1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD2、下列说法中，正确的是（）已知，则的余角是50若，则和互为
2、余角若，则、和互为补角一个角的补角必为钝角A，B，C，D，3、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍4、给出下列各说法：圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；球仅由1个面围成，这个面是平的；正方体由6个面围成，这6个面都是平的其中正确的为（）ABCD5、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD6、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）ABCD不能比较与的大小7、如图
3、，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定8、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB6cm，BC3cm，A，C两点的距离为d，那么d（ ）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定9、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD10、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角的余角为35，则它的补角度数为 _2、直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_.3、如图，点O在直线AE上，射线OC平分AOE如果DOB
4、90，125，那么AOB的度数为_4、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_”表示正方体的左面5、如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_（只填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面2、如图，是小明家（图
5、中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA2cm，OB2.5cm，OP4cm，C为OP的中点请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？3、如图，已知线段a，b，其中ab(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB6cm，BC2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长4、已知，如图，是内的一条射线，射线平分，射线平分(1)若射线平分，求的度数；(2)若，求的度数5、点在直线上，为射线，（1）如图（1），求的度数；（2）如图（2），
6、点在直线上方，与互余，平分，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成2、A【解析】【分析】根据余角及补角的定义进行判断即可【详解】和为180度的两个角互为补角，和为90度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若1+2=90，则1和2互为余角，正确，1、2和3三个角不能互为补角，故
7、错误，若一个角为120，则这个角的补角为60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A【考点】本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键3、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关4、C【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案【详
8、解】解：圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故错误；圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故正确；球仅由1个面围成，这个面是曲面，故错误；正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故正确；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键5、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键6、A【解析】【分析】如图所示，AOCBOC，【详解】解：如图所示，AOCBOC，故选A【考点】本题主要考查了角的大小比
9、较，解题的关键在于能够画出图形进行求解7、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.8、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC633（cm），C在AB延长线上，AC6+39（cm）. 故选：C【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键9、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关
10、键10、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面二、填空题1、125#125度【解析】【分析】若两个角的和为 则这两个角互余，若两个角的和为 则这两个角互补，根据定义直接可得答案.【详解】解： 一个角的余角为35， 这个角为： 则它的补角度数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是余角与补角的计算，掌握“余角与补角的含义”是解本题的关键.2、圆锥【解析】【分析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥【详
11、解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空间想象能力，理解面动成体3、【解析】【分析】由题意易得AOC=EOC=90，则有1+DOE=90，AOB+DOE=90，进而可得AOB=1，然后问题可求解【详解】解：OC平分AOE，AOE=180，AOC=EOC=90，1+DOE=90，DOB=90，AOB+DOE=90，AOB=1，1=25，AOB=25，故答案为25【点睛】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键4、程.【解析】【分析】根据展开图得到“锦”的对面
12、是“程”.【详解】由展开图得到“锦”的对面是“程”，故填：程.【点睛】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.5、【解析】【分析】根据三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案【详解】解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是故答案为：【点睛】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形三、解答题1、（1）面会在上面；（2）面会在上面；（3）面会在前面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其
13、中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对【详解】解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，面“C”与面“E”相对，C面会在上面； （2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，面“A”与面“F”相对，A面在上面（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，面“C”与面“E”相对， 面会在前面【考点】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2
14、cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；800m【解析】【分析】根据方向角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA2cm可知图中1cm表示200m，再根据OB、OP的长即可得【详解】解：商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；学校距离小明家400m，且OA2cm，图中1cm表示200m，商场距离小明家2.5200500m，停车场距离小明家4200800m【考点】本题主要考查方向角的概念，用方向角描述方向时
15、，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西3、 (1)见解析；(2)DB2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AMMNa，NBb，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DBDCBC可得【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求(2)AB6cm，BC2cm，ACAB+BC8cm，点D是线段AC的中点，DCAC4cm，DBDCBC2cm【考点】考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求
16、解 再利用角平分线的定义可得答案；（2）设 再利用角平分线的定义分别表示 再利用列简单方程，再解方程可得答案(1)解： 射线平分， 射线平分，(2)解：设 射线平分， 射线平分， 解得： 【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键5、（1）144；（2）99【解析】【分析】（1）设BOC=，则AOC=4，根据已知条件列方程即可得到结论；（2）由余角的定义得到AOD=90-BOC=90-36=54，根据角平分线的定义得到DOE，从而算出AOE【详解】解：（1）设BOC=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD与BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90，OE平分COD，DOE=COD=90=45，AOE=DOE+AOD=45+54=99【考点】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键
