1、检测内容：1.41.6得分_卷后分_评价_ 一、选择题(每小题5分，共25分)1在RtABC中，C90，BC1，tan A，则下列判断正确的是( D )A.A30 BAC CAB2 DAC22如图，在高出海平面100 m的悬崖顶A处观测到海平面上的一艘小船的俯角为45，则小船与观测者之间的水平距离BC为( D )A100 m B50 mC100 m D100 m3如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，若AC6，C45，tan B3，则BD等于( A )A2 B3 C3 D24如图，在两建筑物之间有一旗杆高15 m，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯
2、角为30，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( A )A20 m B10 m C15 m D5 m5如图，已知点C与某建筑物底端B相距306 m(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿斜坡CD行走195 m至坡顶D处，斜坡CD的坡度i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则建筑物AB的高度约为(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 200.342，cos 200.940，tan 200.364)( A )A29.1 m B31.9 m C45.9 m D95.9 m二、填空题(每小题6分，共24分)6一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，
3、且与地面成38角，则木杆折断之前的高度约为_8.1_m(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 380.62，cos 380.79，tan 380.78).7如图，在ABC中，BC12，tan A，B30，则AB_86_8如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得PAB30，在B处测得PBC75，若AB80 m，则河两岸之间的距离为_(2020)_m.9如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向上，同时测得岛礁P正东方向上的
4、避风港M在北偏东60方向上为了在台风到来之前用最短的时间到达M处，则渔船应立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_小时即可到达三、解答题(共51分)10(10分)如图，已知在ABC中，BCAC，BCA135，求tan A的值解：过点B作BDAC交线段AC的延长线于点D，则BCD180BCA18013545，BDBCsin BCDACsin45ACAC，CDBCcos BCDACcos45ACAC，ADACCD2AC，tan A11(12分)(2022恩施州)如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北
5、偏东60，他们向南走50 m到达C点，测得古亭B位于北偏东45，求古亭与古柳之间的距离AB的长(参考数据：1.41，1.73，结果精确到1 m)解：过点B作BDCA交CA的延长线于点D，在RtABD中，BDADtan BADtan 60ADAD，在RtBCD中，CDAD，ACCDADADAD50 m，AD(2525) m，AB(5050)(m)137(m)，古亭与古柳之间的距离AB的长约为137 m12(14分)(2022西藏)某班同学在一次综合实践课上测量校园内一棵树的高度如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45，在C处测得树顶D的仰角为37(点A，B，C在一条水平直线上)，已知测量仪的高度
6、AECF1.6 m，AC28 m，求树BD的高度(结果保留小数点后一位，参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75).解：连接EF交BD于点M，则EFBD，AEBMCF1.6 m，ABEMDM，BCMF1.33DM，ACABBCDM1.33DM28 m，DM12.02 m，DBDMBM12.021.613.6(m)，树BD的高度约为13.6 m13(15分)某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图，线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长已知墙高AB为2 m，墙面与保温板所成的角BAC150，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9，15
7、.6，如图，求保温板AC的长(结果精确到0.1 m，参考数据：1.73，sin 90.16，cos 90.99，tan 90.16，sin 15.60.27，cos 15.60.96，tan 15.60.28).解：过点C作CEBD于点E，过点A作AFCE于点F，则四边形ABEF是矩形，EFAB2 m，AFBE.设AFx m，BAC150，BAF90，CAF60，AC2x(m)，CFAFtan CAFtan60xx(m)，CEEFCF(2x) m在RtABD中，BDm，DEBDBE(x) m在RtCDE中，tan CDE，tan 15.6，解得x0.75，AC1.5 m，保温板AC的长约是1.5 m
