1、单元测试卷一、选择题1.下列说法正确的是( )A.三个点可以确定一个圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧D.过弦的中点的直线必过圆心2.如图,是的外接圆,已知,则的度数是( )A.B.C.D.3.如图:若弦经过圆的半径的中点,且,则圆的直径为( )A.B.C.D.4.下列给定的三点能确定一个圆的是( )A.线段的中点及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点5.在半径为的圆中,长为的弦所对的圆心角度数是( )A.B.C.D.6.中,则的外接圆半径为( )A.B.C.D.7.如图,在的内接
2、四边形中,是直径,则的度数为( )A.B.C.D.8.中,以为直径作圆交于,若,则的度数为( )A.B.C.D.9.如图的两条弦、相交于点,与的延长线交于点,下列结论中成立的是( )A.B.C.D.10.如图,在中,将其绕点顺时针旋转一周,则分别以、为半径的圆形成一圆环为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度,这条线段应是( )A.B.C.D.二、填空题11.如图所示,、三点均在上,若,则_12.如图,四边形是的内接四边形,若,则的大小为_13.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是,排水管内水的最大深度是,则水面宽为_14.如图,是的直径,弦,垂足为,若,则_15.如图,点、是以为直径的
3、半圆的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为_(结果不取近似值)16.中,则这个三角形的面积的最大值是_17.如图,在中,垂直弦于点,交于点,若,半径,则的长是_18.把一个半圆卷成圆锥的侧面,则这个圆锥母线之间最大的夹角为_19.把半径为的圆周按分割为三段则最短的弧所对的圆心角为_,该弧和半径围成的扇形的面积为_,最长的弧所对的圆周角为_,最长的弧长是_20.在半径为的中,弦,点在弦上,且,则_三、解答题21.在一个底面直径为,高为的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径是,高是的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离22.如图,点是内一点,点是外的一点,
4、共线,且,图中有与相等的角吗?如果有,请找出来,并说明理由23.已知:如图,内接于,为的直径,求的长24.如图,的直径的长为,弦的长为,的平分线交于点求的长;求弦的长25.如图,已知点在上,延长直径到点,连接,求证:是的切线;若,且,是下半圆弧的中点,求的长26.如图,已知是的直径,垂足为,点为的中点,交于点,且,求证:;求的长;求的长参考答案1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.或21.解:设将瓶内的水倒入一个底面直径是,高是的圆柱形玻璃杯中时,水面高为,根据题意得,解得,不能完全装下22.解:有,理由如下:,四点、共圆(在一条边的同一侧,该边所对的两个角相等,则四点共圆)23.解:连接,为的直径,在和中,24.解:为直径,;如图,连接,同理可知,平分,解得25.解:,是直径,点在上,是的切线;连接是下半圆弧中点,弧弧,是直径,是等边三角形,在中,26.证明:连,因为是的中点,又,为直径,解:设,由,则,解得,即的长为;解:由、有:,在中,10