1、课时规范练32法拉第电磁感应定律及其应用 基础对点练1.(法拉第电磁感应定律的应用)半径为R的圆形线圈共有n匝,总阻值为R0,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,如图所示,若初始的磁感应强度为B,在时间t内均匀减小为0,则通过圆形线圈的电流为()A.nBR2B.nBr2C.Br2tR0D.nBr2tR02.(多选)(法拉第电磁感应定律的应用)(2019广东模拟)如图所示,由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r的圆形平面形成的闭合回路,Rr,导线单位长度的电阻为,导线截面半径远小于R和r。圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt(k0,为常数)的
2、规律变化的磁场,下列说法正确的是()A.小圆环中电流的方向为逆时针B.大圆环中电流的方向为逆时针C.回路中感应电流大小为k(R2+r2)(R+r)D.回路中感应电流大小为k(R-r)23.(多选)(导体棒切割磁感线产生感应电动势的分析与计算)(2019湖南天元二模)半径分别为r和2r的同心半圆光滑导轨MN、PQ固定在同一水平面内,一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面,BA的延长线通过导轨的圆心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下。以角速度绕O顺时针匀速
3、转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨电阻不计,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.导体棒AB两端的电压为34Br2B.电阻R中的电流方向从Q到N,大小为Br22RC.外力的功率大小为3B2r424R+32mgrD.若导体棒不动,要产生同方向的感应电流,可使竖直向下的磁场的磁感应强度增加,且变化得越来越慢4.(多选)(导体棒切割磁感线产生感应电动势的分析与计算)如图所示,两根足够长、电阻不计且相距l=0.2 m的平行金属导轨固定在倾角=37的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U=4 V的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度B=5 T、方向垂直斜面向上的匀强
4、磁场。今将一根长为2l、质量m=0.2 kg、电阻r=1.0 的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.25。已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则()A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s2B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s2C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/sD.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s5.(自感)(2019江苏扬州模拟)如图所示电路中,电源电动势为E(内阻不计),线圈L的自感系数较大
5、,电阻不计。电容器C的电容足够大,以下判断正确的是()A.闭合S,电路稳定后,电容器两端电压为EB.闭合S,电路稳定后,电容器的a极板带正电C.断开S的瞬间,灯泡A不会闪亮D.断开S的瞬间,灯泡B立即熄灭6.(多选)(自感)(2019四川威远县月考)为了演示在通电瞬间和断电瞬间的自感现象,利用电流传感器设计了如图所示的电路。电源内阻不可忽略,线圈的自感系数较大,其直流电阻小于电阻R的阻值。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后,在t1时刻断开S,电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图象,下列图象中正确的是()素养综合练7.(多选)(2019四川宜
6、宾模拟)边长为L的单匝正方形导线框abcd放在绝缘的光滑水平桌面上,其右端相距s处有边界PQ,在PQ左侧存在垂直于线框面向下的匀强磁场。现用水平向右的恒力F使线框由静止向右运动,且线框运动过程中ad边始终与PQ保持垂直,线框全部离开磁场前已做匀速直线运动,已知磁感应强度大小为B,线框质量为m,电阻为R,边长为L。下列说法正确的是()A.cd边离开磁场时线圈中的感应电动势大小为34BL2FsmB.cd边离开磁场时线框的加速度大小为Fm-B2L2m2R2mFsC.线框全部离开磁场过程中,通过线框某一横截面的电荷量为BL2RD.线框全部离开磁场过程中,线框中产生的热量为F(s+L)-mF2R22B4
7、L48.(多选)如图甲所示,线圈两端a、b与一电阻R相连,线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场,t=0时起,穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化,下列说法正确的是()A.0.5t0时刻,R中电流方向为由a到bB.1.5t0时刻,R中电流方向为由a到bC.0t0时间内R的电流小于t02t0时间内R的电流D.0t0时间内R的电流大于t02t0时间内R的电流9.(多选)如图所示,一根长为l、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上,其材料的电阻率为,导线内单位体积的自由电子数为n,电子的电荷量为e,空间存在垂直纸面向里的磁场。某时刻起磁场开始减弱,磁感应强度随时间的变化规律是B=B0-kt,当软导线形状
8、稳定时,磁场方向仍然垂直纸面向里,此时()A.软导线将围成一个圆形B.软导线将围成一个正方形C.导线中的电流为klS4D.导线中自由电子定向移动的速率为klS4ne10.如图所示,铜线圈水平固定在铁架台上,铜线圈的两端连接在电流传感器上,传感器与数据采集器相连,采集的数据可通过计算机处理,从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线。利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后,沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象。两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流时间图线。条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态,且所受空气阻力可忽略不计。则下列说法中正确的是()A.若两次
9、实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同,其他实验条件均相同,则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同,其他实验条件均相同,则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下11.(2019山西太原模拟)如图所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列
10、对三角形导线框以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()A.回路中感应电流方向为顺时针方向B.回路中感应电动势的最大值E=32BLvC.回路中感应电流的最大值I=32RBLvD.导线所受安培力的大小可能不变12.(多选)(2019四川绵阳模拟)如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,使磁感线水平向右垂直穿过铜盘,铜盘安装在水平的铜轴上,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触,G为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度匀速转动,则下列说法中正确的是()A.C点电势一定高于D点电势B.圆盘中产生的感应电动势大小为12
11、Br2C.电流表中的电流方向为由a到bD.若铜盘不转动,使所加磁场磁感应强度均匀增大,在铜盘中可以产生涡旋电流参考答案课时规范练32法拉第电磁感应定律及其应用1.D由于线圈平面与磁场方向垂直,故穿过该面的磁通量为:=BS,半径为r的虚线范围内有匀强磁场,所以磁场的区域面积为:S=r2即=Br2,由E=nt及I=ER0可得I=nBr2tR0,故选项D正确。2.BD穿过整个回路的磁通量增大,依据楞次定律,及Rr,得大圆环中电流的方向为逆时针,小圆环中电流的方向为顺时针,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律,有E=k(R2-r2),由闭合电路欧姆定律,得回路中感应电流大小为I=ER总=k(R2-
12、r2)2(R+r)=k(R-r)2,故C错误,D正确;故选BD。3.BC导体棒在匀强磁场中切割磁感线产生感应电动势E=Brv=BrvA+vB2=Brr+2r2=32Br2,感应电流:I=ER+2R=Br22R,AB两端电压:UAB=IR=12Br2,由右手定则可知,电流由Q流向N,故A错误,B正确;电功率公式:P电=I2(R+2R),由能量守恒定律得:P外=P电+P,解得:P外=3B2r424R+32mgr,故C正确;由右手定则可知,感应电流沿顺时针方向;若导体棒不动,要产生同方向的感应电流,由楞次定律可知,可使竖直向下的磁场的磁感应强度减小,故D错误;故选BC。4.BD金属棒刚开始运动时初速
13、度为零,不受安培力作用,由牛顿第二定律得mgsin -mgcos =ma,代入数据得a=4 m/s2,故选项A错误,选项B正确;设金属棒稳定下滑时速度为v,感应电动势为E(金属棒的有效长度为l),回路中的电流为I,由平衡条件得mgsin =BIl+mgcos ,由闭合电路欧姆定律得I=E-Ur,由法拉第电磁感应定律得E=Blv,联立解得v=4.8 m/s,故选项C错误,选项D正确。5.A闭合S稳定后,L相当于一段导线,A被短路,所以C两端的电压等于B两端的电压,等于电源的电动势E,故A正确;由图知b板带正电,故B错误;断开S的瞬间,L相当于电源,与A组成回路,电流方向自左向右,会闪亮,故C错误
14、;断开S的瞬间,电容器放电,B中有电流通过,不会立即熄灭,故D错误;故选A。6.答案 BD解析 当开关闭合时,电感阻碍电流变化,L为一个自感系数很大、有直流电阻的线圈,导致通过电阻的电流刚开始较大,之后电感的阻碍慢慢减小,即流过电感的电流增大,所以IR慢慢减小,最后稳定;当断开开关时,原来通过R的电流立即消失,当开关断开后,电感阻碍自身电流变化,产生的感应电流流过电阻,其方向与原先流过电阻的方向相反,其大小比原来的要大,最后减为0。7.BCD线圈完全在磁场中穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流,线圈不受安培力作用,对线圈,由动能定理得:Fs=12mv2,解得:v=2Fsm,cd边离开磁场时线圈
15、产生的感应电动势为:E=BLv=BL2Fsm,故A错误;cd边离开磁场时线圈受到的安培力为:F安培=BIL=B2L2vR=B2L2R2Fsm,对线圈,由牛顿第二定律得:F-B2L2R2Fsm=ma,解得:a=Fm-B2L2mR2Fsm=Fm-B2L2m2R2mFs,故B正确;根据电磁感应电荷量推论公式q=R=BL2R,故C正确;线圈离开磁场前已做匀速直线运动,由平衡条件得:F=B2L2vR,解得:线圈离开磁场时的速度v=FRB2L2,对线圈,由能量守恒定律得:F(s+L)=12mv2+Q,解得:Q=F(s+L)-mF2R22B4L4,故D正确;故选BCD。8.AC由楞次定律可知0t0时间内线圈
16、中的感应电流方向为逆时针方向,t02t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向,故A正确,B错误;根据法拉第电磁感应定律:E=Nt=NBtS,可知0t0时间内感应电动势是t02t0时间内的12,感应电流为:I=ER,所以0t0时间内R中的电流是t02t0时间内电流的12,故C正确,D错误。9.AC当磁场的磁感应强度减弱时,由楞次定律可知,软管围成的图形的面积有扩大的趋势,结合周长相等时,圆的面积最大可知,最终软导线围成一个圆形,故A正确,B错误;设线圈围成的圆形半径为r,则有:l=2r,圆形的面积为:S1=r2,线圈的电阻为:R=lS,线圈中产生的感应电动势为:E=BtS1=kl24,感应电流
17、为:I=ER=klS4,而I=neSv,解得:v=kl4ne,故C正确,D错误,故选AC。10.C由图甲和图乙的对比可知甲中产生的感应电流小于乙中的,则可知甲图中条形磁铁到达的线圈的速度必然小于乙图中的线圈,则必然下落的高度要更低一点,故A错;如果高度相同,则到达的速度相同,而要通过改变磁性来调节,则必须使得甲中的磁性弱一些,故B错;由于两个过程中都有感应电流,要产生焦耳热,则必然有机械能的损耗,感应电流大,则损耗的机械能相应就大,故C正确;由楞次定律可得,两个过程中所受的安培力均是向上的,故D错。11.B在进入磁场的过程中,闭合回路中磁通量增加,根据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆
18、时针方向,A错误;等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin 60=32L,感应电动势的最大值E=32BLv,B正确;感应电流的最大值I=ER=32RBLv,C错误;在进入磁场的过程中,等效切割磁感线的导线长度变化,产生的感应电动势和感应电流大小变化,根据安培力公式可知,导线所受安培力大小一定变化,D错误。12.BD把铜盘看成由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成,当铜盘转动时,每根铜棒都在切割磁感线,相当于电源,由右手定则知,盘边缘为电源正极,中心为电源负极,C点电势低于D点电势,选项A错误;此电源对外电路供电,电流由b经电流表再从a流向铜盘,选项C错误;铜盘转动切割磁感线,相当于电源,回路中感应电动势为E=Brv=Br12r=12Br2,选项B正确;若铜盘不转动,使所加磁场磁感应强度均匀增大,在铜盘中产生感生环形电场,使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动,形成环形电流,选项D正确。
