1、课时规范训练A组基础演练1数列2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28B32C33 D27解析：选B.523,1156,20119，推出x2012，所以x32.2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()A28 B76C123 D199解析：选C.从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10b10123.3下列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数
2、列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：选B.从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B.4已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S，可推知扇形面积公式S扇等于()A. B.C. D不可类比答案：C5在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B.C. D.解析：选D.正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故.6老师带甲
3、、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考得好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两个说对了，则四名学生中说对了的两人是()A甲丙 B乙丁C丙丁 D乙丙解析：选D.如果甲对，则丙、丁都对，与题意不符，故甲错，乙对；如果丙错，则丁错，因此只能是丙对，丁错，故选D.7将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为()1357 91113151719212325272931A809 B852C786 D893解析：选A.前20行共有正奇数135
4、39202400(个)，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是24051809.8定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)1()An Bn1Cn1 Dn2解析：选A.由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*11(n2)*1219若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选D.法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立10n个连续自然数按如下规律排列：则从2 018到2 020，箭头的方向依次为()A BC D解析：选C.由题意可知箭头变化
5、的周期为4，又2 01850442，故由可知从2 018到2 020箭头的方向依次为.B组能力突破1已知集合An1,3,7，(2n1)(nN*)，记An中所有可能的k(k1,2,3，n)个数的乘积的和为Tk(若k1，规定乘积为此数本身)，记SnT1T2T3Tn.例如当n1时，A11，T11，S11；当n2时，A21,3，T113，T213，S213137，则Sn()A2n1 B22n11C2n(n1)11 D21解析：选D.本题考查推理与证明当n3时，A31,3,7，T113711，T213173731，T313721，所以S311312163.由于S1211，S2231，S3261，所以可猜
6、想Sn2123n121.2我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a2b2c2，称这个定理为勾股定理现将这一定理推广到立体几何中：在四面体OABC中，AOBBOCCOA90，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面OAB，OAC，OBC的面积，则下列选项中对于S，S1，S2，S3满足的关系描述正确的为()AS2SSS BS2CSS1S2S3 DS解析：选A.如图，作ODBC于点D，连接AD，由立体几何知识知，ADBC，从而S22BC2AD2BC2(OA2OD2)(OB2OC2)OA2BC2OD222
7、2SSS.3观察分析下表中的数据：多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_解析：观察分析、归纳推理观察F，V，E的变化得FVE2.答案：FVE24已知数列的前n项和为Sn，Sn2ann，则an_.解析：由Sn2ann，得到Sn12an1(n1)(n2)，得an2an2an11(n2)，即an12(an11)(n2)，对式，令n1，有a11，an12n，an2n1.答案：2n15给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线yx与双曲线y的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y2x与双曲线y的一个交点；命题3：点(3,9
8、)是直线y3x与双曲线y的一个交点；请观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)为：_.解析：点的横坐标是命题“n”的值，纵坐标为n2，直线的斜率为n，曲线的系数为n3，总结为点(n，n2)是直线ynx与双曲线y的一个交点答案：点(n，n2)是直线ynx与双曲线y的一个交点6设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4_，_，成等比数列解析：对于等比数列，通过类比，有等比数列bn的前n项积为Tn，则T4a1a2a3a4，T8a1a2a8，T12a1a2a12，T16a1a2a16，因此a5a6a7a8，a9a10a11a12，a13a14a15a16，而T4，的公比为q16，因此T4，成等比数列答案：
