1、河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下期文科数学周练（五）一.选择题：1.设集合M=1,2,4,8,N=|是2的倍数，则MN=（ ）（A）2,4（B）1,2,4（C）2,4,8（D）1,2,82. 不等式的解集为（ ）（A）(-2,3) （B） （C） （D）3. 函数的值域是（ ）（A） （B） 0,4 （C） （D）(0,4)4. 若是方程的解，则属于区间（ ）(A)(,1) (B)(, ) (C)(, ) (D)(0, )5. 圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是_cm. （A）2 （
2、B）4 （C）6 （D）86. 对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ）（A）f(x)在（，）上是递增的 （B）f(x)的图象关于原点对称（C）f(x)的最小正周期为2 （D）f(x)的最大值为27.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=08.设向量，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）（A）48 （B）32+ （C）48+ （D）8010. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
3、的结果是( )（A）3 （B）11 （C）38 （D）123 11. 已知为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=60，则P到x轴的距离为（ ）(A) (B) (C) (D) 12. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（ ）（A）64 （B）32 （C）16 （D）8二.填空题：13. 已知z=2x-y，式中变量x,y满足约束条件则z的最大值为_14. 已知是第二象限的角，tan(+2)=，则tan= 15. 命题“对任何，”的否定是_.16. 若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_.三.解答题：17.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（BC
4、）=4sinBsinC1（1）求A；（2）若a=3，求b18.已知数列an满足：，（ nN*）（）求a3，a4，并分段表示出数列an通项公式；（）记数列an前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值19.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5的标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克立方米以下空气质量为一级；在35微克立方米75微克立方米之间空气质量为二级；在75微克立方米以上空气质量超标。某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取6天的数据为样本，监测值为33,41,48,79,73
5、,97若从这6天的数据中，随机抽取2天，求至多有一天空气超标的概率；根据这6天的PM2.5日均值，来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级19. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，且AD=1，AB=2，CD=3，F为AB中点，且EFAD将梯形沿EF折起，使得平面ADEF平面BCEF求证：AB面DCE 求证：BC平面BDE；（）20. 已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（aR）（）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若在区间2，1上，恒成立，求实数a的取值范围21. 如图，已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（）F为抛物线C的焦点，若，求k的值；（）是否存在这样的k，使得对任意的p，抛物线上C总存在点Q，使得QAQB，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由1-6.CACCBB 7-12.ACCBBA 13.5 14.-0.5 15. 存在实数x，使得16.利用导数，判断函数f(x)的单调性，答案是1617.（1）60（2） 九分之八倍的根号六18.（1）依次为18和5，当n为奇数时，通项为21-n ，当n为偶数时，通项为9-n （2）n=719.略 20.（1）y=-3ex+2e (2)a0.2 21.（1） （2）
