1、高二数学练习试卷2015.12一、选择题1方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是()A以(a，b)为圆心的圆B以(a，b)为圆心的圆C点(a，b)D点(a，b)2点P(m,3)与圆(x2)2(y1)22的位置关系为()A点在圆外 B点在圆内C点在圆上 D与m的值有关3空间直角坐标系中，点A(3,4,0)和B(x，1,6)的距离为，则x的值为 ()A2 B8C2或8 D8或24若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是 ()A BC D(，31，)5设A、B是直线3x4y20与圆x2y24y0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是 ()A4x3y20 B4x3y
2、60C3x4y60 D3x4y806圆x2y24x0过点P(1，)的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy207对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心8已知圆O：x2y25和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A5 B10 C. D.9将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()A3或7 B2或8 C0或10 D1或1110已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交 Bl与C相切Cl与C相
3、离 D以上三个选项均有可能11若直线mx2ny40(m、nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是 ()A(0,1) B(0，1)C(，1) D(，1)12过点P(2,4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为()A4 B2 C. D.二、填空题13与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程为_14过点P(2,0)作直线l交圆x2y21于A、B两点，则|PA|PB|_.15若垂直于直线2xy0，且与圆x2y25相切的切线方程为ax2yc0，则ac的值为_16在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x
4、150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_三、解答题17圆O的方程为(x3)2(y4)225，求点(2,3)到圆上的最大距离18,已知一圆过P(4，2)、Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，求圆的方程19.已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P，Q两点，O为原点，若OPOQ，求实数m的值20已知圆C1：x2y22ax2ya2150，圆C2：x2y24ax2y4a20(a0)试求a为何值时，两圆C1、C2：(1)相切；(2)相交；(3)外离；(4)内含21.圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值22如图，已知圆O：x2y21和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且有|PQ|PA|.(1)求a、b间关系；(2)求|PQ|的最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程
