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湖南省株洲县五中2017年高考数学第一轮复习导学案 函数的奇偶性 WORD版缺答案.doc

函数的奇偶性一、 学习目标1 理解函数奇偶性的定义、图象特征;2 能判断函数的奇偶性,根据函数的奇偶性求函数解析式、最值.二、回归教材1对于函数,如果对于定义域内任意一个,都有那么函数 叫做奇函数;如果对于定义域内任意一个,都有那么函数叫做偶函数.2具有奇偶性的函数的定义域关于对称.3奇函数的图象关于对称;偶函数的图象关于对称.三、基础自测1“定义域关于原点对称”是“函数具有奇偶性”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不必要也不充分条件2奇函数的图象关于( )对称A原点 B轴 C 轴 D 直线3已知函数是定义域上的偶函数,则实数的值为( )A1 B C1或 D3或 4已知函数是定义在区间上的奇函数,则的最大值与最小值的和为 . 5已知函数为奇函数,当时,在( ) 四、典例剖析例1判断下列函数的奇偶性:(1); (2).例2已知定义在R上的函数是奇函数,求、的值21例3设函数的定义域为R,对于任意实数、都有,当时,且.(1)求证:函数为奇函数;(2)求证:函数在R上为增函数;(3)在区间上,求函数的最值.五、巩固练习1已知是奇函数,且,若,则 .2函数是奇函数,则实数等于 .3偶函数在上单调递增,则实数的取值范围是 . 4已知是奇函数,是偶函数,且,则 等于( ) 六、高考链接若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则( )A.B.C.D. 22

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