1、2011高考数学二轮专题天天练：第一课时 任意角的三角函数（三角函数）1(2010年安庆模拟) 若0，则点(tan，cos)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.0，为第四象限角，tan0.点(tan，cos)位于第二象限2圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A. B.C. D2解析：选C.3已知角是第二象限角，且|cos|cos，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选C.由是第二象限角知，是第一或第三象限角又|cos|cos，cos0.，m.m0，m.5点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向转动弧长
2、到达Q点，则Q的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)解析：选A.由弧长公式l|r，l，r1得，P点按逆时针方向转过的角度为弧度，所以Q点的坐标为(cos，sin)，即(，)6.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为()解析：选C.如图取AP的中点为D，设DOA，则d2sin，l2R2，d2sin，故选C.7已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析：因为角的终边落在直线y3x(x0，cos0，故112.答案：28已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为_9
3、若角的终边与60角的终边相同，在0，360)内，终边与角的终边相同的角为_解析：k36060，kZ，k12020，kZ.又0，360)，0k12020360，kZ，k，k0,1,2.此时得分别为20，140，260.故在0，360)内，与角终边相同的角为20，140，260.答案：20，140，26010.一扇形的周长为20 cm.当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l2r20，即l202r(0r10)扇形的面积Slr，将上式代入，得S(202r)rr210r(r5)225，所以当且仅当r5时，S有最大值25，此时l20251
4、0，2 rad.所以当2 rad时，扇形的面积取最大值，最大值为25 cm2.11已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？解：(1)所有与终边相同的角可表示为|2k，kZ(2)由(1)令42k2(kZ)，则有2k1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角12如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt|2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在4的位置，则xCcos42，yCsin42.所以C点的坐标为(2，2)，P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4
