函数的奇偶性一、 学习目标1 理解函数奇偶性的定义、图象特征；2 能判断函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数解析式、最值.二、回归教材1对于函数，如果对于定义域内任意一个，都有那么函数 叫做奇函数；如果对于定义域内任意一个，都有那么函数叫做偶函数.2具有奇偶性的函数的定义域关于对称.3奇函数的图象关于对称；偶函数的图象关于对称.三、基础自测1“定义域关于原点对称”是“函数具有奇偶性”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不必要也不充分条件2奇函数的图象关于（ ）对称A原点 B轴 C 轴 D 直线3已知函数是定义域上的偶函数，则实数的值为（ ）A1 B C1或 D3或 4已知函数是定义在区间上的奇函数，则的最大值与最小值的和为 . 5已知函数为奇函数，当时，在（ ） 四、典例剖析例1判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）.例2已知定义在R上的函数是奇函数，求、的值21例3设函数的定义域为R，对于任意实数、都有，当时，且.（1）求证：函数为奇函数；（2）求证：函数在R上为增函数；（3）在区间上，求函数的最值.五、巩固练习1已知是奇函数，且，若，则 .2函数是奇函数，则实数等于 .3偶函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 4已知是奇函数，是偶函数，且，则 等于( ) 六、高考链接若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则( )A.B.C.D. 22
