1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 十九一元二次不等式及其解法习题课(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2016北京高二检测)若a0,b0,则不等式-b0,所以-b0,所以不等式-ba化为-b0或0a,所以x.2.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是()A.a2B.-2a2C.-2a2D.a-2【解析】选B.当a=2时,-40恒成立;当a2时需满足,所以-2a2,综上-2a2.【补偿训练】f(x
2、)=ax2+ax-1在R上满足f(x)0,则a的取值范围是()A.a0B.a-4C.-4a0D.-4a0【解析】选D.因为f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)0,即ax2+ax-10在R上恒成立.当a=0时,-10恒成立,当a0时,由得-4a0,故-40的解集是x|x3或x0的解集为(-,-1)(4,+),则a=()A.1B.4C.-1D.-4【解析】选B.0(x-a)(x+1)0,因为解集为(-,-1)(4,+),故a=4.5.根据调查,某厂生产的一种产品n月份盈利为f(n)万元(n=1,2,12),其近似地满足f(n)=(13n-22-n2)(e=2.718),为了获取一年的最大利
3、润,那么该产品每年只要生产()A.11个月B.10个月C.9个月D.8个月【解析】选D.因为f(n)=(13n-22-n2),要有利润,则f(n)0,所以n2-13n+220,所以2n11,即只需从3月份开始生产到10月份,共生产8个月.6.(2016成都高一检测)二次不等式mx2-mx-10的解集是全体实数的条件是()A.-4,0B.(-4,0C.0,4)D.(-4,0)【解析】选D.要使二次不等式mx2-mx-10的解集是全体实数,只需-4m0的解集是(-,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)0的解集是()A.(-,-1)(3,+)B.(-1,3)C.(1,3)D.(-,1)(3,
4、+)【解析】选B.由不等式ax-b0的解集是(-,1)可知:a0的解集等价于不等式(x+1)(x-3)0的解集,即原不等式的解集为(-1,3).8.在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x成立,则()A.-1a1B.0a2C.-aD.-a【解析】选C.根据定义,原不等式等价于(x-a)(1-x-a)0恒成立,所以=1+4(a2-a-1)0,解得-a0时,不等式的解集不是空集;当k0时,由不等式的解集为空集可知0,即k2+3k0,解得-3k0.(1)当m=3时解此不等式.(2)若对于任意的实数x,此不等式恒成立,求实数m的取值范围.【解题指南】(1)由题可知
5、,将m=3代入,直接求解即可.(2)将不等式移项得到m0,化简可得(x+1)(x-2)0,解得x(-,-1)(2,+).(2)将x2-x-m+10移项可得,m0恒成立得=(-1)2-4(-m+1)0,解得m,故m的取值范围是.12.某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比
6、例x的关系式.(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?【解析】(1)由题意,得y=1.2(1+0.75x)-1(1+x)1000(1+0.6x)(0x1),整理得y=-60x2+20x+200(0x1).(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当即解不等式组,得0x,所以为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例x应满足0x0,对于|a|1不等式恒成立,求x的取值范围.【解析】将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x-3)a+x2-6x+90,令f(a)=(x-3)a+x2-6x+9,因为f(a)0对于|a|1时恒成立,所以若x=3,则f(a)=0,不符合题意,应舍去.若x3,则由一次函数的单调性,可得即解得x4,故x的取值范围是x|x4.关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有，侵权必究！
