1、1.1.1算法的概念（检测教师版）一、选择题1.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米【解析】 算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】B2.下列问题中，不可以设计一个算法求解的是()A.二分法求方程x230的近似解B.解方程组C.求半径为3的圆的面积D.判断函数yx2在R上的单调性【解析】A，B，C选项中的问题都可以设计算法解决，D选项中的问题由于x在R上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解.【答案】D3.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分
2、钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条3分钟.以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A.13 B.14C.15D.23【解析】洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开10分钟(同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟)，煮面条3分钟，共为15分钟.【答案】C4下列语句中是算法的是()A解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B吃饭C做饭D写作业【解析】选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事实，不是算法【答案】A5计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()S123100；S12
3、3100；S123n(n1，且nN)ABCD【解析】由算法的确定性、有限性知选B【答案】B6早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是()A第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸
4、刷牙；第四步，刷水壶【解析】因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项【答案】C二、填空题7.已知直角三角形两条直角边长分别为a，b，写出斜边c的算法如下：S1输入两直角边长a，b的值，S2计算_的值，S3输出斜边c的值.将算法补充完整，横线外应填_.【解析】由题设可知c.【答案】c8.给出下列算法：S1输入x的值.S2当x4时，计算yx2；否则执行S3.S3计算y.S4输出y.当输入x0时，输出y_.【解析】因为04，执行S3，所以y2.【答案】2三、 解答题9.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的
5、是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？ 【解】法一算法如下：S1任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行S2.S2取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元.法二算法如下：S1把9枚银元平均分成3组，每组3枚.S2先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组.S3取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.10.某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法.【解析】S1先假定其中一个为“最高分”；S2将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3如果还有其他分数，重复S2；S4一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分