1、12-41(2018太原模拟)某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79 D0.51【解析】 根据X的分布列知，所求概率为0.280.290.220.79.【答案】 C 2(2018岳阳模拟)设X是一个离散型随机变量，其分布列为X101P12qq2则q等于()A1 B1C1 D1【解析】 由题意知即解得q1.【答案】 C 3已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1，2，3，4)，则P(2X4)等于()A. B.C. D.【解析】 由分布列的性质知，1，则a
2、5，P(2X4)P(X3)P(X4).【答案】 B 4(2018孝感模拟)设随机变量的分布列为P(i)a，i1，2，3，则实数a的值为()A1 B.C. D.【解析】 随机变量的分布列为P(i)a，i1，2，3，a1，解得a.故选D.【答案】 D 5从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出3个球，则恰好是2个白球，1个红球的概率是()A. B.C. D.【解析】 如果将白球视为合格品，红球视为不合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概率为P.【答案】 C 6一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是()AP(X3) B
3、P(X2)CP(X3) DP(X2)【解析】 由超几何分布知P(X2).【答案】 D 7甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_【解析】 X1，甲抢到一题但答错了，而乙抢到了两个题目都答错了，X0，甲没抢到题，乙抢到题目答错至少2个题或甲抢到2题，但答时一对一错，而乙答错一个题目，X1，甲抢到1题且答对，乙抢到2题且至少答错1题或甲抢到3题，且1错2对，X2，甲抢到2题均答对，X3，甲抢到3题均答对【答案】
4、1，0，1，2，3 8随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_，公差d的取值范围是_【解析】 a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.又ad，cd，根据分布列的性质，得0d，0d，d.【答案】 9设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量Y|X2|，则P(Y2)_【解析】 由分布列的性质，知020.10.10.3m1，m0.3.由Y2，即|X2|2，得X4或X0，P(Y2)P(X4或X0)P(X4)P(X0)0.30.20.5.【答案】 0.5 10袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只
5、球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P(6)_【解析】 P(6)P(取到3只红球1只黑球)P(取到4只红球).【答案】 11若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137，359，567等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列【解析】 (
6、1)个位数是5的“三位递增数”有125，135，145，235，245，345.(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为C84，随机变量X的取值为0，1，1，因此P(X0)，P(X1)，P(X1)1.所以X的分布列为X011P 12.(2018遂宁调研)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列(注：若三个数字a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)【解析】 (1)由古典概型的概率计算公式得P.(2)由题意知X的所有可能取值为1，2，3，则P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为X123P
