1、第7节 动能和动能定理学习目标1.知道什么是动能，知道动能的计算公式，知道动能是标量。2.知道动能定理的内容和表达式，正确理解动能定理表达式中各量的物理意义。3.会用动能定理分析求解问题。自主学习1.物体由于运动而具有的能量称为动能，表达式为 ，动能是 量，是 量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是 。2.两个质量为的物体，若速度相同，则两个物体的动能 ，若动能相等，两个物体的速度 。3.力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ，这个结论叫动能定理。表达式为 。式中为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的 ，如果合外力做正功，物体的动能 ；合外力做负功，物体的动能 。4.
2、动能定理既适用于直线运动，也适用于 运动，既适用于恒力做功，也适用于 做功。且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。自我检测1.（多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动2.（单选）关于功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（ ）A.只要有动力对物体做功，物体的动能就增加B.只要物体克服阻力做功，它的动能就一定减少C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D.动力和阻力都对
3、物体做功，物体的动能一定变化3.（单选）三球自同一高度以相同速率抛出，球竖直上抛，球水平抛出，球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为、，则（ ） 4.（单选）质量为1.0 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）A.0B.8 JC.16 JD.32 J课内探究一、动能的表达式图7-7-11.设物体的质量为，在与运动方向相同的恒定外力的作用下发生一段位移，速度由增加到，如图7-7-1所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力对物体做功与、的关系。2.
4、根据功与、的关系,结合，=的思想，确定动能的表达式。3.根据动能的表达式，分析讨论动能是标量还是矢量？是过程量还是状态量？单位如何？例1 我国在1970年发射的第一颗人造卫星，质量为173 kg，运动速度为7.2 km/s，它的动能是多少？二、动能定理1.有了动能的表达式后，前面我们推出的如何改写此式？用文字如何描述？2.完成下列问题，思考物体受到几个力的共同作用时，中的意义。（1）静止在光滑水平面上质量为1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力10 N，物体在该力作用下运动了2 m。（2）静止在粗糙水平面上质量1 kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力10 N，动摩擦因
5、数为0.4，物体在该力作用下运动了2 m。在这两种情况下，请计算完成下表：拉力做的功摩擦力做的功合力做的功物体动能的变化第一种情况第二种情况 通过分析计算过可以看出，中为 。例2 一架喷气式飞机,质量为 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到 m 时，速度达到起飞速度60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。思考讨论：（1）飞机的起飞过程是什么性质的运动？（2）起飞过程中飞机受几个力？做功情况如何？（3）飞机的初速度多大？末速度多大？（4）如何求解合力做功？（5）尝试用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理分别求解。体会利用动能定理解题的优越性。方法
6、一、用牛顿第二定律、运动学公式求解方法二、用动能定理求解点评：用动能定理解题的优越性：在不涉及运动时间和运动加速度时，利用动能定理解决力学问题更简洁。例3 一辆质量为、速度为的汽车，在关闭发动机后在水平地面滑行了距离后停了下来，试求汽车受到的阻力。解法一、用牛顿第二定律、运动学公式求解解法二、用动能定理求解拓展：用动能定理解题的步骤：(1)确定研究对象；(2)分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；(3)明确物体在始、末状态的动能；(4)根据动能定理列方程求解。图7-7-2例4 如图7-7-2所示，一小球用长为细绳相连系于天花板上，把小球拉至与悬点在同一水
7、平线上，然后由静止释放，求小球运动到悬点的正下方时的速度。思考讨论：（1）小球释放后做什么运动？（2）求小球的速度能否选用牛顿第二定律？若不能，则选用什么规律？点评：动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。图7-7-3例5 如图7-7-3所示，质量为的钢珠从高出地面处由静止自由下落，落到地面进入沙坑处停止，则钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？思考讨论：动能定理是过程规律，解答本题应如何选择物理过程？点评：动能定理既适用于单过程运动，也适用于多过程运动。巩固练习1.（单选）下面有关动能的说法正确的是（ ）A.物体只有做匀速运动时，动能才不变B.物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动
8、能不变C.物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D.物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化2.质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？图7-7-43.（单选）（广东高考）物体在合外力作用下做直线运动的图像如图7-7-4所示。下列表述正确的是（ ）A.在01 s内，合外力做正功B.在02 s内，合外力总是做负功C.在12 s内，合外力不做功D.在03 s内，合外力总是做正功图7-7-54.（单选）如图7-7-5所示，质量为的物块，在恒力的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过点和点的速度分别是和，物块由点运动到点的过程中，力对物块做
9、的功为（ ）A.B.C.D.由于的方向未知，无法求出5.（多选）一质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下列结论中正确的是（ ）A.手对物体做功12 JB.合外力对物体做功12 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功10 J6.（单选）某人把质量为0.1 kg的一块小石头从距地面5 m的高处以60角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(不计阻力、取10 )（ ）A.14 m/sB.12 m/sC.28 m/sD.20 m/s交流讨论1.速度变化时，动能是否一定变化？动能不变时，速度一定不变吗？2.研究汽车的制动距离与车速的关系汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标。在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车由不同速率行驶时，制动后所经过的距离。汽车速率制动距离/m101204401660？ 可以根据表中的数据，分析以下问题：（1）为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？（2）设汽车在以60 km/h的匀速率行驶的时候制动，在表中填上其制动距离的近似值。试说明你分析的依据和过程。自我检测参考答案1.CD 2.C 3.D 4.A
