1、基础课时12功和功率一、单项选择题1.(2016江淮十校联考)如图1所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是()图1A人对车厢的推力不做功B人对车厢的推力做负功C车厢对人的作用力做正功D车厢对人的作用力做负功解析人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误。答案D2.(2016湖北襄阳四校联考)如图2是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑
2、斜面，倾角为30，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为()图2Amg B.mgCmg D.mg解析小孩的加速度ag，由v22as得小孩滑行距离s时的速率v，故此时重力的瞬时功率Pmgvsin 30mg，B正确。答案B3(2014重庆理综，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()Av2k1v1 Bv2v1Cv2v1 Dv2k2v1解析由于车以相同的功率行驶，由PFv可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时FF阻，所以PF阻vm，又由于F阻1k1mg，F阻2k2mg，故，即v2v1，故选项B
3、正确。答案B4(2016陕西师大附中模拟)如图3所示，传送带AB倾角是，传送带上的可看做质点的小物块质量是m，物块与传送带间的动摩擦因数为tan 。现给在B位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v0，传送带速度为v，方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是()图3Amg(v0v)cos Bmgv0cos Cmgvcos Dmg(v0v)cos 解析因为tan ，即mgcos mgsin ，不论传送带如何转动，物块在传送带上都做减速运动，故摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间，功率最大为Pmgv0cos ，故B正确。答案B5.如图4所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固
4、定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()图4A重力的平均功率PAPBB重力的平均功率PAPBC重力的瞬时功率PAPBD重力的瞬时功率PAtB，由P知PAPB，A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PAmgvsin ，PBmgv，显然PAPB，故C错误、D正确。答案D6(2016瑞安高三检测)如图5所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体
5、克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是()图5AF1F2 BW1W2CW3W4 DW1W3W2W4解析由共点力的平衡可知：F1cos (mgF1sin )，F2cos (mgF2sin )，则F1F2，A错误；由WFxcos ，位移大小相等，夹角相等，则有W1W2，B错误；由f滑FN，可知f1(mgF1sin )，f2(mgF2sin )，则有W3W4，C错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1W3W2W4，所以正确选项为D。答案D7(2016福建宁德一中期中)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小
6、为，并保持此功率继续在平直公路上行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是()解析汽车匀速行驶时牵引力等于阻力。功率减小为时，根据公式PFv得牵引力立即减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，选项D错误；由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大(仍小于阻力)，合力减小，加速度减小，即汽车做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，速度为，加速度减为零，汽车重新做匀速直线运动，选项B正确，A、C错误。答案B二、多项选择题8.如图6所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物
7、由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。则()图6A起重机允许输出的最大功率为5.1104 WB起重机允许输出的最大功率为5104 WC重物做匀加速运动所经历的时间为5 sD重物做匀加速运动所经历的时间为5.1 s解析当起重机的牵引力等于重物的重力时，重物做匀速直线运动，此时起重机输出的功率最大，最大功率为Pmmgvm5.1104 W，选项A正确，B错误；由Fmgma、PmFv、vat1，联立解得t15 s，选项C正确，D错误。答案AC9(2015浙江理综
8、，18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析设总推力为F，位移x，阻力F阻20%F，对舰载机加速过程由动能定理得Fx20%Fxmv2，解得F1.210
9、6 N，弹射器推力F弹FF发1.2106 N1.0105 N1.1106 N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF弹x1.1106100 J1.1108 J，B正确；弹射器对舰载机做功的平均功率F弹4.4107 W，C错误；根据运动学公式v22ax，得a32 m/s2，D正确。答案ABD10.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到水平外力F作用，如图7所示。下列判断正确的是()图7A02 s内外力的平均功率是4 WB第2 s内外力所做的功是4 JC第2 s末外力的瞬时功率最大D第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为94解析第1 s末质点的速度v1t11 m/s3 m
10、/s。第2 s末质点的速度v2v1t2(31) m/s4 m/s。则第2 s内外力做功W2mvmv3.5 J02 s内外力的平均功率P W4 W。选项A正确，B错误；第1 s末外力的瞬时功率P1F1v133 W9 W，第2 s末外力的瞬时功率P2F2v214 W4 W，故P 1P294。选项C错误，D正确。答案AD11.如图8所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此电梯。若电梯长为l，电梯斜面倾角为，则()图8A电梯对该人做功为mglsin B电梯对该人做功为mgv0tsin C重力的功率为D重力的功率为mgv0sin 解析对人受力
11、分析可知，人在匀速通过电梯过程中，重力和电梯的支持力平衡，重心的位移为l，传送距离为xv0t，人克服重力做的功WGmglsin ，重力的功率P，电梯对人做的功Wmgxsin mgv0tsin ，故选项B、C正确。答案BC三、非选择题12.水平面上静止放置一质量为m0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其vt图线如图9所示，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长。求：图9(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度。解析(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a0.4 m/s2物块受到的摩擦力大小Ffmg设牵引力大小为F，则有：FFfma得F0.28 N(2)当v0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则PFv0.224 W(3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有Ffmg，PFfvm解得vm1.12 m/s。答案(1)0.28 N(2)0.224 W(3)1.12 m/s
