1、基础课时8曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.如图1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()图1A沿AB的方向 B沿BC的方向C沿BD的方向 D沿BE的方向解析由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确。答案C2(2016包头市测评)无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s。现吹水平方向的风，使气球获4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则有风后()A气球实际速度的大小为7 m/sB气球的运动轨迹是曲线C若气球获5 m/s的水
2、平速度，气球到达高度h的路程变长D若气球获5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短解析有风时，气球实际速度的大小v m/s5 m/s，A错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；水平速度增大，但气球飞行的时间不变，水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h的路程变长，C正确，D错误。答案C3光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角，如图2所示。与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()图2A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果Fx，质点向
3、x轴一侧做曲线运动解析若Fx，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动。若Fx，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角，则质点向x轴一侧做曲线运动，故选项D正确。答案D4如图3所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是()图3A匀加速上升BB物体受到的拉力大于B物体受到的重力C匀速上升DB物体受到的拉力等于B物体受到的重力解析将小车的速度分解，如图所示，合速度v沿绳方向的分速度等于物体B的速度vB，所以vBvcos ，随着小车的运动，变小，速度vB增大，但速度vB增大不均匀，B物体做变加速运动；由牛顿第二定律知，B物体受到的拉力大于B物体受到的重力。答
4、案B二、多项选择题5(2016北京海淀区联考)某同学在研究运动的合成时做了如图4所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是()图4A笔尖做匀速直线运动B笔尖做匀变速直线运动C笔尖做匀变速曲线运动D笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小解析由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做匀变速曲线运动，选项A、B错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D
5、正确。答案CD6(2016广西南宁模拟)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是()解析当船头垂直指向河岸时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游，故A正确，C错误；当船头偏上游时，若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故B正确；当船头偏向下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游，故D错误。答案AB7(2015山东潍坊二模)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是()A小船渡河的最短时间为6 sB小船渡
6、河的最短时间为10 sC若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变解析当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t6 s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确。答案AD8一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度vy图象如图5甲、乙所示，则下列说法中正确的是()图5A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线C快艇最快到达浮标处的时间为20 sD快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m解析快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A错误，B正确；最快到达浮标处的方式是使vx垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，则at2x，代入x100 m有t20 s，C项正确；快艇的实际位移为x100 m，D项正确。答案BCD
