1、8 带电粒子在电场中的运动课标解读1.知道带电粒子在电场中的被加速和被偏转.2.理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方面的问题.3.知道示波管的基本原理.课前思考1.若利用非匀强电场来加速带电粒子，该怎样计算被加速后的速度？答案:利用动能定理mv2=qU得v=.2.你若用铅笔在一张纸上沿一直线来回划动，另一个同学沿与你划动的垂直方向匀速拉动该纸，在纸上留下的划动痕迹会是什么样子的呢？答案:大致是一正弦或余弦痕迹.自主研学1.真空中有一对平行板，A板接电源的正极，B板接电源的负极，两板间形成匀强电场，在两板间若要加速一个电子，获得最大的速度，该电子应从_极板释放.若板间电势
2、差为U，电子质量为m、电荷量为e，加速后的最大速度为v=_.2.带电粒子质量为m、电荷量为q,以初速度v0垂直电场线进入匀强电场，由于静电力的作用，带电粒子将发生偏转.若偏转电场的极板长为l，板间距离为d，偏转电势差为U，则粒子离开电场时的偏转距离y=_,偏转角度为，则tan=_.3.示波器的核心部件是示波管，示波管是真空管，主要由三部分组成，这三部分分别是：_.三点剖析1.在电场中加速和偏转的问题中，何时考虑重力的作用，何时不计重力的作用？不计重力是否就是不计质量？ 在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑. 若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mg
3、qE,则可忽略重力的影响.譬如，一电子在电场强度为4.0103 V/m的电场中，它所受的电场力F=eE=6.410-16 N，它所受的重力G=mg=9.010-30 N,F/G=7.11013.可见，重力在此问题中的影响微不足道，完全应该略去不计.此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量. 反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了.若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了. 总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来：（1）基本粒子：如电子、质子、
4、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.示波管的原理（1）主要构造：电子枪、偏转电极、荧光屏.（如图1-8-1）图1-8-1（2）原理：XX电极使电子束做横向（面向荧光屏而言）的水平匀速扫描，YY电极使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形.显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果.精题精讲图1-8-2例1 如图1-8-2所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由
5、静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？思路解析 质子和粒子都是正离子，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有： 对质子：mHvH2=qHU 对粒子：mv2=qU 所以=.答案:绿色通道（1）要知道质子和粒子是怎样的粒子，qH=e,q=2e,m=4mH.（2）该电场为非匀强电场，带电粒子在AB间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题，但注意到电场力做功W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的观点入手由动能定理来解该题.图1-8-3例2 如图1-8-3所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.
6、8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？思路解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q,则带电小球受重力mg和电场力qE的作用. 当U1=300 V时，小球平衡：mg= 当U2=60 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动：mg-=ma 又h=at2 由得：t= s=4.510-2 s.答案:4.510-2 s绿色通道 本题涉及平衡和加速，属学科内的综合问题，力学中直线运动的情境都可以用带电粒子在电场中的运动来体现，因此研究问题的方法还是两个分析：受力分析、运动分析.图1-8-4例3 一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速
7、后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1-8-4所示.若两板间距离d=1.0 cm、板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？ 在加速电压一定时，偏转电压U越大，电子在极板间的偏距就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压. 加速过程中，由动能定理得eU=mv02 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l=v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a= 偏距y=at2 能飞出的条件y 解式得U V=4.0102 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.答案:400 V绿色通道（1）此题是一个较典型的带电粒子加速再偏转的题目，请同学们通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解题格式的规范化.（2）粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态“擦边球”.根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，也是求解极值问题的常用方法.
