1、湖南省邵东县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题命题范围：必修三、必修四、必修五至等差数列；考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1数列的一个通项公式为ABCD2某同学次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则的值是ABCD3总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为50 44 66 44 2
2、1 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23B21C35D324ABC所在平面内一点P满足，那么点P是ABC的A重心B垂心C外心D内心5在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形f(x1)的图象f(1x)的图象f(x)的图象f(x)的图象6已知函数现给出下列四个函数及其对应的图象 其中对应的图象正
3、确的是ABCD7如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角为，沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为，则山高BC=A500米B1500米C1200米D1000米8若不等式在上有解，则实数m的最小值为A11B5CD9若,且,则ABCD10若锐角满足，则的值为ABCD11已知递增数列满足：，则实数a的取值范围是ABCD12给出下列结论：（1）某学校从编号依次为001，002，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的
4、是甲（3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于（4）对A、B、C三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30则正确的个数是A3B2C1D0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分 ）13现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_.14定义“等积数列”，在一个数列中，如果每
5、一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列an是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为_.15东汉王充论衡宜汉篇：“且孔子所谓一世，三十年也.”，清代段玉裁说文解字注：“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”，到了唐朝，为了避李世民的讳，“一世”方改为“一代”，当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示，全球家庭企业的平均寿命其实只有24年，其中只有约的家族企业可以传到第二代，能够传到第三代的家族企业数量为总量的，只有的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述
6、材料，可以推断美国学者认为“一代”应为_年16给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点中心对称中，则为等腰三角形；若，则的最小值为以上四个命题中正确命题的序号为_（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共56分. 解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ）17(8分)已知公差小于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足a3a4117，a2+a522（1）求数列an的通项公式； （2）求Sn的最大值18(8分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:00200(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式
7、;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值. 19(10分)已知函数（1）求函数的单调递增区间.（2）当时，求函数的值域.20(10分)在中，角的对边分别是，已知向量，且（1）求的值；（2）若，的面积，求的值21(10分)已知集合.（1）若，求的概率；（2）若，求的概率.22(10分)随着经济的快速增长、规模的迅速扩张以及人民生活水平的逐渐提高，日益剧增的垃圾给城市的绿色发展带来了巨大的压力.相关部门在有5万居民的光明社区采用分层抽样方法得到年内家庭人均与人均垃圾清运量的统计数据如下表：人均（万元/人）3691215
8、人均垃圾清运量（吨/人）0.130.230.310.410.52（1）已知变量与之间存在线性相关关系，求出其回归直线方程；（2）随着垃圾分类的推进，燃烧垃圾发电的热值大幅上升，平均每吨垃圾可折算成上网电量200千瓦时，如图是光明社区年内家庭人均的频率分布直方图，请补全15,18的缺失部分，并利用（1）的结果，估计整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网电量. 参考公式：回归方程，邵东一中2020年高一第三次月考数学试卷参考答案题号123456789101112答案CABBCDDBBCDC1314721520 1617【解析】（1）因为数列an为等差数列，所以a3a4a2a522，所以，解得或，又数
9、列an的公差d0，所以，所以，解得，所以数列an的通项公式为ana1+(n-1)d-4n25（2）由（1）知a121，d-4，所以Snna1+-2n223n，所以当n6时，Sn最大，最大值为S66618【解析】(1)根据表中已知数据,可得,解得,又,所以,所以.数据补全如下表:0020-20 (2)由(1)知,把的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图像,再把得到的图像向左平移个单位长度,得到的图像,即,所以19【解析】（1）由题意，令，可得，所以函数的单调递增区间为；（2），的值域为.20【解析】（1），由正弦定理，得，化简，得A+B+C=，又A(0,)，（2）C(0,
10、)， ，由余弦定理得，由，得，从而，（舍负），所以，21【解析】（1）设为事件，即，即.则基本事件有：共个，其中满足的基本事件有个，所以.故的概率为. (2)设为事件，因为，则基本事件为如图四边形区域，事件包括的区域为其中的阴影部分.所以，故的概率为.22【解析】（1）由表格数据得，.，.所以于是.故变量与之间的回归直线方程为.（2）由频率分布直方图各小矩形的面积之和为1.得.解得，故最右边小矩形的高度为，如图，由频率分布直方图可得，光明社区的人均为（万元/人）.由（1）的结论知，光明社区的人均垃圾清运量约为（吨/人）.于是光明社区年内垃圾清运总量为（万吨）.由题意，整个光明耻区布内垃圾可折算成的总上网电量估计为（千瓦时），即为所求.
