1、重庆市2012年秋高二(上)期末测试卷数学（理工农医类）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.15 BBADC610 CCDAC9提示：，设，即，由焦半径公式，解得到右准线的距离为10提示：如图，各棱长均相等的三棱锥在面上投影为边长为的正方形，所求三棱锥体积为正方体体积减去四个三棱锥的体积，即二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上.11,12 1314 15三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分13分）解：（）圆圆与轴相切，即.5分（）圆，过点当切线斜率存在时，设切线方程：8分
2、，即，解得，当切线斜率不存在时，显然是圆的切线，切线的方程为或.13分17（本小题满分13分）解：，因为“且”为假，“或”为真，所以、一真一假5分若真假则8分若假真则11分所以的范围为13分ADCBA1D1C1B118（本小题满分13分）解：（）证：连接，由长方体知面所以，又为正方形，所以，所以面，所以6分（）设点到面的距离为.由得，所以13分19（本小题满分12分）解：（）由题得，又，解得椭圆方程为：5分（）设直线的斜率为，两式相减得 8分是中点，代入上式得：，解得，直线.12分20（本小题满分12分）解：（）在矩形中，是中点，是中点，又是中点，平面5分（），平面平面，平面平面平面，平面，为直线与平面所成角，由题 ，解得，7分以为原点，为轴正方向，为轴正方向，为轴正方向建立坐标系，则， 设平面的法向量，由，得，令，得同理可得平面的法向量 设二面角的大小为 显然为锐角，12分21（本小题满分12分）解:（）设，圆的半径，由题意知，所以点的轨迹是以、为焦点，长轴长为的椭圆，于是由得，所以点的轨迹的方程为.4分（）因为点恰为的垂心，所以，.由得，而，所以，故方程为.由消去得：，由得，设、，则，7分，由，得，又10分所以，解得或（舍去），满足，所以所求直线为12分
