1、试卷类型：B卷 河北冀州中学20152016学年度上学期第二次月考高三年级往届文科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分第I卷一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 如图中阴影部分表示的集合是（ ） A B C D2. 设是等差数列前 n 项和，已知，则 等于( )A63 B49 C35 D. 133. 已知是夹角为的单位向量，当向量与垂直时, 的值为( )A. B. C. D. 4.下列说法中错误的个数是（ ） 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； 命题“”的否定是“”； “矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
2、“3”是“|3”成立的充分条件A1 B2 C3 D45若角的终边上有一点P（1，m），且，则m的值为( )A、 B、或 C、 D、6已知等差数列中，,公差；是数列的前n项和，则( )A. B. C. D. 7. 将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （ ）A B. C. D. 8. 、是平面内不共线的两向量，已知，若三点共线，则的值是 （ ） A B C D9.已知函数的图象关于对称，则函数的图象的一条对称轴是 （ ）A. B. C. D. 10.已知A、B、C是直线上不同的三个点，点O不在直线上，则使等式成立的实
3、数的取值集合为 （ ）A. B. C. D. 11.在各项均为正数的等比数列中，则下列结论中正确的是( ）A数列是递增数列； B数列是递减数列；C数列有可能是递增数列也有可能是递减数列D数列既不是递增数列也不是递减数列；12. 已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x) 对xR恒成立，且f f Cf(x)是奇函数 Df 1第卷二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).13. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，则_ 14. 在ABC中，若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=_15. 若,且，则实数的值为_16. 等比数列中，
4、,则= .三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知R，设命题P：;命题Q：函数 有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知等比数列an的前n项和为Sn=2n+c.(1)求c的值并求数列an的通项公式;(2)若bn=Sn+2n+1，求数列bn的前n项和Tn.19. （本小题满分12分）设的三边为满足（）求的值；（）求的取值范围20. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)(1)证明：数列an1为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)若bn
5、(2n1)an2n1，求数列bn的前n项和为Tn.21（本小题满分12分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,， ，为的中点，（）求的值及的解析式；（）设，求 22. （本小题满分12分）已知正项数列，满足：，是等差数列，且对任意正整数n，都有，成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设，试比较2与的大小上学期第二次月考高三年级往届文科数学试题答案A卷 1-12 ACACC DDBAA CDB卷 1-12 BBCCB ABBDA DA13. 2 14. 15. 或1 16. 17.解：命题P中，当时，符合题意。当时，则，所以命题P为真，则 4分命题Q中， 则或。6分为假命题，则命
6、题P,Q均为假命题。8分即：或，：或 10分18.解：(1)当n=1时，a1=S1=2+c,当n2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,.数列an为等比数列,a1=2+c=1,c=-1.数列an的通项公式.6分(2)bn=Sn+2n+1=2n+2n,Tn=(2+22+2n)+2(1+2+n)=2(2n-1)+n(n+1)=12分19.解：（1）， 所以， 所以， 所以所以， 即 又 所以，所以 6分（2）= 8分因为 所以， 所以 12分20. 解：(1)证明：因为Snn2an，即Sn2ann，所以Sn12an1(n1)(n2，nN*)两式相减化简，得an2an11.所以an12
7、(an11)(n2，nN*)所以数列an1为等比数列因为Snn2an，令n1，得a11.a112，所以an12n，即an2n1. 6分(2)因为bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)2n.所以Tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n，2Tn322523(2n1)2n(2n1)2n1，得Tn322(22232n)(2n1)2n162(2n1)2n122n2(2n1)2n12(2n1)2n1.所以Tn2(2n1)2n1. 12分21.解：（）， ， 又为的中点，又，（舍去），3分， 4分把代入， 5分把代入， 6分的解析式为所以的值为，的解析式为 7分（）解法一：中， 8分由正弦定理得： ， 10分为锐角， 11分 12分解法二：在中， 9分， 12分22.解：(1)对任意正整数n，都有bn，bn1成等比数列，且数列an，bn均为正项数列，anbnbn1(nN*)由a13，a26得又bn为等差数列，即有b1b32b2，解得b1，b2，数列bn是首项为，公差为的等差数列数列bn的通项公式为(nN*)4分(2)由(1)得，对任意nN*，从而有2，1. 8分2Sn2.又22，2Sn.当n1，n2时，2Sn2. 12分
