1、第二章 有理数及其运算章末测试卷一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1某地一天最高气温23摄氏度，最低气温5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度A18B28C28D182两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A一正一负B互为倒数C互为相反数D都是零3下列各对数中，互为相反数的是（）A0.01和0.1B和C0.125和D0.125和84如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A都是负数B都是正数C一正一负，且负数的绝对值大D一正一负，且正数的绝对值大5设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A1B0C1D26下列说法正确的是（）Aa一定是
2、负数Ba的绝对值等于aCb是b的相反数D0的倒数为07 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A1个或3个B1个或2个C2个或4个D3个或4个8若|x2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A4B4C8D89把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A5B1C5或1D5或110若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A3B3C3D无法确定二、填空题（每空3分）11计算：|（+4.8）|=；0（2019）=12一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米13平方得的数是，立方得8的数是14绝对值不大
3、于3的所有整数是，其和是，积是15我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：三、解答题16（8分）把下列各数填在相应的横线上，3.15，6，7，0，100，50%，78，（1）正整数：6，78（2）整 数：6，7，0，100，78（3）负分数：3.15（4）非负数：，6，050%，78，17（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“”连接1，0，4，3，2.518（16分）计算题：（1）20（15）+（12）（+5）；（2）（+）（24）；（3）； （4）121+12（6）2（）219（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正
4、数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、1、0、3、2、3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？20（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（人）+31+178588116115（1）10月3日的人数为1151人（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到120
5、9人游客人数最少的是10月7日，达到1011人（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？参考答案一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1某地一天最高气温23摄氏度，最低气温5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度A18B28C28D18【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由题意，得23（5）=23+5=28，故选：B【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键2两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A一正一负B互为倒数C互为相反数D都是零【考点】倒数；相反数【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案【解答
6、】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，故选：B【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键3下列各对数中，互为相反数的是（）A0.01和0.1B和C0.125和D0.125和8【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确【解答】解：0.01和0.1不是相反数，和互为倒数，不是相反数，0.125和互为相反数，0.125和8不是互为相反数，故选C【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义4如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A都是负数B都是正数C一正一负，且负数的绝对值大D一正一负，且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【
7、分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大【解答】解：两个数的积为负数，这两数异号；又和也为负数，这两数中负数的绝对值较大故选C【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号5设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A1B0C1D2【考点】有理数的加法；有理数【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=1，a+b+c=0故选：B【点评】考查了有理数
8、的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是16下列说法正确的是（）Aa一定是负数Ba的绝对值等于aCb是b的相反数D0的倒数为0【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的【解答】解：当a=2时，a=2，故选项A错误；当a=2时，|2|=2，故选项B错误；b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选C【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义7 4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A1个或3个B1个或2个C2个或4个D3个或4个【考点】有理数的乘法【专题】计算题
9、【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8若|x2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A4B4C8D8【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值【解答】解：|x2|+|y+6|=0，x2=0，y+6=0，解得x=2，y=6，则x+y=26=4故选：B【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键9把数轴上表示数2的点移动3个单
10、位后，表示的数为（）A5B1C5或1D5或1【考点】数轴【专题】计算题【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或1故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键10若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（）A3B3C3D无法确定【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|3|=3【解答】解：|3|=3，|3|=3，绝对值等于3的有理数为3故选C【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a二、填空题（每空3分）11计算：|（+4.8
11、）|=4.8；0（2019）=2019【考点】有理数的减法【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理数的减法法则计算即可求解【解答】解：|（+4.8）|=4.8；0（2014）=2014故答案为：4.8；2014【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单12一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为20米【考点】正数和负数【分析】潜艇所在高度是50米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度【解答】解：潜艇所在高度是50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，鲨鱼
12、所在高度为50+30=20（米）故答案为：20【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题13平方得的数是，立方得8的数是2【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果【解答】解：平方得的数是，立方得8的数是2故答案为：；2【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键14绝对值不大于3的所有整数是3，2，1，0，其和是0，积是0【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【分析】首先找出绝对值不大于3的所有整数为：3，2，1，0，再求和与积即可【解答】解：
13、绝对值不大于3的所有整数是：3，2，1，0，3+2+1+0+（1）+（2）+（3）=0，3210（1）（2）（3）=0，故答案为：3，2，1，0；0；0【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值15我校勤工俭学基地预计今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：1.28104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1280
14、0=1.28104，故答案为：1.28104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题16（8分）把下列各数填在相应的横线上，3.15，6，7，0，100，50%，78，（1）正整数：6，78（2）整 数：6，7，0，100，78（3）负分数：3.15（4）非负数：，6，050%，78，【考点】有理数【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数【解答】解：（1）正整数：6，78；（2）整数：6，7，0，100，78；（3）负分数：3.15；（4）非负数：，
15、6，050%，78，故答案为：（1）6，78；（2）6，7，0，100，78；（3）3.15；（4），6，050%，78，【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属于哪一类型17（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“”连接1，0，4，3，2.5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用连接即可【解答】解：如图所示：，3102.54【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大18（16分）计算题：（1）20（15）+（12）（+5）；（
16、2）（+）（24）；（3）； （4）121+12（6）2（）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式=20+15125=5125=22；（2）原式=（24）（24）+（24）=8+69=11；（3）原式=23（5）（3）=23（5）+118=115+118=3；（4）原式=1122（）2=12=1=11=0【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键19（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做
17、7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、1、0、3、2、3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【考点】正数和负数【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；（2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率【解答】解：（1）78+2+（1）+0+3+（2）+（3）+1+0=56+0=56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：，即这8名男生的达标率是62.5%【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义20（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路
18、免费通行，各地风景区游人如织其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（人）+31+178588116115（1）10月3日的人数为1151人（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人游客人数最少的是10月7日，达到1011人（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？【考点】正数和负数【分析】（1）根据表格可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据表格可以解答本题【解答】解：（1）10月3日的人数为：1000+31+17858=1151（人），故答案为：1151；（2）由表格可知，10月2日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人），由表格可知，10月7日人数最少，最少为：1000+31+178588116115=1011（人），故答案为：2，1209，7，1011；（3）1000+10007+（31+178588116115）=1000+7000+11=8011（名）即珠江源头风景区在这八天内一共接待了8011名游客【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件
