1、课时训练15功率题组一功率1.下列关于功率的说法,正确的是()A.力对物体做的功越多,功率就越大B.做功时间短的机械,功率大C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多解析:功率与做功多少没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误。答案:D2.某同学进行体能训练,用100 s的时间跑上20 m的高楼,试估算他登楼时的平均功率最接近的数值是()A.10 WB.100 WC.1 kWD.10 kW解析:要求出人的平均功率,就要求对该同学的质量大小有比较切合实际的估计。设m人=50 kg,则有 W=100 W。所以选B。答案:B3
2、.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是()A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力解析:汽车在上坡时,汽车的牵引力除了需要克服阻力以外,还要克服重力沿斜坡向下的分力,所以需要增大牵引力,由F=可知,在P不变时,要增大牵引力,必须减小速度。答案:C4.从距离地面5 m的高处将质量为0.5 kg的物块以5 m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,重力加速度取10 m/s2。求:(1)物块落地时的速度大小;(2)物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率;(3)物块刚要落地时重力的瞬时功率。解析:(1)落地时竖直分速度vy=1
3、0 m/s,所以落地速度v=5 m/s。(2)空中飞行时间t=1 s所以重力的平均功率P=25 W。(3)刚要落地时重力的瞬时功率P=mgvy=0.51010 W=50 W。答案:(1)5 m/s(2)25 W(3)50 W题组二机车启动问题5.火车在水平轨道上做匀加速直线运动过程中,若阻力不变,则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是()A.F不变,P变大B.F变小,P不变C.F变大,P变大D.F、P都不变解析:火车做匀加速直线运动,牵引力不变,速度逐渐增大,由公式P=Fv,其功率P不断变大,A正确。答案:A6.汽车在平直公路上以速率v0匀速行驶,发动机功率为P;快进入闹市区时,司机减小了油门
4、,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。图示四个图象中能正确表示从司机减小油门开始,汽车的速度与时间关系的是()解析:汽车以v0匀速行驶,功率为P时,F=Ff=。当P变为P时,F变为,小于Ff,汽车减速前进,a=,v减小,|a|减小,当a=0时,匀速前进,此时,-Ff=0,=Ff=,则v=v0,由以上分析可知只有C正确。答案:C7.完全相同的两辆汽车,都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后,甲汽车保持原来的牵引力继续前进,乙汽车保持原来的功率继续前进,则一段时间后(假设均未达到最大功率)()A.甲车超前,乙车落后B.乙车超前,甲车落后
5、C.它们仍齐头并进D.甲车先超过乙车,后乙车又超过甲车解析:拖车与汽车脱离之前,牵引力大小等于摩擦力,脱离之后,汽车受到的摩擦力Ff减小,因为甲汽车的牵引力F保持不变,所以其将做匀加速直线运动,加速度大小为a=,而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动,根据P=Fv可知,其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小,其加速度大小会从a=逐渐减小,可见,甲车的速度较大,甲车超前,乙车落后。答案:A8.某型号汽车发动机的额定功率为60 kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N,若发动机在额定功率下汽车匀速行驶,则速度为多大?在同样的阻力下,如果行驶速度只有54 km/h,则发动机输出的实际功率是多少?
6、解析:汽车在以额定功率P=60 kW匀速行驶时,其受到的阻力F=1 800 N。由于P=Fv,所以v= m/s=120 km/h。在同样的阻力下,以较低的速度行驶时,v=54 km/h=15 m/s,于是P=Fv=1 80015 W=27 kW。答案:120 km/h27 kW(建议用时:30分钟)1.质量为5 kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动。若它在2 s内从静止开始速度增加到4 m/s,则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是() A.40 WB.20 WC.10 WD.5 W解析:小车做的是匀加速直线运动,加速度a=2 m/s2,小车受到的合外力为F=ma,所以合外力对小车做
7、功的平均功率为P=F=52 W=20 W,B正确。答案:B2.如图是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象,那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是()A.P甲P乙B.P甲P2C.W1W2,P1P2D.W1W2,P1=P2解析:由于拉力相同而又通过相同的位移,根据W=Fl可知拉力对物体做的功一样多,但由于沿光滑水平面前进时间短,所以P1P2,故B正确。答案:B5.飞行员进行素质训练时,抓住秋千竿由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程中(如图所示)飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析:对飞行员受力及运动分析如图所示,在A位置,飞行
8、员受重力但速度为0,所以P=mgv=0;在B位置,飞行员受重力mg,速度为v,=90,所以P=Fvcos =0;在A、B之间的任意位置C, 090。由P=Fvcos 知P为一个大于0的数值,所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小。答案:C6.设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比,如果汽车以v的速度匀速行驶时,发动机的功率为P。当汽车以2v的速度匀速行驶时,汽车发动机的功率为()A.PB.2PC.3PD.4P解析:这是一个变力做功的问题。由题意知汽车以速度v匀速行驶时,汽车的牵引力为F1=Ff=kv,此时汽车的功率为P=F1v=kv2当汽车以2v的速率匀速行驶时,汽车的牵引力变为F
9、2=Ff=k2v,此时汽车的功率变为P2=F2v2=4kv2结合两式可得P2=4P。答案:D7.(多选)甲、乙两个质量相同的小球,在距地面相同的高处,以不同的初速度水平抛出,速度v甲v乙=21,不计空气阻力,以下说法正确的是()A.从抛出到落地的过程中,重力对甲球做功的平均功率大B.从抛出到落地的过程中,重力对两球做功的平均功率相等C.落地时,重力对甲球做功的瞬时功率大D.落地时,重力对两球做功的瞬时功率相等解析:从抛出到落地的过程中,重力做功相等。W甲=W乙=mgh,下落时间相等t甲=t乙=。由P=可知,重力对两球做功的平均功率相等,A错,B对。落地时,两球的竖直分速度相等v甲竖=v乙竖=。
10、而重力做功的瞬时功率等于重力与物体竖直分速度的乘积,所以瞬时功率相等,C错,D对。答案:BD8.(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图象如图所示。已知汽车的质量m=2103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的,g取10 m/s2,则()A.汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB.汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC.汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为30 m/s解析:由题图知前5 s的加速度a=2 m/s2,由牛顿第二定律知前5 s内的拉力F=kmg+ma=(0.1210310+21032)
11、N=6103 N,故选项B正确,选项A错误;又5 s末达到额定功率P=Fv5=610310 W=60 kW,最大速度vmax= m/s=30 m/s,故选项C、D正确。答案:BCD9.一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图所示,若车运动的速率恒为20 m/s,人与车质量之和为200 kg,车所受阻力与轨道间的弹力成正比(比例系数k=0.1)。车通过最低点A时发动机的功率为12 kW,求车通过最高点B 时发动机的功率为多少。(g取10 m/s2)解析:车通过最低点A点时:FNA-mg=m, PA=FAv=FNAv=v(mg+m)车通过最高点B点时:FNB+mg=m,PB=FBv=FNB
12、v=v(m-mg)由上述两功率方程联立求解,得PB=PA-2mgv=4 kW。答案:4 kW 10.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图象,已知小车在0t1时间内做匀加速直线运动,t110 s时间内小车牵引力的功率保持不变,7 s末达到最大速度,在10 s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个过程中小车受到的阻力Ff大小不变。求:(1)小车所受阻力Ff的大小;(2)在t110 s内小车牵引力的功率P;(3)求出t1的值及小车在0t1时间内的位移。解析:(1)在10 s末撤去牵引力后,小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动,由题图可得减速时加速度的大小为a=2 m/s2则Ff=ma=2 N。(2)小车做匀速运动阶段即710 s内,设牵引力为F,则F=Ff由题图可知vm=6 m/s解得P=Fvm=12 W。(3)设对应的位移为x1,在第一段内的加速度大小为a1,则由P=F1v1得F1=4 N,F1-Ff=ma1得a1=2 m/s2,则t1=1.5 s,x1=a1=2.25 m。答案:(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s2.25 m
