1、第3章 概率 同步练习参考答案7.1.1 随机现象1、B 2、D 3、；4、必然事件有（4）（6）；不可能事件有（5）；随机事件有（1）（2）（3）（7）（8）；5、 D 6、C 7、“点数之和大于2”为必然事件,则; “点数之和大于30”为不可能事件,则,;“点数之和等于20”为随机事件,20=63+2,;综上知: 且,故或.7.1.2随机事件的概率1、B 2、 19 3、可以说这批电视机的次品的概率是0.1；4、（1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式fn（A）=即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数0.518上，所以这
2、一地区男婴出生的概率约是0.518；5、这种说法不正确6、根据公式可以计算出选修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为(总人数为43+182+260+90+62+8=645).用已有的信息可以估计出小王下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下:(1)得”90分以上”记为事件A,则P(A)=0.067;(2)得”60分69分”记为事件B,则P(B)=0.140;(3)得”60分以上”记为事件C,则P(C)=0.067+0.282+0.403+0.140=0.892.7、(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91. (2)由于频率稳定在
3、常数0.89, 所以这个射手射击一次,击中靶心的概率约是0.89.7.2.1 古典概率(1)1、C 2、C 3、B 4、B 5、B 6、 7、 8、9、（1）（2）。 10、 , , .7.2.2 古典概率(2)1、B 2、 3、 4、5、(1)满足,的点M的个数有109=90,不在轴上的点的个数为99=81个,点M不在轴上的概率为: ;(2)点M在第二象限的个数有54=20个,所以要求的概率为.6、 (1)抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,一共可能出现的结果有8种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反
4、,反,正),(反,反,反).(2)出现”2枚正面,1枚反面”的结果有3种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).(3)每种结果出现的可能性相等,事件A:出现“2枚正面,1枚反面”的概率P(A)= .7、 (1) （2）8、设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,则.设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B,则因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是,所以7.2.3 复习课11、 ,; ; 2、 C 3、D 4、C 5、“抛一次硬币”；57次6、D 7、8、(1)从写有a,b,c,d,e的五张卡片中任取两张,所有的基本事件有:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de
5、;(2)由(1)知所有基本事件数为,所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的基本事件有:ab,bc,cd,de,共有个;所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的概率.9、 设三名男同学为A,B,C,两名女同学为D,E,则从A,B,C,D,E五人中选2人的基本事件共有10个.(1)记两名参赛的同学都是男生为事件M,则M中含有基本事件:AB,AC,BC共有3个,两名参赛者都是男生的概率为P(M)=;(2) 记两名参赛的同学中至少有一名女生为事件N,则N中含有基本事件有7个,P(N)=.10、 (1)不大于100的自然数共有n=101个,其中偶数有,所取的数是偶数的概率;(2)在不大于1
6、00的自然数中,3的倍数分别为0,3,6,9,99,共有个,所取的数为3的倍数的概率;(3)在不大于100的自然数中,被3除余1的数有:1,4,7,10,100,共有个,所取的数是被3除余1的概率为.7.3.1 几何概型(1)1、C（提示：由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出2ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比=0.004）2、A 3、A 4、A 5、6、整个区域面积为3020=600(),事件A发生的区域面积为3020-2616=184(),所以.7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积7、由于选点的随机性,可以认为该海域中各点被选中的可能性是一样的,因而所求概率自
7、然认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比,即等于40/50000=0.0008.ro2aM8、解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作OM）的取值范围就是o,a，只有当rOMa时硬币不与平行线相碰，所以所求事件A的概率就是P（A）=7.3.2 几何概型(2)1、C 2、 3、 可以认为人在任一时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为a，则某人到站的一切可能时刻为 = (a, a+5)，记A=等车时间少于3分钟，则他到站的时刻只能为g = (a+2, a+5)中的任一时刻，故4、
8、以A为起点,逆时针方向为正,B至A的弧长为,C到A的弧长为,则对应的几何区域是边长为的正方形,ABC为锐角三角形,则还要满足或,5、设两数分别为,则,两数之和小于1.2的点的概率.6、设甲、乙两船到达码头的时刻分别是及。则及均可能取区间0, 24内任一值，即。而要求它们中的任何一船都不需要等待码头空出，那么必须甲比乙早到一小时以上，也即要求，我们记为事件，或者乙比甲早到2小时以上，即要求，我们记为事件。我们可以利用几何概型来计算。把看成平面上一点的直角坐标，则样本空间为坐标系中第一象限的边长为24的正方形中的所有点，而事件是由正方形中在直线的左上方的三角形，事件为正方形中直线的右下方的三角形。
9、（如图）于是概率为：7、总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，（1）出现红灯的概率,（2）出现黄灯的概率,（3）不是红灯的概率.7.3.3 几何概型(3)1、A 2、D 3、1/12 4、B 5、1/36、 7、 1/28、设两数分别为,则,7.4.1随机事件及其概率(1)1、C 2、 D 3、C 4、B 5、0.1 6、表示四件产品中没有废品的事件；表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件 7、从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的和，即为+=8、 9、(1)0.46 (2)0.747.4.2随机事件及其概率(2)1、B 2、 3、 4、“出现奇
10、数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，“出现奇数点或2点”的概率之和为P（C）=P（A）+P（B）=+=5、 6、 (1) （2） (3) (4)7、8、要使甲队获胜，甲队至少投中2个3分球，或3个2分球，甲队全投3分球至少投中2个球的概率为.，甲队全投2分球至少投中3个的概率为.，所以选择全投3分球甲队获胜的概率较大。7.4.3复习课21、C 2、C 3、A 4、0.05 5、1/356、 1/6 7、 8、 9、（1） （2）7.5复习课3(全章复习)1、B 2、 C 3、 4、 5、 6、7、 8、47609、一次试验的所有基本事件数为（1）记事件A为无空盒， 所包含的基本事件数为，则 （2）记事件B为恰有一个空盒，所包含的基本事件数，第七章 概率单元测试题1、D 2、D 3、B 4、D 5、 6、 7、 8、 9、0.55 10、11、（1） （2） 12、（1）P(A)= =0.512 （2）P(B)= 0.467 13、 14、（1） （2） （3） 15、参见课本
