1、2气体的等容变化和等压变化学习目标1.知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式(重点)2.掌握等容变化的p T图线、物理意义并会应用(重点、难点)3.知道什么是等压变化，理解盖吕萨克定律的内容和公式(重点)4.掌握等压变化的VT图线、物理意义并会应用(重点、难点)一、气体的等容变化1等容变化一定质量的气体在体积不变时压强随温度的变化2查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(2)公式表达：pCT或或.(3)图象：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，
2、把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K.甲乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变二、气体的等压变化1等压变化质量一定的气体，在压强不变的条件下，体积随温度的变化2盖吕萨克定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比(2)公式表达：VCT或或.(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变(4)等压变化的图象：由VCT可知在VT坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线对于一定质量的气体，不同等压线的
3、斜率不同斜率越小，压强越大，如图所示，p2(选填“”或“”)p1. 1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比()(2)等容变化的pT图线是一条过坐标原点的直线()(3)一定质量的气体，若体积变大，则温度一定升高. ()(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其VT图象是过原点的直线()(5)pVC，C，C，三个公式中的常数C是同一个数值()2(多选)下列描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线不正确的是()ABC等容变化的过程的p t图象在t轴上的交点坐标是(273 ，0)，D正确；p T图象是过原点的直线，E正确3在密封容器中装有某种
4、气体，当温度从50 升高到100 时，气体的压强从p1变到p2，则为_解析由于气体做等容变化，所以.答案气体的等容变化1查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用2公式变式由得或pp1，TT1.3等容线(1)p T图象意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比图象：过原点的直线特点：斜率越大，体积越小(2)pt图象意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系图象：倾斜直线，延长线与t轴交点为273.15 .特点：连接图象中的某点与(273.15 ，0)连线的斜率越大，体积越小【例1】有人设计了一
5、种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa)已知当温度t127 时，管内水银面高度x16 cm，此高度即为27 的刻度线，问t0 的刻度线在何处？解析选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时，A内气体经历的是一个等容过程玻璃泡A内气体的初始状态：T1300 K，p1(7616) cmHg60 cmHg；末态，即
6、t0 的状态：T0273 K.由查理定律得pp160 cmHg54.6 cmHg.所以t0 时水银面的高度，即刻度线的位置是x0(7654.6) cm21.4 cm.答案21.4 cm利用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变(3)确定初、末两个状态的温度、压强(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论1有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15 cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27 .当温度升高到30 时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银？(设大气压强
7、为p075 cmHg且不变，水银密度13.6 g/cm3) 解析设再注入的水银柱长为x，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化初态：p1p015 cmHg90 cmHg，T1(27327) K300 K；末态：p2(90x) cmHg，T2(27330) K303 K.由查理定律得，解得x0.9 cm.则注入水银柱的长度为0.9 cm.答案0.9 cm气体的等压变化1盖吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低原因同查理定律2公式变式由得，所以VV1，TT1，3等压线(1)VT图象意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比图象：过原点的直线特点：斜率越大，压强越小(2
8、)Vt图象意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系图象：倾斜直线，延长线与t轴交点为273.15 .特点：连接图象中的某点与(273.15 ，0)，连线的斜率越大，压强越小【例2】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa.甲乙(1)说出AB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的值(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程思路点拨：(1)在根据图象判断气体的状态变化时，首
9、先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规律(2)在气体状态变化的图象中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程解析(1)由图象可知AB为等压过程，根据盖吕萨克定律可得，所以TATB300 K200 K. (2)根据查理定律得，pCpBpBpBpA1.5105Pa2.0105Pa.则可画出由状态ABC的pT图象如图所示答案(1)压强不变200 K(2)见解析(1)从图象中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T.(2)根据计算结果
10、在图象中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误(3)图象特点：p图象、pT图象、VT图象在原点附近都要画成虚线2如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0.开始时活塞在A处，温度为87 ，大气压强为p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到3 .求：甲乙(1)活塞刚到达B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的pV图
11、线解析(1)缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到A、B的正中间，此过程是等压过程：由盖吕萨克定律代入数据，得T330 K.然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达B处时的温度TB330 K.(2)保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至B，这个过程是等温过程：根据玻意耳定律有，p01.1V0p1V0，解得p11.1p0，再接下来的等容过程，根据查理定律有：，解得p0.9p0.(3)整个过程的pV图线如图所示答案(1)330 K(2)0.9p0(3)见解析1等容变化和查理定律2pT图线及物理意义3等压变化和盖吕萨克定律4VT图线及物理意义1
12、对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是()A气体的摄氏温度升高到原来的2倍B气体的热力学温度升高到原来的2倍C气体的摄氏温度降为原来的一半D气体的热力学温度降为原来的一半B一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即，所以T2T12T1，选项B正确2(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化图线的是()ABCDCD由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，选项C正确，选项A、B错误；在pt图象中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，选项D正确3如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的pt图线p0表示标准大气
13、压，则在状态B时气体的体积为()A5.6 LB3.2 L C1.2 L D8.4 LD此气体在0 时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.40.3 L6.72 L，根据图线所示，从0 到A状态的127 ，气体是等容变化，则A状态的体积为6.72 L从A状态到B状态的等压变化，A状态的温度为127 K273 K400 K，B状态的温度为227 K273 K500 K，根据盖吕萨克定律，VB L8.4 L，D项正确4(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则() A在过程AC中，气体的压强不断变大B在过程CB中，气体的压强不断变小C在状态A时，气体的压强最大D在状态B时，气体的压强最大AD气体在过程AC中发生等温变化，由pVC(恒量)可知，体积减小，压强增大，故选项A正确在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由C(恒量)可知，温度升高，压强增大，故选项B错误综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故选项C错误，选项D正确
