1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。三十五分层随机抽样【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层随机抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈，如果选出的人有6人对户外运动持“喜欢”态度，有1人对户外运动持“不喜欢”态度，有3人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为()A36 B6 C12 D18【解析】选A.设持“喜欢”
2、“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x，x，3x，由题意可得3xx12，x6，所以持“喜欢”态度的有6x36(人).【加固训练】 某商场有四类食品，食品类别和种数见下表现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A7 B6 C5 D4【解析】选B.由已知可得抽样比为：，所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为(1020)6.2下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是()A.用一本书第1页的字数估计全书的字数B.为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期
3、间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生C.在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁D.为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查【解析】选B.A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征3某校要了解高一学生的学习规划情况，在高一年级6个班级中任选两个班级，并在所选
4、的班级中按男女比例抽取样本，则应采用的抽样方法是()A.简单随机抽样B.分层随机抽样C.先用分层随机抽样，再用随机数法D.先用抽签法，再用分层随机抽样【解析】选D.采用抽签法从6个班级中抽取两个班级，然后采用分层随机抽样的方法在所选的班级中按男女比例抽取样本，故D项正确4在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00，01，02，99，用抽签法抽取20个方法2：采用分层随机抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个对于上述问题，下列说法正确的是()不论采用哪种抽样方法，
5、这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征；在上述抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征A. B C D【解析】选B.根据两种抽样的特点知，不论哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性都相等，都是，故正确，错误由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品)，故方法2抽到的样本更有代表性，正确，错误故正确二、填空题(每小题5分，共10分)5“民以食为天，食以安为先”，食品安全是关系人们身体健康的大事，某粮油店经营A，B，C三
6、类品牌的食用油，其中A类品牌的食用油40桶，B类品牌的食用油30桶，C类品牌的食用油20桶，为防止“地沟油”，要从中抽取一个容量为9的样本，若用分层抽样抽取，且在各层中按比例分配样本，则在A，B，C三类品牌的食用油中各抽取的桶数分别为_【解析】分配比例为，则A类油中抽取的桶数为404，B类油中抽取的桶数为303，C类油中抽取的桶数为202.答案：4，3，26我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的约2400人，30岁至40岁的约3 600人，40岁以上的约6 000人为了解不同年龄层的女性对生育二
7、孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60，则N_【解析】由题意可得，故N200.答案：200三、解答题(每小题10分，共20分)7某学校高一年级在校人数为600人，其中男生320人，女生280人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽取50名男生身高为一个样本，其样本平均数为170.2 cm，抽取50名女生身高为一个样本，其样本平均数为162.0 cm，求该校高一学生的平均身高的估计值【解析】由题意可知，170.2，162.0，且M320，N280，所以样本平均数170.2162.0166.4(c
8、m)，故该校高一学生的平均身高的估计值为166.4 cm.8某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明显不同，现欲调查平均身高，准备抽取，采用比例分配分层随机抽样方法，抽取男生1名，女生1名，你认为这种做法是否妥当？如果让你来调查，你准备怎样做？【解析】这种做法不妥当原因：取样比例数过小，很难准确反映总体情况，况且男、女身高差异较大，抽取人数相同，也不合理考虑到本题的情况，可以采用分层随机抽样，可抽取抽样比为.男生抽取408(名)，女生抽取204(名)，各自用抽签法或随机数法抽取组成样本【综合突破练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知某地区中小学生人数和近视情况分别
9、如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本量和抽取的高中生近视人数分别为()A.200，20 B100，20C.200，10 D100，10【解析】选A.该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000(人)，则样本量为10 0002%200(人)，其中抽取的高中生近视人数为2 0002%50%20(人).2(多选题)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取46辆进行检验，则()A.应采用分层随机抽样抽取B.应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次
10、抽取6辆、30辆、10辆D.这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的【解析】选ACD.由于总体按型号分为三个子总体，所以应采用分层随机抽样抽取，A正确；设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，则有解得所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆，故C正确；由分层随机抽样的意义可知D也正确二、填空题(每小题5分，共10分)3某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从910岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则在1516岁学生
11、中抽取的问卷份数为_【解析】1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为.因为从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，所以从910岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为900(份)，则1516岁回收问卷份数为：x900120180240360(份).所以在1516岁学生中抽取的问卷份数为360120(份).答案：1204已知标有120号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均数，即20个小球号码的平均数试验者从中抽取4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均数，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：(1)以编号2为起
12、点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均数为_；(2)以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均数为_【解析】20个小球分4组，每组5个(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7，12，17，则这4个小球编号平均数为9.5.(2)若以3号为起点，则另外三个球的编号依次为8，13，18，则这4个小球编号平均数为10.5.答案：(1)9.5(2)10.5三、解答题(每小题10分，共20分)5选择合适的抽样方法，写出抽样过程(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另外一箱9个抽取3个(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个抽取10个(3)有甲厂生
13、产的300个篮球，抽取10个【解析】(1)总体容量较小，用抽签法将30个篮球编号，编号为00，01，29；将以上30个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数因为样本容量与总体容量的比是103013，所以甲厂生产的应抽取7个，乙厂生产的应抽取3个；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将300个篮球用随机方式编号，编号为00
14、1，002，300；在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如从第8行第29列的数“7”开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码6为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若从高校B相关人员中选2人作专题发言，应采用什么抽样法？请写出合理的抽样过程【解析】(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有，所以x18，所以y2.故x18，y2.(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为1，2，3，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本关闭Word文档返回原板块
