1、第1讲电场和磁场的基本性质一、选择题(17题为单项选择题，811题为多项选择题)1.如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()图1Aabc BabbcCEaEbEc DEaEbEc解析判断电场强度的大小，需看电场线的疏密，此题不具备作出判断的条件。根据沿着电场线的方向电势降低，可以判断A选项正确；虽然a、b间距离等于b、c间距离，但只有在匀强电场中，沿场强方向相同距离的电势差才相等，因题中只有一条电场线也就无法判断电势差的大小。答案A2.如图2所示，在粗糙绝
2、缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用。则下列说法正确的是()图2A物体A受到地面的支持力先减小后增大B物体A受到地面的支持力保持不变C物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D库仑力对点电荷B先做正功后做负功解析分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，FfFcos ，FNFsin mg，B电荷由P到Q的过程中，由小于90增大到大于90的过程中，Ff先减小后反向增大，FN先增大后减小，C正确，A、B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功
3、，D错误。答案C3.如图3所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是()图3A在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线B若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大C若将一个带电荷量为q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少D若将一个带电荷量为q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加解析根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A错；M、N、O三点电势大小的关系为MON，可判定带正电的点电荷在M
4、点时的电势能最大，B正确；从M点到O点，电势是降低的，故电场力对带电荷量为q的点电荷做负功，则电势能增加，C错；从N点到O点，电势是升高的，故电场力对带电荷量为q的点电荷做正功，则电势能减少，D错。答案B4.如图4所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v的带正电粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为t，则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为()图4A. B. C. D.解析粒子在磁场中运动轨迹
5、半径r，由于该粒子在磁场中运动的时间tT，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，MOP为正三角形，粒子从M点射出的速度方向与MN的夹角为30，夹角正弦值为，A正确。答案A5.如图5所示，两平行导轨与水平面成37角，导轨间距为L1.0 m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下。一金属杆长也为L，质量m0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数0.5，通有图示方向的电流，电流强度I2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为()图5A1.0 T0 B1.0 T0.6 TC1.0 T0.2 T
6、D0.6 T0.2 T解析由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsin 1.2 N、fmmgcos 0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1BminIL0.4 N，即Bmin0.2 T；当B最大时，安培力F2BmaxIL2.0 N，即Bmax1.0 T，C对。答案C6.在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势分布如图6所示，r表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是()图6AO、P两点间电势不变，O、P间场强一定为零BM点的电势低于N点的电势CM点的电场强度大小小于N点的电场强度大小D在将正
7、电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功解析O、P两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O、P间场强一定为零，选项A正确；由图象可知，M点的电势高于N点的电势，B错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小，选项C错误；在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D错误。答案A7.如图7所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示。已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正
8、确的是()图7A电场强度的方向由O指向b点B电场强度的方向由O指向d点C电场强度的大小为10 V/mD电场强度的大小为10 V/m解析由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2 V，则电场强度E10 V/m，选项D正确。答案D8.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P点，如图8所示。以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强
9、，Ep表示该小球在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则()图8AU变小BU不变CE变大DEp不变解析根据电容器充电后与电源断开可知，Q不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d减小，由C，知电容C增大，又U，电压U减小，因E，E不变，P点到下极板的距离不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，P点电势能Epq不变，选项A、D正确。答案AD9.如图9所示，直线MN与水平方向成60角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电
10、荷量为q(q0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知abL，则粒子的速度可能是()图9A. B.C. D.解析由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120，所以粒子运动的半径为r(n1，2，3，)，由洛伦兹力提供向心力得Bqvm，则v(n1，2，3，)，所以A、B对。答案AB10.如图10所示，两个等量异种点电荷A、B固定在一条水平直线上，O点为A、B的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点以一定初速度v0沿aO方向发射一质量为m的电子(重力不计)，电子运动到距离正点电荷最近时具有的速度是初速度的3倍(取无穷远处电势能为零)，则下列说法正确的是()图10A电子可能沿
11、直线aO匀速运动B电子一定先加速再减速，最后匀速C电子在运动中具有的最小电势能为4mvD电子最终的速率一定大于v0解析由等量异种点电荷电场的电场线分布情况可知，A、B两点电荷连线的中垂线上各点的电场强度方向均水平向右，发射的电子在电场力作用下必做曲线运动，A项错误；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，动能增加，之后电场力对电子做负功，电子运动到足够远处时，其电势能为零，由能量守恒定律知其动能不变，所以粒子做匀速运动，B项正确；在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，由能量守恒定律知电势能的减少量等于动能的增加量，所以电子的最小电势能为Epm(3v0)2mv4mv
12、(电子在a点的电势能为零)，C项正确；由能量守恒及电子在无穷远处电势能为零可知，电子最终的速率一定等于v0，D项错误。答案BC11.如图11所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 V、19 V、28 V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是()图11A粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同B粒子带负电C粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为EpcEpbEpaD粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等解析带电粒子在匀强电场中运动，受到的电场力方向不变，选项A正确；根
13、据粒子的运动轨迹可知粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以EpcEpbEpa，选项B、C正确；a、b间的电势差与b、c间的电势差不相等，粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功不相等，选项D错误。答案ABC二、非选择题12如图12，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按Ekx分布(x是轴上某点到O点的距离)，k。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。图12(1)求A球的带电荷量qA；(2)剪断细线后，求B球的最大速度vm。解析(1)A、B两球静止时，A球所处位置场强为E1kLB球所处的位置场强为E2k2L对A、B由整体法得：2mgqAE1qE20解得：qA4q(2)当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0mgqEqx0解得：x03L运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：mgLqLmvmvqmg解得：vm答案(1)4q(2)
