1、9带电粒子在电场中的运动素养目标定位)掌握带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转问题知道示波管的构造和基本原理,素养思维脉络)知识点1带电粒子的加速1基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般_远小于_静电力，可以_忽略_。2带电粒子的加速如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中：(1)静电力对它做的功：W_qU_。(2)设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ekmv2。(3)由动能定理可知，qUmv2可解出v_。说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述
2、结果仍适用。知识点2带电粒子的偏转1进入电场的方式以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。2受力特点电场力大小_恒定_，且方向与初速度v0的方向_垂直_。3运动特点做_匀变速曲线_运动，与力学中的_抛体运动_类似。4运动规律(如图所示)知识点3示波管的原理1主要构造示波器的核心部件是示波管，主要由_电子枪_、_偏转电极_和_荧光屏_组成。如图所示。电子枪：发射并加速_电子_。偏转电极：YY使电子束_沿Y向_偏转(加信号电压)；XX使电子沿_X向_偏转(加扫描电压)。荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发光。2基本原理示波器的工作原理是利用电子在电场中的加速和偏转。 思考辨析判一判(1
3、)电子、质子、粒子等带电粒子在电场中受到的静电力一般远大于重力，因而通常情况下，重力可以忽略不计。()(2)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动。()(3)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律。()(4)对于带电粒子(不计重力)在电场中的偏转可分解为沿初速度方向的匀速直线和沿电场线方向的自由落体运动。()(5)示波管偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。()选一选(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力
4、，则小球(BC)A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小解析：小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向斜向左下方，与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，速率先减小后增大，故选项BC正确。想一想带电粒子在电场中受静电力作用，我们可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转。如图所示是示波器的核心部件示波管。请思考：示波管中电子的运动可分为几个阶段？各阶段的运动遵循什么规律？解析：一般可分为三个阶段：第一阶段为加速，遵循动能定理。第二阶段为偏转，遵循类平抛运动规律。第三阶段从偏转电极出来后，做匀速直线运动到达屏幕。探究一带电粒子在电场中的加速S 1粒子加速器是利用周期性变
5、化的电场使带电粒子在其中不断被加速的仪器，下图为加速器的一种直线加速器。思考：为使粒子不断被加速，粒子运动到每个空隙时，电场方向应如何变化？提示：粒子运动到每个漂移管的空隙(相当于电容器极板正对区域)时，电场方向应该和上一个间隙时相同，才能使粒子经过空隙时被持续加速，所以加在漂移管上的电压应该如图中所示的那样间隔排布。G 1关于带电粒子在电场中的重力(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。2处理带电粒子在电场中运动问题的两种基本思
6、路两个角度内容动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场，电场力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力特别提醒：(1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析和力做功情况分析是选择规律解题的关键。(2)选择解题的方法是优先从功能关系的角度考虑，应用功能关系列式简单、方便，不易出错。D 典例1如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，|OA|h，此电子具有的初动能是(D)ABedUhCD解题指导：带电粒子在电场中的加速问题，
7、可以通过力和运动的途径解决，也可以通过静电力做功WqU这一关系解决。比较两种方法，利用功能关系(对匀强电场和非匀强电场都适用)处理类似问题更方便。解析：(方法一)功能关系在OA过程中，由动能定理得Fhmv，即mv，故电子的初动能为。(方法二)力和运动的关系电子运动的加速度a由匀变速直线运动的规律得0v2ahEkmv联立式，解得Ek。对点训练1(2019河南省实验中学高二上学期期中)电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是(C)AA、K之间的电场强度为B电子到达A
8、极板时的动能大于eUC由K到A电子的电势能减小了eUD由K沿直线到A电势逐渐减小解析：A、K之间建立的是非匀强电场，公式UEd不适用，因此A、K之间的电场强度不等，故A错误；根据动能定理得：Ek0eU，得电子到达A极板时的动能EkeU，故B错误；由K到A，电场力做正功，电势能减少，电子的电势能减小了EPeU。故C正确；由K沿直线到A电势逐渐升高，故D错误。故选C。探究二带电粒子在电场中的偏转S 2图甲是物体从水平匀速飞行的飞机上投下，不计空气阻力时的运动轨迹；图乙是带电粒子垂直进入匀强电场中只在电场力作用下运动的轨迹图，结合图片分析它们的受力和运动的共同特性。提示：物体的运动性质取决于其初速度
9、和受力情况的关系。两者都是只受一个恒力的作用，且该力跟初速度方向垂直，我们已经知道甲的运动是平抛运动，所以乙的运动我们称之为类平抛运动，两者在运动性质和运动规律上完全可以类比。G 1运动特点以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动(如图)。2基本关系3导出关系粒子离开电场时的侧移位移为：y粒子离开电场时的偏转角tan 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tan 4几个推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。(如图所示，l)(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切等于速度偏转角正
10、切的，即tan tan 。(3)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角相同。特别提醒：(1)对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及方向问题，必须采用把运动分解的方法。(2)让不同的粒子以相同的速度进入偏转电场，由于轨迹不同，可以把不同的粒子分离开。D 典例2如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度
11、与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。 已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？解题指导：本题是典型的带电粒子先加速再偏转的题目，处理此类题目常用动能定理、运动的合成与分解、牛顿运动定律、运动学公式等求解。解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理eU1mv0解得v0(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零
12、的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式tFmaFeEEayat2解得y(3)要使电子打在P点上方，需增大侧移量，由解得y知，可以减小加速电压U1；增大偏转电压U2；答案：(1)v0(2)y(3)减小加速电压U1；增大偏转电压U2对点训练2(2019内蒙古乌兰察布市四子王旗一中高二上学期期中)如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满
13、足的条件是(C)ABCD解析：带电粒子在电场中被加速，则有qU1mv20带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：由运动学公式得Lvt竖直方向：设位移为y，则有yat2t2要使带电粒子能飞出电场，则有y由可得：，故选C。带电粒子在交变电场中的运动1带电粒子在交变电场中受到的电场力是一个变力，运动过程一般较为复杂，运动情境可能有以下三种：(1)做定向运动；(2)以某位置为中心做往复运动；(3)做偏转运动。2带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。(2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以vt图象，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。案例(多选)如图所示，A、B两导体板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)。分别在A、B两板间加四种电压，它们的UABt图线如下列四图所示。能使电子到达B板的是(ACD)解析：在A选项所加电压下，电子将一直向B加速；在C选项所加电压下，电子也一直向B板运动，是先加速再减速至0，再加速再减速至0 ，一直向B板运动；D选项和C选项一样，只不过电子的加速度发生变化；只有在B选项所加电压下，电子先向B板加速再减速，再向A板加速再减速至初始位置，且速度变为0，如此在AB间运动。
