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2011高考数学二轮专题天天练:第一课时 任意角的三角函数(三角函数).doc

1、2011高考数学二轮专题天天练:第一课时 任意角的三角函数(三角函数)1(2010年安庆模拟) 若0,则点(tan,cos)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选B.0,为第四象限角,tan0.点(tan,cos)位于第二象限2圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为()A. B.C. D2解析:选C.3已知角是第二象限角,且|cos|cos,则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:选C.由是第二象限角知,是第一或第三象限角又|cos|cos,cos0.,m.m0,m.5点P从(1,0)点出发,沿单位圆x2y21按逆时针方向转动弧长

2、到达Q点,则Q的坐标为()A(,) B(,)C(,) D(,)解析:选A.由弧长公式l|r,l,r1得,P点按逆时针方向转过的角度为弧度,所以Q点的坐标为(cos,sin),即(,)6.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为()解析:选C.如图取AP的中点为D,设DOA,则d2sin,l2R2,d2sin,故选C.7已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则_.解析:因为角的终边落在直线y3x(x0,cos0,故112.答案:28已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧长为_9

3、若角的终边与60角的终边相同,在0,360)内,终边与角的终边相同的角为_解析:k36060,kZ,k12020,kZ.又0,360),0k12020360,kZ,k,k0,1,2.此时得分别为20,140,260.故在0,360)内,与角终边相同的角为20,140,260.答案:20,140,26010.一扇形的周长为20 cm.当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积解:设扇形的半径为r,弧长为l,则l2r20,即l202r(0r10)扇形的面积Slr,将上式代入,得S(202r)rr210r(r5)225,所以当且仅当r5时,S有最大值25,此时l20251

4、0,2 rad.所以当2 rad时,扇形的面积取最大值,最大值为25 cm2.11已知.(1)写出所有与终边相同的角;(2)写出在(4,2)内与终边相同的角;(3)若角与终边相同,则是第几象限的角?解:(1)所有与终边相同的角可表示为|2k,kZ(2)由(1)令42k2(kZ),则有2k1.又kZ,取k2,1,0.故在(4,2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ),则k(kZ)是第一、三象限的角12如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长解:设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则tt|2.所以t4(秒),即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在4的位置,则xCcos42,yCsin42.所以C点的坐标为(2,2),P点走过的弧长为4,Q点走过的弧长为4

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