1、命题 -学习要点一、 命题的概念（1）命题的定义在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以的叫做命题.（2）命题的分类真命题：的语句叫做真命题；假命题：的语句叫做假命题.要点1：命题的定义判断下列语句是不是命题，若不是，请说明理由.(1)求证是无理数；(2)若xR，则x24x40；(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢吃苹果；(5)若xy是有理数，则x、y都是有理数；(6)60x94.【精彩点拨】判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其是否为陈述句，能否判断真假，两者同时成立才是命题.注意不要把假命题误认为不是命题.【自主解答】(1)是祈使句，不是命题.(2)因为x24x4(x2
2、)20，所以可以判断其真假，是命题.(3)是疑问句，不是命题.(4)有的人喜欢吃苹果，有的人不喜欢吃苹果，故可以判断真假，是命题.(5)是命题，可以判断真假，如：()是有理数，但和都是无理数.(6)不是命题，这种含有未知数的语句，未知数的取值能否使不等式成立，无法确定.要点2：命题的分类判断下列命题的真假：(1)若ab，则a2b2；(2)x1是方程(x2)(x1)0的根；(3)当x4时，2x10；(4)直线yx与圆(x1)2y21相切.【精彩点拨】【自主解答】(1)为假命题，如a1，b2时，有ab，但a2b2.(2)为真命题，由方程的根的定义，将x1代入方程，即可作出判断.(3)为假命题，x4不满足2x10.(4)为假命题，圆心到直线的距离d小于圆的半径1，直线与圆相交.判断命题真假的两个技巧1.真命题：判断一个命题为真命题时，会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等，借助于题目中的已知条件，经过严格科学地推理论证得出要证的结论.2.假命题：判断一个命题为假命题时，只要举一个反例即可.
