1、章末质量检测(九)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第67题有多项符合题目要求。)1. (2014安徽卷，20)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图1所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()图1A0 B.r2qk C2r2qk Dr2qk解析由法拉第电磁感应定律得：Er2kr2，小球运动一圈，电场力做的
2、功为WEqr2qk，选项D正确。答案D2如图2所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在此下滑过程中()图2A运动的加速度大小为B下滑位移大小为C产生的焦耳热为qBLvD受到的最大安培力大小为sin 解析由牛顿第二定律可知mgsin ma，有agsin ，可知金属棒做变加速直线运动，选项A错；由qItt得，位移x，选
3、项B对；由动能定理可知mgxsin Qmv2，把x代入式中得到Qmv2，选项C错；当速度为v时，所受安培力最大为，选项D错。答案B3如图3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在tt1时刻断开S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()图3解析S闭合时，由于电感L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外阻是从大变小的过程。由U外E可知U外也是从大变小的过程，所以A、C错；t1时刻断开S，由于自感在L、R、D构成的回路中，电流从B经D流向A，以后逐渐变小直到零，所以t1
4、时刻UAB反向，B正确。答案B4如图4所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()图4解析线框在0t1这段时间内做自由落体运动，vt图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，vt图象为倾斜直线。t1t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能
5、为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的vt图象为A选项中的图象。答案A5有一磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化关系如图5甲所示的匀强磁场。现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不动，t0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。则下面关于F和i随时间t变化的图象正确的是()图5解析03 s时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定
6、，回路中感应电流恒定，所以D错误；同时由FBIL知道，电流恒定，安培力与磁感应强度成正比，又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向，即正方向，34 s时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，B、C错误，A正确。答案A6如图6，倾角为的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是()图6A圆环L有收缩趋势B圆环
7、L有扩张趋势C圆环内产生的感应电流变小D圆环内产生的感应电流不变解析由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，则KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度agsin 减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。答案AC7(2014北京海淀区期末试题)如图7所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒a
8、b与固定弹簧相连，放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度。给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是()图7A导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左B导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压UBLv0C导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能EpmvD金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Qmv解析根据楞次定律，导体棒向右运动，感应电流的方向为a到b，再根据左手定则，导体棒受到的安培力方向水平向左，选项A正确；导体
9、棒开始运动的初始时刻，导体棒产生的感应电动势为BLv0，而导体棒两端的电压为路端电压，大小为，选项B错误；根据动能定理，W安W弹mv，所以W弹mv，而W弹等于弹簧的弹性势能，故Epmv，选项C错误；最终机械能全部转化为电阻的内能，导体棒r和电阻R产生的内能都是mv，选项D正确。答案AD二、非选择题(本题共3小题，共58分)8(16分)如图8所示，一与水平面成37角的倾斜导轨下半部分有足够长的一部分(cd、ef虚线之间)处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为h0.2 m光滑平台平滑连接，平台处在磁场外。轨道宽度L1 m，轨道顶部连接一阻值为R1 的电阻，现使一质量m0.3 kg、电阻为
10、r0.2 的导体棒PQ从距磁场上边界l3 m处自由下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动。导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成53角。不计一切摩擦，g取10 m/s2。图8(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)PQ从距磁场上边界l3 m处自由下滑，请分析进入磁场后的运动情况，并求刚进入磁场时通过电阻R的电流。解析(1)设导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动时的速度为v1，由题意知离开平台的水平速度也为v1。则根据平抛运动的特点：vygt，hgt2，tan 。所以v11.5 m/s导体棒离开磁场时满足：mgsin BIL，又EBLv1
11、I，解得B1.2 T。(2)设导体棒进入磁场时的速度为v，则由机械能守恒定律得mglsin 37mv2所以v6 m/s这时通过R的电流为I6 A，而这时安培力FBIL7.2 N重力的分力mgsin 371.8 N，因此导体棒进入磁场后先做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，滑上平台后仍匀速运动，离开平台后做平抛运动。答案(1)1.2 T(2)见解析9(20分)如图9，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴铜环、可绕O匀速转动。通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻。带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被
12、拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点的另一侧。已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为，长度为l，电阻为r；R1R22r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电小球的质量为m、电量为q；重力加速度为g。求：图9(1)a匀速转动的方向；(2)P、Q间电场强度E的大小；(3)小球通过N点时对细线拉力FT的大小。解析(1)依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P板带正电，Q板带负电。由右手定则可知，导体棒a顺时针方向转动。(2)导体棒a转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0Bl2由闭合电路欧姆定律得I由欧姆
13、定律可知，PQ的电压为UPQIR2故PQ间匀强电场的电场强度大小E联立，代入R1R22r，可得E(3)设细线长度为L，小球到达N点时速度为v，由动能定理可得mgLEqLmv2又FTmg由得FT3mg答案(1)顺时针转动(2)(3)3mg10(22分)(2014新课标全国卷，25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图10所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外
14、力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求图10(1) 通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2) 外力的功率。解析(1)在t时间内，导体棒扫过的面积为：St(2r)2r2根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：E根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足：I联立可得：I(2)在竖直方向有：mg2FN0式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为FN，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：FfFN在t时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：l1rt和l22rt克服摩擦力做的总功为：WfFf(l1l2)在t时间内，消耗在电阻R上的功为：WRI2Rt根据能量转化和守恒定律，外力在t时间内做的功为：WWfWR外力的功率为：P由至式可得：Pmgr答案(1)方向由CD(2)mgr
