1、 A组基础题组一、选择题1如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)()解析：电子在交变电场中所受电场力大小恒定，加速度大小不变，故C、D错误；从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动，T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到tT时刻速度变为零。之后重复上述运动，故A正确，B错误。答案：A2(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势
2、随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)。下列说法中正确的是()A从t0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B从t0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C从t 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D从t 时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析：根据题中条件作出带电粒子的速度图象，根据速度图象包围的面积分析粒子的运动。由图(a)知，t0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，一定能够击中右板，A正确，B错误。由图(b)知，t时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则之后往复运动，C正确，D错
3、误。答案：AC3.(多选)一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下(不计微粒重力)由静止开始运动，则下列说法中正确的是()A微粒将沿着一条直线运动B微粒在第2 s末的速度为零C微粒在第1 s内的加速度与第2 s内的加速度相同D微粒在第1 s内的位移与第2 s内的位移相同解析：由图可知，E1和E2大小相等、方向相反，所以微粒奇数秒内和偶数秒内的加速度大小相等、方向相反，根据运动的对称性可知在2 s末的速度恰好是0，即微粒第1 s内做加速运动，第2 s内做减速运动，然后再加速，再减速，一直持续下去，微粒将沿着一条直线运动，故A、B正确，C错误
4、；由对称性可知，微粒在第1 s内的平均速度与第2 s内的平均速度相同，由xvt得，微粒在第1 s内的位移与第2 s内的位移相同，故D正确。答案：ABD4(多选)如图甲所示，真空中两平行金属板A、B水平放置，间距为d，P点在A、B间，A板接地，B板的电势B随时间t的变化情况如图乙所示，已知11)，电压变化的周期为2，如图乙所示。在t0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k，电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。解析：电子在0时间内做匀加速运动加速度的大小a1，位移x1a12，在2时间内先做匀
5、减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2，初速度的大小v1a1，匀减速运动阶段的位移x2，由题知dx1x2，解得d。答案：d 7(2021山东济南商河县一中高三测试)如图甲所示，真空中水平放置的平行金属板M、N相距为d，两板上所加交变电压UMN如图乙所示(U0未知)，紧邻两板右侧有一荧光屏，电子打到荧光屏上形成亮斑。两板不加电压时，电子打到屏上的O点。现有大量质量为m、电荷量为e的电子以初速度v0平行于两板沿中线持续不断的射入两板间。已知t0时刻进入两板间的电子穿过两板间的电场的时间等于所加交变电压的周期T，出射速度大小为2v0，且所有电子都能穿出两板，忽略电场的边缘效应及重力的影响，求：
6、(1)U0的大小；(2)亮斑扫描的最高点和最低点到O点的距离。解析：(1)在0时间内电子的加速度大小为a1，方向向上在T时间内电子的加速度大小为a2，方向向下由几何关系知，t0时刻进入两板间的电子，在T时刻电子在y方向的分速度为vyv0在y轴上有vya1a2解得U0。(2)t0时刻进入电场的电子打到荧光屏上形成亮斑的位置最高，在0时间内电子在竖直方向上的位移大小为y1a1()2在T时间内电子在竖直方向上的位移大小为y2a1a2()2所以亮斑扫描的最高点到O点的距离y高y1y2t时刻进入电场的电子打到荧光屏上形成亮斑的位置最低，在T时间内电子在竖直方向上的位移大小为y3a2()2在T时间内电子在
7、竖直方向上的位移大小为y4a2a1()2所以亮斑扫描的最低点到O点的距离y低y3y4。答案：(1)(2)B组能力题组8宇宙飞船动力装置的工作原理与下列情景相似：如图，光滑地面上有一质量为M的绝缘小车，小车两端分别固定带等量异种电荷的竖直金属板，在小车的右板正中央开有一个小孔，两金属板间的电场可看作匀强电场，两板间电压为U。现有一质量为m、带电荷量为q、重力不计的粒子从左板正对小孔处无初速释放。则以下判断正确的是()A小车总保持静止状态B小车最后减速运动C粒子穿过小孔时速度为 D粒子穿过小孔时速度为 解析：金属板间的电场方向向右，粒子所受的电场力方向向右，根据牛顿第三定律可知，小车所受的电场力方
8、向向左，则小车将向左做匀加速运动，粒子穿过小孔后，粒子不再受电场力作用，小车也不再受电场力，将做匀速运动，故A、B错误。设粒子穿过小孔时速度为v1，小车此时的速度为v2，取向右方向为正方向，根据系统的动量守恒和能量守恒得：0mv1Mv2，qUmv12Mv22，联立解得，v1 ，故C错误，D正确。答案：D9如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视
9、为静电作用，带电小球均可视为质点。已知A、B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep；(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小。解析：(1)对A球下滑的过程，据机械能守恒得2mgh2mv02，解得v0。(2)A球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速，有2mv0(2mm)v，解得vv0，根据能量守恒定律得2mgh(2mm)v2Ep，解得Epmgh。(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定，则2mv02mvAmv
10、B，2mv022mvA2mvB2，解得vAv0，vBv0。答案：(1)(2)mgh(3)10如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长L10 cm，极板间距d10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图象如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求：(1)在t0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的位置与O点的距离；(2)荧光屏上有电子打到的区间长度。解析：(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得eU0mv02，设电容器间偏转电场的场强为E，则有E，设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则沿中心轴线方向有t，垂直中心轴线方向有a，联立得yat2。设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为，则电子通过偏转电场时有vyat，tan ，则电子在荧光屏上偏离O点的距离为YyLtan ，由题图乙知t0.06 s时U1.8U0，解得Y13.5 cm。(2)由题知电子偏转量y的最大值为，根据y可得，当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了。代入式得Ymax，所以荧光屏上电子能打到的区间长度为2Ymax3L30 cm。答案：(1)13.5 cm(2)30 cm
