1、高考资源网（） 您身边的高考专家能力课时12电磁感应中的电路和图象问题一、单项选择题1.如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时导体棒AB两端的电压大小为()图1A. B. C. D.Bav解析摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v)Bav。由闭合电路的欧姆定律得，UABBav，故选项A正确。答案A2.有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图2甲
2、所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的it图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的()图2解析由图乙可知，电流先是均匀增加，后均匀减小，又il，所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加，后均匀减小，A项符合；B项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变；C项切割磁感线的有效长度不变，D项切割磁感线的有效长度不是均匀地增加和减小。答案A3.将一段导线绕成图3甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化
3、的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()图3解析0时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左。T时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故B正确。答案B4.如图4所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率
4、的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是(其中Pt图象为抛物线)()解析经过时间t(tt1)，线框速度vat，产生的感应电动势EBLvBLat，感应电流It，安培力FABILt，均随时间均匀增大。外力FmaFAmat，则外力F随时间变化的关系是一次函数关系，但不是正比关系。功率PEIt2，随时间变化的关系是二次函数关系，其图象是抛物线。所以C正确，A、B错误；通过导体横截面的电荷量qt2，其随时间变化的关系是二次函数关系，其图象是抛物线，选项D错误。答案C5.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放
5、置的平行金属板连接，两板间距为d，如图5甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示。在t0时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是()图5A.第2 s内上极板为正极B.第3 s内上极板为负极C.第2 s末微粒回到了原来位置D.第3 s末两极板之间的电场强度大小为解析假设微粒带正电，则01 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向上做匀加速运动。12 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向上做
6、匀减速运动，第2 s末速度减小为零。23 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向下做匀加速运动。两极板间的电场强度大小E。34 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向下做匀减速运动，第4 s末速度减小为零，同时回到了原来的位置。若微粒带负电，运动情况相反，4 s末速度减小为零，同时回到了原来位置。综上所述，只有选项A正确。答案A二、多项选择题6.(2016江苏南京二模)如图6所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为
7、r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是()图6解析设加速度为a，运动的位移xat2，磁通量变化量BLxBLat2，t2，选项A错误；感应电动势EBLat，故t，选项B正确；Ut，Ut，选项D正确；电荷量q，因为t2，所以qt2，选项C错误。答案BD7.(2016山东济南期末)如图7所示，一沿水平
8、方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动。以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向。则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是()图7解析根据题意，在0L上，线框加速进磁场，做加速度减小的加速运动；在第L2L上，做加速度不变的匀加速运动，线圈中没有感应电流；第2L3L
9、上做匀速运动。由楞次定律判断感应电流的方向，由i判断电流的大小，可知选项A正确；由左手定则和FBiL可知，选项D正确。答案AD三、非选择题8.如图8所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d0.5 m，导轨平面与水平面夹角30，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B0.5 T的匀强磁场中。长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m0.1 kg，电阻R0.1 ，与导轨之间的动摩擦因数，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为0.2 ，导轨电阻不计，取重力加速度大小g10 m/s2。图8(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小
10、a；(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L的发光亮度稳定，求此时灯L的实际功率P和棒的速率v。解析(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma，代入数据得a2.5 m/s2。(2)由“灯L的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡，有mgsin mgcos BId代入数据得棒中的电流I1 A由于R1R2，所以此时通过小灯泡的电流I2I0.5 A，PIR20.05 W此时感应电动势EBdvI(R)得v0.8 m/s答案(1)2.5 m/s2(2)0.05 W0.8 m/s9.(2015广东理综，35)如图9(a)所示，平行长直金属导
11、轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：图9(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。解析(1)正方形磁场的面积为S，则S0.08 m2。在棒进入磁场前，回路中的感应
12、电动势是由于磁场的变化而产生的。由Bt图象可知0.5 T/s，根据En，得回路中的感应电动势ES0.50.08 V0.04 V。(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大。此时感应电动势EBLv0.50.41 V0.2 V；回路中感应电流I A0.2 A导体棒受到的安培力FBIL0.50.20.4 N0.04 N当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l2v(t1) (1 st1.2 s)感应电动势eBlv2Bv2(t1)(t1)V感应电流i(t1)A (1 st1.2 s)答案(1)0.04 V(2)0.04 Ni(t1)A (1 st1.
13、2 s)10.如图10所示，间距L1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v2 m/s的速度水平向左匀速运动。R18 ，R212 ，C6F，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合，电路稳定后，求：图10(1)通过R2的电流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q。解析(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由MN，所以通过R2的电流方向是由baMN中产生的感应电动势的大小EBLv流过R2的电流I代入数据解得I0.1 A(2)棒受力平衡有FF安F安BIL代入数据解得F0.1 N(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1CIR2S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即QQ10代入数据解得Q7.2106 C答案(1)0.1 A，方向是ba(2)0.1 N(3)7.2106 C 高考资源网版权所有，侵权必究！
