1、辽宁省本溪市第一高级中学20122013学年高三第三次月考数学（文）试题 一、选择题（每小题5分）1已知，则（ ）A B C D 2已知复数满足（是虚数单位），则复数等于（ ）A B C D3，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知命题：抛物线的准线方程为，命题：若函数为偶函数，则关于对称，则命题中真命题的是（ ）A B C D5数列满足，则（ ）A1 B C D26设是的两个焦点，P是双曲线上一点，且，则的面积=（ ）A B C24 D487若，则（ ）A B- C D-8一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为
2、（ ）342主视图左视图俯视图A B C D9已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为（ ）A B C D10将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（ ）A B C D11已知函数，对于区间（0，1）上任意且都有成立，则的取值范围为（ ）A（0，1） B C D12若定义在上的函数，则下列结论中错误的是（ ）A B不等式恒成立C关于的方程有2个解 D函数的值域为二、填空题（每小题5分）13椭圆的焦点在轴上，且长轴长是短轴长的两倍，则 14已知直线，抛物线上一动点到轴和到直线的距离之和的最小值为 15已知，若对，使，则的范围 16直三棱柱的各顶点在同
3、一球面上，则球的表面积为 三、解答题17已知数列满足，（1）求（2）若正项等比数列AA1BB1C1CED18如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱中点 （1）证：面 （2）证：面19某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：（语文阅读能力）23456（英语阅读能力）1534556102346571236574（1）如果以能力等级分数不小于35分作为良好的标准，若从该样本中任抽取2名学生成绩，求这2名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率；（2）根据上表数据
4、请画上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（注：） FAPBOQNM20椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为，右焦点为，且，=1 （1）求椭圆方程（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，与椭圆交于，且，求四边形的面积的最小值21已知函数（1）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数，均有（2）记若在上单调递增，求实数的取值范围证明： 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC（1）求证：FB=FC（2）求证：；（3）若AB是外接圆的直径，BC=6，求AD的长AFBCDE23已知直线的参数方程：（为参数）和圆C的极坐标方程：（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆C的位置关系24函数（1）解不等式（2）求函数的最小值文科数学答案一ADADDCAADBBC二 ，1， m ,20 三17.19.20. （1）（2）用两点间距离公式推得需要证明若与有一条斜率不存在当斜率都存在时设直线的斜率为联立得：MN= PQ=易得面积的最小值为21（1）略(2)a23.2x-y+1=0相交
