1、江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一、单选题（每小题5分，共60分）1的值为（ ）ABCD2若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD3在等差数列中，且，则公差（ ）ABCD4函数的定义域是（ ）ABCD5若函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ）A B C D6函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）A BC D7定义在（，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，若f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数： f（x）ln|x|则其中是“保等比数列函数f（x）的序
2、号为（）ABCD8设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为ABCD9已知等差数列的前项和为.若，则数列前2019项的和为（ ）ABCD10已知函数的最小正周期为，且图象向右平移个单位后得到的函数为偶函数，则f（x）的图象( )A关于点对称B关于直线对称C在单调递增D在单调递减11已知数列满足，（），若（），且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（ ）A B C D12.已知函数,(,且),对于,恒成立,实数的取值范围为( )A. 或B. 或0m8C. 或D. 或0m8二、填空题13已知各项均为正数的等比数列中，则公比_.14若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是_.15
3、已知，且，则的最小值为_.16已知定义在上的奇函数满足，为数列的前项和，且，则=_三、解答题17（1）求的值；（2）化简18已知是等差数列，是等比数列，且，. （1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. 设函数，已知不等式的解集为.（1）解不等式1.（2）当x1时，求的最小值20已知函数.（1）若点是角终边上一点，求的值；（2）令，若 对于恒成立，求实数的取值范围21已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）存在时，不等式有解，求实数的取值范围.22各项均为正数的数列的前n项和为，且满足各项均为正数的等比数列满足（1）求数列、的通项公式；（2）若,数列的前n
4、项和求；若对任意,均有恒成立，求实数m的取值范围参考答案1A【解析】 ,故选A.2B【解析】.则，故A不正确；，故B正确；,故C不正确；故D不正确.故选B.3B【详解】，.故选：B.4D【详解】由0得,，kZ.故选D.5A详解：对任意的，有恒成立，所以或，故，故选A.6A【详解】根据函数图像可知，周期，所以，所以，将最高点坐标代入可得，所以，解得，当时，所以，故选：A.7C【解答】解：根据题意，由等比数列性质知anan+2an+12，（1）、f（x）x2，f（an）f（an+2）an2an+22（an+12）2f2（an+1），故（1）是“保等比数列函数”；（2）、f（x）ex，f（an）f（
5、an+2）f2（an+1），故（2）不是“保等比数列函数”；（3）、f（x），f（an）f（an+2）（）2f2（an+1），故（3）是“保等比数列函数”（4）、f（x）ln|x|，则f（an）f（an+2）ln（|an|）ln（|an+2|）ln（|an+1|）2f2（|an+1|），故（4）不是“保等比数列函数”；故选：C8D 解：不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，由图可知：当直线ax+by=z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，则，当且仅当即时取等号， 故
6、2 a +3 b 的最小值为4 D.9D【详解】由等差数列性质可知，解得；而，故，则，故，设的前项和为，则，故.故选：D.10C【详解】f（x）的最小正周期为，T，得，此时，图象向右平移个单位后得到，若函数为偶函数，则，kZ，得，当时，则，则f（），故f（x）关于点不对称，故A错误； f（），故关于直线不对称，故B错误；当x时，2x，2x，此时函数f（x）为增函数，故C正确；当x时，2x，2x，此时函数f（x）不单调，故D错误.11B【解析】试题分析：因为数列满足，（），所以，化为所以数列是等比数列，首项为，,公比为，所以所以，因为且数列是单调递增数列，所以，所以，化为，因为数列为单调递增数列
7、，所以，故选B12A【解析】对于,恒成立, 可得当时,又可得, 由,可得当时,取得最小值,则, 当时,由,可得, 由,可得时,取得最大值,则, 综上可得,时,时,.故选A.13【详解】已知各项均为正数的等比数列中，故或（舍去）.故答案为：.14【详解】因为，所以，所以，所以，作出函数的图像，由图可知故答案为：15【详解】因为，所以，当且仅当，时取等号.163【解析】 ，又，.是以3为周期的周期函数.数列满足，且，两式相减整理得 是以 为公比的等比数列，.,故答案为.17（1），即，即， ，所以原式.（2）原式18（1），即，（2）19.（1）由题意，1和3是方程的两根.，即.代入，得，即，通分得，等价于，解得或.原不等式的解集为或.(2)当x1时，当且仅当,即x=4时取等号， 故的最小值为420.（1）若点在角的终边上，则，.（2）由已知得，当时，有最大值，最大值为，则，21(1)由题, ,即,解得.(2)因为,故.因为,故,故.故的值域为.(3)由(2),故存在时,使得不等式有解.设,因为,所以.即,化简得.故,.当且仅当,即,时取等号.故22(1),.,又各项为正,开始成等差,又, , 为公差为3的等差数列,(2),恒成立,即恒成立,设,当时,;当时,
