1、教学目标: 1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件(和事件)、交事件(积事件)、互斥事件、对立事件等基本概念. 2.掌握概率的基本性质. 批 注教学重点:重点是对基本概念及性质的理解, 教学难点:难点是性质的应用教学用具:投影仪教学方法:讨论、观察、类比教学过程:一、课题:(1)集合有相等、包含关系,如1,3=3,1,2,42,3,4,5等;(2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1=出现1点,C2=出现2点,C3=出现1点或2点,C4=出现的点数为偶数师生共同讨论:观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算吗?阅读课本P119-P121内容二、新课教学:基本概念:
2、(1)对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作B A(或AB).若B A,同时AB,那么称事件A与事件B相等,记作A=B.(2)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作AB(或A+B).(3)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作AB(或AB).(4)若AB为不可能事件,即AB=,那么称事件A与事件B互斥;(5)若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;例题分析: 例1 教材P121 例
3、题(略) 例2 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7环; 事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、8、9、10环.分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚,互斥事件是指不可能同时发生的两事件,而对立事件是建立在互斥事件的基础上,两个事件中一个不发生,另一个必发生。解:A与C互斥(,B与C互斥,C与D互斥,C与D是对立事件(至少一个发生).三、课堂练习(课本P121练习第1、2、3题)归纳小结: 1)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同
4、时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。作业布置:习题3.1,第1- 3题教学后记:课题:概率的基本性质(2) 第 _ 课时 总序第 _个教案课型:新授课 编写时间:_年_月_日 执行时间:_年_月_日教学目标:掌握概率的基本性质.批 注教学重点:重点是对性质的理解教学难点:难点是性质的应用教学用具:投影仪教学方法:讲练结合教学过程:一、 复习提问(1)对于事件
5、A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作B A(或AB).若B A,同时AB,那么称事件A与事件B相等,记作A=B.(2)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作AB(或A+B).(3)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作AB(或AB).(4)若AB为不可能事件,即AB=,那么称事件A与事件B互斥;(5)若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;二、新课教学:(一)概率的基本性质(1)0P(A
6、)1;(2)P(E)=1(E为必然事件);(3)P(F)=0(F为不可能事件);(4)如果事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B);(5)如果事件A与事件B对立,则P(A)=1P(B).(二)例题分析:例3 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现偶数点”,已知P(A)=,P(B)=,求出“出现奇数点或偶数点”分析:抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的,可用运用概率的加法公式求解解:记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=AB,因为A、B是互斥事件,所以P(C)=P(A)+ P(B)=+=1答:出现奇数点或偶数点的概率为1例4 如果从不包
7、括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方块(事件B)的概率是,问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?分析:事件C是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1P(C)解:(1)P(C)=P(A)+ P(B)=(2)P(D)=1P(C)=例5 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?分析:利用方程的思想及互斥事件、
8、对立事件的概率公式求解解:从袋中任取一球,记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D,则有P(BC)=P(B)+P(C)=;P(CD)=P(C)+P(D)=;P(BCD)=1-P(A)=1-=,解的P(B)=,P(C)=,P(D)=答:得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、三、课堂练习(课本P121练习第4、5题)4、课堂小结:概率的基本性质:1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0P(A)1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(AB)= P(A)+ P(B);3)若事件A与B为对立事件,则AB为必然事件,所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1P(B)