1、2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国II卷文数(二)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范围：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合Ax|x6且xN*，则A的非空真子集的个数为(A)30 (B)31 (C)62 (D)63(2)已知复数z满足：z(1i)13i，则|z|(A)2 (B)4 (C) (D)5(3)若
2、正六边形ABCDEF边长为2，中心为O，则(A)2 (B)2 (C)4 (D)4(4)从集合A1，2，3，4，5中任取2个数，和为偶数的概率为(A) (B) (C) (D)(5)在(，)上，满足方程sin(2x)cos(x)的x值为(A) (B) (C) (D)(6)双曲线：左、右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，AF1B90，则一条渐近线斜率为(A)22 (B)22 (C) (D)(7)递减的等差数列an满足：a11，且a1，a2，a8分别是某等比数列的第1，2，4项，则an的通项公式为(A)54n (B)43n (C)32n (D)2n1(8)李冶，真定栾
3、城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著测圆海镜中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在直角顶点C处，乙向东行走到B处，甲向南行走到A处，甲看到乙，便从A走到B处，甲乙二人共行走1600步，AB比AC长80步，若按如图所示的程序框图执行求AB，则判断框中应填入的条件为 (A)x2z2y2?(B)x
4、2y2z2?(C)y2z2x2?(D)xy?(9)已知f(x)sin(2x)，则f(x)在0，2)上的所有解的和为(A)6 (B) (C) (D)(10)奇函数f(x)满足：对任意xR，都有f(2x)f(x)，在(0，1)上，f(x)2x，则f(log22019)(A) (B) (C) (D)(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为(A) (B)2 (C)3 (D)2(12)已知，则f(2019)(A)1 (B)1 (C)2 (D)2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填
5、空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知f(x)x33x2ax(0x0)的焦点重合。椭圆C与抛物线E交于A，B两点，A，F2，B三点共线，则椭圆C的离心率为 。(16)自然奇数列an排成以下数列，若第n行有2n1个数，则前n行数字的总和为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在ABC中，ab2c，且3ccosC2acosB2bcosA。(I)求cosC；(II)若SABC，求ABC的周长。(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PAAD2，ABBCCD1，BC/AD，PAD90。PBA为锐角，平面PAB平面PBD。(I)证明：
6、PA平面ABCD；(II)AD与平面PBD所成角的正弦值为，求三棱锥PABD的表面积。(19)(本小题满分12分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7个饭店且每个饭店一年有300天需要这种土鸡，A饭店每天需要的数量是1418之间的一个随机数，去年A饭店这300天里每天需要这种土鸡的数量x(单位：只)的统计情况如下表：这300天内(假设这7个饭店对这种土鸡的需求量一样)，养鸡厂每天出栏土鸡7a(14a18)只，送到城里的这7个饭店，每个饭店a只，每只土鸡的成本是40元，以每只70元的价格出售，超出饭店需求量的部分以每只56a元的价钱处理。(I)若a15，求鸡厂当天在A饭店得到的利润y(单位：元
7、)关于A饭店当天需求量x(单位：只，xN*)的函数解析式；(II)若a16，求鸡厂当天在A饭店得到的利润(单位：元)的平均值；(III)a17时，以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天在A饭店得到的利润大于479元的概率。(20)(本小题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2。(I)若|PF1|PF2|4，求点P到点M(，0)距离的最大值；(II)若过点(4，0)且不与坐标轴垂直的直线与椭圆C分别交于E，F两点，点A(0，yA)，B(0，yB)分别在直线F2E，F2F上，比较|F2A|，|F2B|的大小关系，并说明理由。(21)(本小题满分12分)已知：f(
8、x)exax1仅有1个零点。(I)求实数a的取值范围；(II)证明：xe2xxexexlnxx1。请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为。(I)当时，把直线l的参数方程化为普通方程，把椭圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)直线l交椭圆C于A，B两点，且A，B中点为M0(2，1)，求直线l的斜率。(23)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|x2|。(I)若f(x)3恒成立，求实数a的取值范围；(II)f(x)x的解集为2，m，求a和m。
