1、数学假期作业（三）一、选择题1.满足条件的集合的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 42.不等式的解集是，则（ ）A 10 B C 14 D3. 函数的定义域是（ ）A B C D 4向量，若与平行，则等于（ ）A B C D 5. 设则（ ）A B C D 6. .若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D 7. 已知角的终边过点，则角的大小可以是（ ）A B C D 8. 将函数的图象向左平移个单位后，所得的图像关于轴对称，则的最小正值为（ ）A B C D 9若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D 10当，函数在时取得最大值，则的取值范围是（ ）A B
2、C D 11. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ）A B C D 12. 已知，若，且，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题13. 若=，=，则在上的投影为_。14. 已知与，要使最小，则实数的值为_。15. （1）函数对于任意实数满足条件，若则 ；（2）设是定义在实数上的函数，且对任意的实数有，则的解析式为 ；16. 关于x的不等式232x3x+a2a30，当0x1时恒成立，则实数a的取值范围为 .三、解析式AGEFCBD17. 如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、18. 函数，（1）求函数的值域；（2）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两
3、个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数,的单调增区间.19已知定义在上恒不为0的函数满足，试证明（1）及；（2）若时，则在上单调递增；20. 在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月生产台某种产品的收入为元，成本为元，且，现已知该公司每月生产该产品不超过100台。（1）求利润函数以及它的边际利润函数；（2）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差；21. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=bx，其中a、b、c满足abc,a+b+c=0,(a,b,cR)（1）求证两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围22.已
4、知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为，（），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；(2)当0m1时，使f(x)的值域为logmm(1)，logmm(1)的定义域区间,(0)是否存在？请说明理由 数学假期作业（三）答案一、选择题BDDDB ACDBD AB二、填空题13.； 14.； 15.，； 16.；三、解答题17.； ； ；18.（1）值域是（2），函数的单调增区间是；19.（1）令则又在上恒不为0由知 即；(2)设有时，函数在上单调递增；20.（1）（2）当时取得最大值又是减函数当时有最大值2440，故差值为71680；21.（1）联立因a、b、c满足abc,a+b+c=0,(a,b,cR)，故恒成立；（2）abc,a+b+c=0知即22.(1)易知 易知在单调递增；1. 当时，函数在，单调递增；2. 当时，函数在，单调递减；（2）当时，函数在，单调递减；故 得即方程在有两相异实数根令存在实数满足要求
