1、单元测试卷一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.三个点可以确定一个圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧D.过弦的中点的直线必过圆心2.如图，是的外接圆，已知，则的度数是（ ）A.B.C.D.3.如图：若弦经过圆的半径的中点，且，则圆的直径为（ ）A.B.C.D.4.下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A.线段的中点及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点5.在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（ ）A.B.C.D.6.中，则的外接圆半径为（ ）A.B.C.D.7.如图，在的内接
2、四边形中，是直径，则的度数为（ ）A.B.C.D.8.中，以为直径作圆交于，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.9.如图的两条弦、相交于点，与的延长线交于点，下列结论中成立的是（ ）A.B.C.D.10.如图，在中，将其绕点顺时针旋转一周，则分别以、为半径的圆形成一圆环为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（ ）A.B.C.D.二、填空题11.如图所示，、三点均在上，若，则_12.如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为_13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是，排水管内水的最大深度是，则水面宽为_14.如图，是的直径，弦，垂足为，若，则_15.如图，点、是以为直径的
3、半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）16.中，则这个三角形的面积的最大值是_17.如图，在中，垂直弦于点，交于点，若，半径，则的长是_18.把一个半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥母线之间最大的夹角为_19.把半径为的圆周按分割为三段则最短的弧所对的圆心角为_，该弧和半径围成的扇形的面积为_，最长的弧所对的圆周角为_，最长的弧长是_20.在半径为的中，弦，点在弦上，且，则_三、解答题21.在一个底面直径为，高为的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离22.如图，点是内一点，点是外的一点，
4、共线，且，图中有与相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由23.已知：如图，内接于，为的直径，求的长24.如图，的直径的长为，弦的长为，的平分线交于点求的长；求弦的长25.如图，已知点在上，延长直径到点，连接，求证：是的切线；若，且，是下半圆弧的中点，求的长26.如图，已知是的直径，垂足为，点为的中点，交于点，且，求证：；求的长；求的长参考答案1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.或21.解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是，高是的圆柱形玻璃杯中时，水面高为，根据题意得，解得，不能完全装下22.解：有，理由如下：，四点、共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）23.解：连接，为的直径，在和中，24.解：为直径，；如图，连接，同理可知，平分，解得25.解：，是直径，点在上，是的切线；连接是下半圆弧中点，弧弧，是直径，是等边三角形，在中，26.证明：连，因为是的中点，又，为直径，解：设，由，则，解得，即的长为；解：由、有：，在中，10
