1、20192020学年度第二学期期中教学质量检测高一数学（文科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（60分）1已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D 2若，下列不等式一定成立的是（）A B C D3在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63， 中，x的值是（ ）A30 B35 C36 D424不等式组表示的平面区域是（ ）A B C D 5在ABC中，给出下列关系式： 其中正确的个数是A0 B1 C2 D36记等差数列an的前n项和为Sn若，则（ ）A7 B8 C9 D107已知满足对，且时， 则的值为A1 B0 C1 D28在ABC中，已
2、知三个内角为A，B，C满足：5：4，则（ ）AB C D9在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，那么ABC的形状一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形10若x、y满足约束条件，则的最小值是（ ）A3B0 C D311已知数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A B C D 12如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A点测得公路北侧山顶D的仰角为30，汽车行驶300m后到达B点测得山顶D在北偏 西30方向上，且仰角为45，则山的高度CD为（ ）A B C D300m 二、填空题（20分）13已知，则_14已知三角形ABC的三
3、边长分别为a,b,c，若6、a、b、c、2成等差数列，则该三角形的面积为 15若数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足：，函数，则 16如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1， OA2，OAn，的长度构成数列an， 则a4=_，an=_三、解答题（70分）17（本题满分10分）已知不等式的解集为（I）求的值；（II）若向量18（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）（1）求实数m的值；（2）若，求实数
4、a的取值范围 19（本题满分12分）锐角ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（1）求A；（2）若，求ABC的周长20（本题满分12分）已知等比数列an为递增数列，数列bn满足（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn21（本题满分12分）在等差数列an中，=3，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，（1）求an与bn的通项公式；（2）设数列 cn 满足，求 cn 的前n项和Tn22（本题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，的面积为（1）求AC的长；ABDC（2）若ABAD，ACB（30，90），当ABC的面积最大时，
5、求BD的长。2019-2020学年度第二学期期中考试高一文科数学试题参考答案一、 选择题：1-12 ADBB CBCB CAAD二、填空题：13, 18; 14, 6; 15, 16, （第一空2分，第2空3分）三、解答题17.（）依题意知的根为1和-2，由韦达定理得 -5分(2).10分18.解：（1）是定义在R的奇函数， ，当m=1时， .6分（2）函数为奇函数，所以.8分又因为，易证f(x)是单调递增，.10分.12分19.（1）由正弦定理，得，有，从而，解得，为锐角，因此，；.6分（2），故，.8分由余弦定理，即，故的周长为.12分20.（1）是等比数列又,由是递增数列解得，,且公比, .6分（2），两式相减得：.12分21.（1） 设：的公差为,因为.解得=3或=-4（舍）,=3故，.6分（2）因为8分.12分22.，的面积为, .3分由余弦定理得 .6分由（1）知中，, .8分.9分.12分.12分
