1、波的描述【基础巩固】1.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动.该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是( )A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离解析:由于没有能量损失,P与波源的振幅相同,选项A正确;波在传播过程中周期不变,选项B正确;质点的振动速度与波传播的速度是两个概念,选项C错误;介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同,选项D错误.答案:AB2.一列简谐横波沿x
2、轴正方向传播,下图是某时刻波的图像,下列说法不正确的是( )A.各质点的振幅均为2 cmB.a、c质点的振动方向相同C.b质点具有正向最大速度D.d质点具有正向最大加速度解析:各质点振幅均相同,选项A说法正确;由“上下坡法”或“同侧法”可判断a向下运动,b、c向上运动,b的正向速度最大,d的速度为0,但正向加速度最大,所以选项C、D说法正确,选项B说法错误.答案:B3.下图是某时刻横波的波形图,则( )A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从左向右传播,则质点d向上运动解析:根据质点振动方向与波的传播方
3、向的关系,若a向下运动,则波向左传播,选项A错误;若b向上运动,则波向右传播,选项B正确;若波向左传播,则c向上运动,选项C错误;若波向右传播,则d向下运动,选项D错误.答案:B4.(多选)取向上为质点振动的正方向,得到如图所示的两个图像,其中图甲是一列波的波形图,A是介质中的一个质点,图乙是介质中另一个质点的振动图像,B为振动中的某一个时刻.关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向,下列说法正确的是( ) 甲 乙A.A质点向下运动B.A质点向上运动C.B时刻质点向下运动D.B时刻质点向上运动解析:图甲是波的图像,由于波沿x轴负方向传播,图中质点A的振动方向向下,选项A正
4、确,选项B错误;图乙表示的是振动图像,在图中B时刻质点向下运动(因为下一时刻位移为负值),选项C正确,选项D错误.答案:AC5.图甲表示一列简谐波在介质中传播时,某一质点a的振动图像,请在图乙中作出这列简谐波在t=0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上,且波沿x轴正方向传播). 甲 乙解析:由题图甲可知,t=0时刻质点a正处于平衡位置且沿y轴正方向运动,经T4达到正向最大位移处.波沿x轴正方向传播,利用波的传播方向与振动方向的关系画出t=0时的波形.答案:如图所示.6.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图所示,已知波的传播速度是16 m/s.(1)这列波中质点的振幅是多少?(2)这列
5、波的周期是多少?(3)画出再经过0.125 s时波的图像.解析:(1)由图像可以看出,质点振动的最大位移是10 cm,因此,振幅是10 cm.(2)由图像可以看出,波长为8 m,根据v=T知这列波的周期是0.5 s.(3)经0.125 s,波形沿x轴正方向移动的距离为x=vt=160.125 m=2 m.所以,经过0.125 s后的波的图像如图中的虚线所示.答案:(1)10 cm(2)0.5 s(3)见解析图.【拓展提高】7.一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过34周期开始计时,则图乙描述的是( ) 甲 乙A.
6、a处质点的振动图像B.b处质点的振动图像C.c处质点的振动图像D.d处质点的振动图像解析:根据波的图像可知,a处质点经过34周期在波谷,b处质点经过34周期在平衡位置且向下振动,c处质点经过34周期在波峰,d处质点经过34周期在平衡位置且向上振动,则图乙描述的是b处质点的振动图像,选项B正确.答案:B8.(多选)如图所示,有一列传播的简谐横波,x=0与x= 1 cm处的两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示.这列波的( )A.波长一定是4 cmB.周期一定是4 sC.振幅一定是2 cmD.传播速度一定是1 cm/s解析:波的振幅、周期和质点的振幅、周期相同,分别为 2 cm和4 s,因此选
7、项B、C正确;再根据 x=0 与x=1 cm 处的两个质点的振动图像可知,两质点振动时间相差14T+nT或3T4+nT(n=0,1,2,3,),距离相差14+n或34+n(n=0,1,2,3,),因此波长是一系列解,选项A错误;根据v=T可得,波速也应该是一系列解,当n=0时,v=1 cm/s,选项D错误.答案:BC9.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T0.20 s.下列说法正确的是( )A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点
8、在t=0.12 s时位于波谷 解析:因为周期T0.20 s,波在t=0到t=0.20 s时间内传播的距离小于波长,由波的图像可知传播距离x=0.08 m,波速v=xt=0.40 m/s,选项A正确.由波的图像可知波长=0.16 m,选项B错误.由v=T得,波的周期T=v=0.4 s,根据振动与波动的关系知 t=0时,x=0.08 m的质点沿+y方向振动,因为t=0.70 s=T+34T,所以t=0.70 s时该质点位于波谷;因为14T0.12 sT2,所以t=0.12 s时x=0.08 m的质点在x轴上方沿-y方向振动,选项C正确,选项D错误.答案:AC10.在O点有一波源,t=0时刻开始向上
9、振动,形成向右传播的一列横波,t1=4 s时,距离O点为3 m 的A点第一次到达波峰;t2=7 s时,距离O点为4 m的B点第一次到达波谷.求该波的波长、周期和波速.解析:设波速为v,周期为T,由题意得t1=3mv+T4=4 s,t2=4mv+34T=7 s.由以上两式得v=1 m/s,T=4 s,波长为=vT=4 m.答案:4 m4 s1 m/s【挑战创新】11.一列简谐横波沿直线传播,在波的传播方向上有P、Q两个质点,它们相距0.8 m.当t=0时,P、Q的位移恰好都是正的最大值,且P、Q间只有一个波谷.当t=0.6 s时,P、Q正好都处于平衡位置,且P、Q间只有一个波峰和一个波谷,且该波
10、峰处质点的平衡位置到Q的平衡位置的距离第一次为0.2 m.(1)若波由P传至Q,求波的周期.(2)若波由Q传至P,求波速.(3)若波由Q传至P,从t=0时开始观察,哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移大小等于振幅?解析:由题意知=0.8 m.(1)若波由P传至Q,则t=0.6 s=34T,解得T=0.8 s.(2)若波由Q传至P,则t=0.6 s=14T,解得T=2.4 s,波速v=T=0.33 m/s.(3)若波由Q传至P,则T=2.4 s.从t=0时刻开始,每经过半个周期,P、Q间只有一个质点的位移大小等于振幅,即t=nT2=1.2n s,式中n=0,1,2,.答案:(1)0.8 s(2)0.33 m/s(3)t=1.2n s(n=0,1,2,)
