1、 2012学年度余姚中学 高一数学第一次质量检测试卷 第 一学 期 一、 选择题 (本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中,定义域为的是 ( )(A) (B) (C) (D)2已知集合的所有元素之和为 ( )(A) (B) (C) (D)3下列各组函数为同一函数的是 ( )(A), (B)(C) (D)4函数的奇偶性为 ( )(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既奇又偶函数5已知函数的图象与直线,的公共点个数为 ( )(A)恰有一个 (B)至少有一个 (C)至多一个 (D)06函数的图象的大致形状是 ks5u
2、( )7设函数,若,则实数= ( )(A)-4或-2 (B)-4或2 (C)-2或4 (D)-2或28若集合,则实数的值的集合是 ( )(A) (B) (C)(D)9设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为ks5u( )ABCD10. 定义,设集合则集合的所有元素之和为 ( )(A)3 (B)9 (C)18 (D)27 二、填空题 (本大题共7小题,每小题4分,满分28分)11已知集合,则 .12集合,若只有一个子集,则实数的取值范围是 .13已知,则 .14函数的定义域为 .15设是二次函数,若的值域是,则的值域是 .16 已知函数是奇函数,且不恒为0,则 .17已知,若对任意,存在,使得
3、,则实数的取值范围是 .三解答题:(其中18、19、20每题14分,21、22每题15分)18设集合(1)若,求实数的值(2)若,求实数的取值范围ks5u19和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;且不等式没有实数解,求实数的取值范围20已知函数,(其中为常数且)的图象经过点(1)求的解析式(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围21已知是定义在上的奇函数,且,若对任意的,当时,总有(1) 判断函数在上的单调性,并证明你的结论;(2) 解不等式:22函数是定义在上的奇函数,当时 (1)求当时,的解析式 (2)问是否存在这样的正数,当时且的值域为 ?,若存在求出所有的值,若不存在说明理由 高一数学第一次质量检测参考答案一 选择题 二 填空题 三 解答题18或 ks5u当时, 当时,由(1)得(当时中还有不在中的元素,不合)的取值范围为:19 ks5u,对任意恒成立,即或又无解,即 的解为全体实数,时不合)的取值范围为:20(1)由题意得(2)设,则在上为减函数(可以不证明)当时在上恒成立,即的取值范围为:21(1)任取,由题意得为奇函数,由定义得在上为增函数(2),即不等式的解为 22(!)设,则,又为奇函数 ks5u即当时的解析式为(2)当时,则,即满足题意当时在上为增函数,则无解当时在上为减函数,则无解存在这样的实数满足题意ks5u