1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三)中心投影与平行投影空间几何体的三视图(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.下列哪个实例不是中心投影()A.工程图纸B.小孔成像C.相片D.人的视觉【解析】选A.根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投影,在这几个选项中小孔成像、相片、人的视觉都是中心投影,只有工程图纸是平行投影,故选A.2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台【解题指南】本题考查的是几何体的三视图,在判断时要结合三种
2、视图进行判断.【解析】选D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致且为梯形,并且俯视图是两个圆,可知只有选项D合适,故选D.二、填空题(每小题5分,共10分)3.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体是由(简单几何体)_与_组成的.【解析】该几何体为一个长方体和一个四棱台的简单组合体.答案:长方体四棱台4.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_.三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱【解析】三棱锥、四棱锥、圆锥的正视图都是三角形,当三棱柱的一个侧面平行于水平面,底面对着观察者时其正视图是三角形,其余的正视图均不是三角形.答案:三、解答题5.(10分)(2015德州高一检测
3、)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,试画出该几何体.【解析】由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为6,3,6的长方体在一顶角上去掉一个侧棱长分别为4,3,4的三棱锥的多面体,如图:(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015上饶高二检测)已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1,点P,Q分别在棱BB1,DD1上,且=,过点A,P,Q作截面截去该正方体的含点A1的部分,则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的正视图的是()【解析】选A.当P,B1重合时,正视图为选项B;当P到B点的距离比B1近时,正视图为选项C;当P到B点的距离比B1远时,正视图为选项D,
4、因此答案为A.2.(2015苏州高二检测)已知点E,F,G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1,DD1的中点,点M,N,Q,P分别在线段DF,AG,BE,C1B1上.以M,N,Q,P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是()【解析】选C.如图(1),俯视图即为A,当M,N,Q,P分别为DF,AG,BE,C1B1中点时,俯视图为B.如图(2),俯视图即为D.不管P,Q,M,N在什么位置,俯视图都不可能是一个正三角形,故选C.二、填空题(每小题5分,共10分)3.如图,点O为正方体ABCD-ABCD的中心,点E为面BBCC的中心,点F为BC的中点,则空间四边形DOEF在该正方
5、体的面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号).【解题指南】根据平行投影的特点和正方体的性质,分别从正方体三个不同的角度来观察正方体,得到三个不同的投影图,逐个检验,得到结果.【解析】要画出四边形OEFD在该正方体的各个面上的投影,只需画出四个顶点O,E,F,D在每个面上的投影,再顺次连接就可得到在该面上的投影,并且在两个相对面上的投影是相同的.在面ABCD和面ABCD上的投影是;在面ADDA和面BCCB上的投影是;在面ABBA和面DCCD上的投影是.故答案为.答案:【补偿训练】如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1,O2,这两个球相外切,且球O1与正方体共顶点A的三个面相切,球O2与
6、正方体共顶点B1的三个面相切,则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是()【解题指南】解答本题可采用排除法,由题意可以判断出两球在正方体的面AA1C1C上的正投影与正方形的边相切,其中一个球挡住另一个球的一部分,可得到正确选项.【解析】选B.由题意可以判断出两球在正方体的面AA1C1C上的正投影与正方形的边相切,排除C,D,其中一个球挡住另一个球的一部分,且两球不等,所以排除A;B正确.4.设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m).则该几何体的底面积为_,高为_.【解析】由俯视图知,该几何体底面三角形的一边长为4,由侧视图知,边长为4的边上的高为3,该几何体的高为2,所以S=34=6.答
7、案:6m22m三、解答题5.(10分)画出如图所示的组合体和正五棱柱(底面为正五边形且侧棱与底面垂直)的三视图.【解析】如图甲为的三视图,图乙为的三视图.【拓展延伸】画三视图的方法与技巧(1)画物体的三视图,先确定物体的正视图的位置,画出正视图,然后在正视图的下面画出俯视图,在正视图的右面画出侧视图.画三视图时,正、俯视图要长对正,正、侧视图要高平齐,侧、俯视图要宽相等.(2)画物体的三视图时,看得见的部分的轮廓画成实线,看不见的部分的轮廓画成虚线.(3)画简单组合体的三视图,要把组合体分割成简单几何体来画.【补偿训练】根据三视图,想象物体原型,并画出物体的实物草图:【解析】按照几何体画三视图的方法,三视图复原几何体,(1)上部分是圆柱,下部分是四棱柱.(2)下部分是长方体,上部分是五面体.复原后的几何体如图:关闭Word文档返回原板块
