1、高考数学预测系列试题(1)选择题 【函数与导数】一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设a=0.3,b=2,c=log则它们的大小关系为( )A.cabB.acb C.abc D.bca2、如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点,那么称这个点为好点.下列四个点中,好点有( )个A. 1 B.2 C.3 D.4 3、已知函数,则函数的值域为( )A. B. C. D. 4、(理)下面的说法正确的是( )A.若不存在,则曲线在点处没有切线.B.若曲线在点处有切线,则必存在.C.若不存在,则曲线在点处的切线斜率不存在.
2、D.若曲线在点处没有切线,则有可能存在.(文)在(a,b)内是f(x)在(a,b)内单调递增的( )A、充要条件 B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分又非必要条件5、在函数的图像上,其切线的倾斜角小于的点中,横坐标为整数的点有( )A.7 B.5 C.4 D.2 6、若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是 ( )7、(理)方程( )A、0 B、-1 C、1 D、3(文)函数在区间上的图像是连续不断的曲线,且方程在有且只有一个零点,则的值( )A.大于0 B.小于0 C.无法判断 D.等于08、定义在R上的函数的图像关于点(-,0)成中心对称且对任意的实数x都
3、有f(x)=-f(x+)且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(2010)=( )A0 B-2 C-1 D-49、(理)设f (x)=|2x2|,若0ab且f (a)=f (b),则a+b的取值范围是( ) A(0,2) B(0,) C(0,4) D(0,2)(文)函数 ( )A.有最大值,但无最小值 B.有最大值、最小值 C.无最大值、最小值 D.无最大值,有最小值10、(理)如果函数f(x)= x3+ax2+x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=( )A3 B-1 C-2 D0(文)已知曲线,则曲线过点P的切线方程为( )A. B. C. 或 D.或【答案与解析
4、】1、A本题考查中介法和单调性法比较大小,log0.30.32、B设指数函数和对数函数分别为.若为好点,则在上,得与矛盾;显然不在;在上时,易得也为好点3、B由,注意到为使得有意义必有得,从而.4、C(理)曲线在处有导数,则切线一定存在,但有切线,切线的斜率可能不存在,即导数不存在.(文)该题一般都认为是选A,依照教科书上的结论:“一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间内,那么y=f(x)为这个区间内的增函数;如果在这个区间内,那么y=f(x)为这个区间内的减函数。”致错的原因是没有准确理解上述这段话的逻辑关系,事实上这是一个充分非必要条件。例如,函数f(x)=x3在(-
5、,+)是单调递增的,然而却有。5、D由得,切线的倾斜角小于,则,所以,即点两点的切线倾斜角小于.6、C函数 f(x-1)是由f(x)向右平移一个单位得到,f由f 向右平移一个单位得到,而f(x)和f关于y=x对称,从而f(x-1)与f的对称轴也是由原对称轴向右平移一个单位得到即y=x-17、C(理)令 由,又(文)零点定理的逆定理不一定为真8、A由f(x)=-f(x+)得f(x)f(x3)即周期为3,由图像关于点(-,0)成中心对称得f(x)+f(-x-)=0,从而-f(x+)=- f(-x-),所以f(x)= f(-x)。f(1)f(4).f(2008)1,由f(-1)1,可得出f(2)f(5).f(2009)1,由f(0)-2,可得出f(3)f(6).f(2010)-29、D(理)显然2a2 =b22,即a2 +b2 =4,然后用几何法三角换元法均值不等式都可以得到。(文)上单调递减,所以无最大、最小值。10、C(理)由知在点处的切线的方程是,即,因为切线在x=1处穿过的图象,所以在两边附近的函数值异号,则不是的极值点而,且若,则和都是的极值点所以,即(文)当为切点时, 所求切线方程为;当不是切点时,设切点为,则,又切线斜率为,所以,解得,此时切线的斜率为1,切线方程为,综上所述,所求切线为或。