1、2020届高考数学查漏补缺之选做题题型专练1、在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为 (为参数),设与的交点为,当变化时, 的轨迹为曲线.(1)写出的普通方程;(2)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,为与的交点,求的极径.2、设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有成立，求实数a的取值范围3、在直线坐标系中，圆C的方程为 1.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；2.直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于两点, ,求l的斜率。4、已知函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围5、在直角
2、坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数,).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.1.说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;2.直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都在上,求a.6、已知函数,不等式的解集为.1.求M;2.当时,证明: .7、在平面直角坐标系中,已知曲线(a为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线.(1)写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，求最大距离及此时P点的坐标。8、已知函数.1.当时,求不等式的解集;2.设函数.当时, ,求a的取值范围. 答案以及解析1答案及解
3、析：答案：(1)消去参数得的普通方程,消去参数得的普通方程.设,由题设得,消去k得.所以的普通方程为.(2) 的极坐标方程为.联立,得.故,从而.代入得,所以交点的极径为.解析： 2答案及解析：答案：（1）当时，当时，即，可得；当时，即有；当时，即，可得综上可得原不等式的解集为；（2）对任意实数，都有成立，即，恒成立，恒成立，即有或，即为或恒成立，由在递增，可得最大值为0，可得；在递减，可得最小值为，可知或解析： 3答案及解析：答案: （1）（2）解析: （1）由可得的极坐标方程（2）在1中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的
4、斜率为或. 4答案及解析：答案：（1）当时，无解；当时，由得，解得当时，由解得.所以的解集为.（2）由得，而且当时，.故m的取值范围为解析： 5答案及解析：答案：（1）圆,（2）1解析：（1） (均为参数), 为以为圆心,为半径的圆.方程为,即为的极坐标方程.（2）,两边同乘得,即 :化为普通方程为,由题意:和的公共方程所在直线即为得:,即为, 6答案及解析：答案： （1）（2）即解析：（1）由得,所以不等式化为或或解之得或或所以即（2）证明:当时,有,即,所以,所以即所以所以所以即 7答案及解析：答案：（1）l的直角坐标方程为曲线C的普通方程为(2)设,则当时，d最大解析： 8答案及解析：答案：（1）（2）解析：（1）当时, ,解不等式得,因此的解集为.（2）当时,当时等号成立,所以当时,等价于.当时.等价于,无解.当时,等价于,解得.所以a的取值范围是.
