1、检测内容：第二十三章旋转得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(天水中考)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C ) 2如图，ABC绕点A逆时针旋转至AEF，其旋转角是( A )ABAE BCAE CEAF DBAF3已知点A(2，3)与点B(a，3)关于原点对称，则a的值为( D )A2 B3 C3 D24如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为(5，2)，(2，2)，(5，2)，则点D的坐标为( A )A(2，2) B(2，2) C(2，5) D(2，5)5如图是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之
2、后能与原图重合，则这个角度可能为( C )A30 B45 C60 D906(大连中考)如图，在ABC中，ACB90，BAC，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上(不与点A，C重合)，则AAB的度数为( C )A B45 C45 D907如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)，作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是( A )A(2，1) B(1，2) C(2，1) D(2，1)8(海南中考)如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC1 cm，将RtABC
3、绕点A逆时针旋转得到RtABC，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度是( B )A1 cm B. 2 cm C cm D2 cm9已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对的方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为( D )A(1，) B(1，)C(，1) D(，1)10(安徽中考)如图，在菱形ABCD中，AB2，A120，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为( A )A3 B22 C2 D1
4、2二、填空题(每小题3分，共18分)11(衡阳中考)如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_90_12若点A(2，n)在x轴上，则点B(n1，n1)关于原点的对称点B在第_四_象限13如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_14“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在点O相连并可绕O转动，点C固定，OCCDDE，点D，E在槽中滑动，若BDE84，则CDE是
5、_68_15在RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD(如图)，把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_80或120_16(新疆中考)如图，在ABC中，ABAC4，将ABC绕点A顺时针旋转30，得到ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为_22_三、解答题(共72分)17(8分)在1010的正方形网格中，小正方形的边长均为1个单位长度(1)画出ABC绕点O逆时针旋转90的A1B1C1；(2)再画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2.解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为所
6、求18(9分)如图，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置(1)指出它的旋转中心；(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；(3)分别写出点A，B，C的对应点解：(1)它的旋转中心为点A(2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45(3)点A，B，C的对应点分别为点A，E，F19(9分)(绥化中考)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).(1)作点A关于点O的对称点A1；(2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；(3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的
7、面积解：(1)如图所示，点A1即为所求(2)如图所示，线段A1B1即为所求(3)如图，连接BB1，过点A作AEBB1，过点A1作A1FBB1，则S四边形ABA1B1SABB1SA1BB1 82842420(10分)如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD(此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上)，AB交AD于点E，连接AA，CE.求证：(1)ADACDE；(2)直线CE是线段AA的垂直平分线证明：(1)由正方形的性质及旋转得ADDC，ADC90，ACAC，DAE45，ADACDE90，DEADAE45，DADE，ADACDE(2)由正方形的性质及旋转得CD
8、CB，CBECDE90，又CECE，RtCEBRtCED，BCEDCE，ACAC，直线CE是线段AA的垂直平分线21(10分)在AED中，EAED，AED，点F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转，得到线段EG，连接DG.(1)如图，当60时，请直接写出线段AF和线段DG之间的数量关系；(2)如图，当90时，其他条件不变，试判断线段DF、AF、GF之间的数量关系，并证明解：(1)AFDG，证明如下：由题意得：AEDFEG60，EFEG，AEDDEFFEGDEF，即AEFDEG，在AEF和DEG中，AEFDEG(SAS)，AFDG(2)DF2AF2GF2，证明如下：AEDFE
9、G90，AEFDEG.在AEF和DEG中，AEFDEG(SAS)，AFDG，EAFEDG，EAED，EADEDAEDG45，ADGGDF90，在RtDGF中，DF2DG2GF2，DF2AF2GF222(12分)如图，已知A(2，3)和直线yx.(1)分别写出点A关于直线yx的对称点B和关于原点的对称点C的坐标(2)若点D是点B关于原点的对称点，判断四边形ABCD的形状，并说明理由解：(1)A(2，3)，点A关于直线yx的对称点B和关于原点的对称点C的坐标分别为：B(3，2)，C(2，3)(2)四边形ABCD是矩形理由如下：B(3，2)关于原点的对称点为D(3，2)，又点B点D关于原点对称，BO
10、DO.同理AOCO，四边形ABCD是平行四边形A关于直线yx的对称点为B，点A关于原点的对称点C，ACBD，四边形ABCD是矩形23(14分)感知：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCm，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，过点D作DECB交CB的延长线于点E，连接CD.(1)求证：ACBBED；(2)BCD的面积为_m2_；(用含m的式子表示)拓展：如图，在一般的RtABC中，ACB90，BCm，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示BCD的面积，并说明理由；应用：如图，在等腰ABC中，ABAC，BC8，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，则BCD的面积为_16_；若BCm，则BCD的面积为_m2_(用含m的式子表示)解：感知：(1)证明：ABC是等腰直角三角形，CACBm，AABC45，由旋转的性质可知，BABD，ABD90，DBE45A，又ACBE90，ACBBED拓展：作DGCB交CB的延长线于点G，ABD90，ABCDBG90，又ABCA90，ADBG.又ACBG，ABBD，ACBBGD，BCDGm，SBCDBCDGm2应用：点拨：作ANBC于点N，DMBC交CB的延长线于点M，易证ANBBMD(AAS)，BNDMBC4.SBCDBCDM8416，若BCm，则BNDMBCm，SBCDBCDMmmm2
