1、 2012学年度余姚中学 高一数学第一次质量检测试卷 第 一学 期 一、 选择题 （本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列函数中，定义域为的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2已知集合的所有元素之和为 （ ）（A） （B） （C） （D）3下列各组函数为同一函数的是 （ ）（A）， （B）（C） （D）4函数的奇偶性为 （ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇又偶函数5已知函数的图象与直线，的公共点个数为 （ ）（A）恰有一个 （B）至少有一个 （C）至多一个 （D）06函数的图象的大致形状是 ks5u
2、（ ）7设函数，若,则实数= （ ）（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或28若集合，则实数的值的集合是 （ ）（A） （B） （C）（D）9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为ks5u（ ）ABCD10. 定义，设集合则集合的所有元素之和为 （ ）（A）3 （B）9 （C）18 （D）27 二、填空题 （本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11已知集合，则 .12集合，若只有一个子集，则实数的取值范围是 .13已知，则 .14函数的定义域为 .15设是二次函数，若的值域是，则的值域是 .16 已知函数是奇函数，且不恒为0，则 .17已知，若对任意，存在，使得
3、，则实数的取值范围是 .三解答题：（其中18、19、20每题14分，21、22每题15分）18设集合（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围ks5u19和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；且不等式没有实数解，求实数的取值范围20已知函数，（其中为常数且）的图象经过点（1）求的解析式（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围21已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，总有（1） 判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2） 解不等式：22函数是定义在上的奇函数，当时 （1）求当时，的解析式 （2）问是否存在这样的正数，当时且的值域为 ？，若存在求出所有的值，若不存在说明理由 高一数学第一次质量检测参考答案一 选择题 二 填空题 三 解答题18或 ks5u当时， 当时，由（1）得（当时中还有不在中的元素，不合）的取值范围为：19 ks5u，对任意恒成立，即或又无解，即 的解为全体实数，时不合）的取值范围为：20（1）由题意得（2）设，则在上为减函数（可以不证明）当时在上恒成立，即的取值范围为：21（1）任取，由题意得为奇函数，由定义得在上为增函数（2），即不等式的解为 22（！）设，则，又为奇函数 ks5u即当时的解析式为（2）当时，则，即满足题意当时在上为增函数，则无解当时在上为减函数，则无解存在这样的实数满足题意ks5u
