1、 【2013命题趋势预测】通过对近三年高考中三角函数的题型分析，编者在此对2013三角函数的命题做出如下预测，欢迎各个老师进行讨论、指导；1、 相对于其他一些考点而言，三角函数近三年的考查趋势较为稳定，所谓“稳定”，是指三角函数出题形式相对比较传统，难度较低，位置靠前，但重点突出，易于学生把握，能够很好的考查了学生对基础知识的掌握程度，所以预测在2013年的高考中三角函数问题仍然将会保持“稳定”的一个趋势；2、 大部分的省市对三角函数的出题分为两个部分，一是选择、填空中的三角函数问题，二是解答题中基本三角问题的考查，通过两个部分，来了解学生对三角函数问题的掌握程度；因此，我们可以预测，在201
2、3年的高考中，大部分高考试卷会延续“选择+大题”或者“填空+大题”的考题形式，少部分试卷仅在解答题中考查三角函数问题；3、 三角函数的考点屈指可数，但可以灵活交汇，因此对编者根据对考试大纲的解读，预测2013年高考中，在选择题、填空题中，针对性的考查三角函数的知识点（如三角函数性质、平面向量数量积），解答题一般有四个命题方向；一是考查三角函数图像和性质为主；二是把解三角形与三角函数性质、三角恒等变换等进行“内部交汇”；三是考查解三角形或解三角形在实际问题中的应用；四是三角函数与平面向量、数列、解析几何的交汇.【高考冲刺押题】【押题1】在ABC中，角A, B, C的对边分别为且满足（1）若，求此
3、三角形的面积；（2）求的取值范围. 【深度剖析】押题指数：名师思路点拨：（1）题设给出了边角混合的条件，所以先实行“边化角”，将原式转化为，然后整理，利用两角和的正弦公式可以得到，利用，可以求出，此时利用余弦定理加上边的条件可以得到，再利用面积公式即可求解；（2）由于第（1）问中已经解得，带入，可以将转化为（或者将转化为），最后变为定区间上的最值问题进行探究，值得注意的是，注意的定义域，.名师押题理由：本题综合性强，考查了三角函数与解三角形问题中的多个知识点：1、 正弦定理、余弦定理的使用；2、三角形面积公式的选用；3、三角形内角和公式的应用；4、三角恒等变换公式；5、定区间上求三角函数的值域
4、.【押题2】设函数（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；【】（2）已知当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集 【深度剖析】押题指数：名师思路点拨：（1）先利用二倍角公式将与转化为二倍角，然后再利用三角恒等变换公式得到，即可求出函数的周期与单调区间；（2）可以当时的最大值与最小值，进而得到，所以将不等式为，结合三角函数的图像解出不等式，注意.名师押题理由：本题综合性较强，考查了三角函数中的多个知识点：1、二倍角公式；2、三角很等变换公式；3、三角函数的周期性；4、三角函数的单调区间；5、定区间上求三角函数的最值；6、解三角函数不等式.【押题3】在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分
5、别为，向量,且向量（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值 【深度剖析】押题指数：名师思路点拨：（1）利用向量平行的坐标形式以及三角的内角和公式可以得到，所以转化为正切以后再结合角度的取值范围可以求出B；（2）因为，可以先利用余弦定理得到，再利用基本不等式得到，最后代入面积公式即可.名师押题理由：本题综合性较强，试题涉及众多考点：1、向量平行的坐标形式；2、三角形内角和的转化；3、二倍角公式；4、三角函数求值；5、余弦定理；6、基本不等式；7、三角形的面积公式.【押题4】已知：函数的部分图象如图所示（）求 函 数的 解 析 式；（）在中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围【深
6、度剖析】押题指数： 名师思路点拨：进而定出，由特殊点坐标可以定出的大小；（2）由于所给的条件是边角混合的形式，所以先利用正弦定理实现角化边，然后结合三角形的内角和公式，得到，求出，将求的取值范围转化为定区间上的求三角函数的最值问题进行探究.名师押题理由：本题考查的知识点较为广泛，综合性较强：1、求的函数解析式；2、三角函数的图形与性质；3、正弦定理；4、两角和的正弦公式；5、三角形的内角和公式；6、定区间上的最值问题.【押题5】已知向量，函数的最大值为6，最小正周期为.（1）求A，的值；（2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像；求上的值域. 【深度剖析】押题指数：
7、【名校试题精选】【模拟训练1】在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知且.（1）求角C的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围. 【】 【模拟训练2】在中，已知 （1）求角的值； （2）若，求的面积 所以 的面积 13分【深度剖析】名校试题2012-2013北京市西城区高三第一学期期末测试难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）思路1：将题设等式利用二倍角公式展开得到“”，进而计算出B；思路2：利用辅助角公式将等式转化为“”，结合B的取值范围，算出B的大小；（2）思路1：两角一边问题，先求出第三个角，利用正弦定理解三角形，在利用面积公式求出S；思路2：利用正弦定
8、理和余弦定理配合解题，再利用面积公式求出S.【模拟训练3】中，分别是角A,B,C的对边，已知满足，且（1）求角A的大小；（2）求的值【】 12分【深度剖析】名校试题2012-2013山西省晋中市“四大名校”高三上学期期末联考难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）利用两向量平行的坐标形式和同角三角函数的基本关系可以求出角A的大小；（2）利用“”和余弦定理得到角B和角C的关系，然后再与“”联立可以求出，最后使用两角差的余弦公式可以求出的值.【模拟训练4】已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值. 【深度剖析】名校试题2012-2013重庆市九校联盟高三上学期期末测试难度系数：综
9、合系数：名师思路点拨：（1）利用诱导公式和辅助角公式对进行化简，然后转化为定区间上的 【模拟训练5】已知中三个内角的对边分别为，满足.（1）求的值；（2）若，求的最大值.【深度剖析】名校试题2012-2013江西省景德镇市高三上学期期末考试难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）利用正弦定理和同角三角函数的商数关系对“”进行化简，在利用两角和的公式对其重新组合得到的值；（2）利用来求面积的最大值，再使用余弦定理和基本不等式定出的取值范围即可.【模拟训练6】设函数，在ABC中，角A、的对边分别为a,b,c（1）求的最大值；（2）若,求A和a。 【深度剖析】名校试题2012-2013广东省东莞市高
10、三上学期期末调研难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）利用三角函数的诱导公式、半角公式、辅助角公式对进行化简，然后求出最大值；（2）先利用三角函数的基本运算求出角A、角B，然后运用正弦定理进行解题.【模拟训练7】在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知，（1）若ABC的面积等于，求a, b ；（2）若求ABC的面积. 当由正弦定理，得 （3）联立（1）与（3）解得 （9分）此时 综合，得 （10分）【深度剖析】名校试题2012-2013黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）利用余弦定理和面积公式可以列出关于a、b的二元一次方程组，求出
11、a、b即可；（2）利用两角和差的正弦公式对已知条件进行化简，得到“”，然后对cosA进行讨论，进而求出面积.【模拟训练8】如图，在中，为中点，.记锐角且满足（1）求； （2）求边上高的值CBDAH 【深度剖析】名校试题2012-2013广东省佛山市高三上学期质量检测难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）利用二倍角公式可以求出；（2）思路1：先求出，再利用可以求出高；思路2：作 边上的高为，由平面几何知识可知，为等腰直角三角形，进而求出.【模拟训练9】已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值【详细解析】（1）.4分 【深度剖析】名校试题2012-2013北京市东城区区高三
12、上学期期末考试难度系数：综合系数：名师思路点拨：（1）利用二倍角公式以及辅助角公式对原式进行化简，进而计算周期；（2）可以确定，通过观察函数图像，说明函数的最大值和最小值.【模拟训练10】如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）【详细解析】解法一：设该扇形的半径为r米. 由题意，得CD=500（米），DA=300（米），CDO=4分在中，6分即.9分解得（米）. .13分 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
