1、1.1.1算法的概念(检测教师版)一、选择题1.下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米【解析】 算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤,故选B.【答案】B2.下列问题中,不可以设计一个算法求解的是()A.二分法求方程x230的近似解B.解方程组C.求半径为3的圆的面积D.判断函数yx2在R上的单调性【解析】A,B,C选项中的问题都可以设计算法解决,D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽,所以不能设计一个算法求解.【答案】D3.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:洗锅盛水2分
2、钟;洗菜6分钟;准备面条及佐料2分钟;用锅把水烧开10分钟;煮面条3分钟.以上各道工序,除了之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用的分钟数为()A.13 B.14C.15D.23【解析】洗锅盛水2分钟,用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟,准备面条及佐料2分钟),煮面条3分钟,共为15分钟.【答案】C4下列语句中是算法的是()A解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B吃饭C做饭D写作业【解析】选项A是解一元一次方程的具体步骤,故它是算法,而B、C、D是说的三个事实,不是算法【答案】A5计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是()S123100;S12
3、3100;S123n(n1,且nN)ABCD【解析】由算法的确定性、有限性知选B【答案】B6早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min),刷水壶(2 min),烧水(8 min),泡面(3 min),吃饭(10 min),听广播(8 min)几个过程,下列选项中最好的一种算法是()A第一步,洗脸刷牙;第二步,刷水壶;第三步,烧水;第四步,泡面;第五步,吃饭;第六步,听广播B第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭;第五步,听广播C第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭同时听广播D第一步,吃饭同时听广播;第二步,泡面;第三步,烧水同时洗脸
4、刷牙;第四步,刷水壶【解析】因为A选项共用时36 min,B选项共有时31 min,C选项共用时23 min,选项D的算法步骤不符合常理,所以最好的一种算法为C选项【答案】C二、填空题7.已知直角三角形两条直角边长分别为a,b,写出斜边c的算法如下:S1输入两直角边长a,b的值,S2计算_的值,S3输出斜边c的值.将算法补充完整,横线外应填_.【解析】由题设可知c.【答案】c8.给出下列算法:S1输入x的值.S2当x4时,计算yx2;否则执行S3.S3计算y.S4输出y.当输入x0时,输出y_.【解析】因为04,执行S3,所以y2.【答案】2三、 解答题9.一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的
5、是假银元,你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗? 【解】法一算法如下:S1任取2枚银元分别放在天平的两边,若天平左、右不平衡,则轻的一枚就是假银元,若天平平衡,则进行S2.S2取下右边的银元放在一边,然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不平衡,偏轻的那一枚就是假银元.法二算法如下:S1把9枚银元平均分成3组,每组3枚.S2先将其中两组放在天平的两边,若天平不平衡,则假银元就在轻的那一组;否则假银元在未称量的那一组.S3取出含假银元的那一组,从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量,若天平不平衡,则假银元在轻的那一边;若天平平衡,则未称量的那一枚是假银元.10.某年青歌赛流行唱法个人组决赛中,某歌手以99.19分夺得金奖青歌赛在计算选手最后得分时,要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分,试设计一个找出最高分的算法.【解析】S1先假定其中一个为“最高分”;S2将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为“最高分”;否则“最高分”不变;S3如果还有其他分数,重复S2;S4一直到没有可比的分数为止,这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分