1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第一章动量和动量守恒定律第一节冲量动量第二节动 量 定 理必备知识自主学习一、冲量鸡蛋从一定高度掉到地上会摔破，但掉到海绵上就不容易摔破，为什么呢？如何解释这种现象？提示：掉到不同的平面上，虽然鸡蛋的速度改变量相同，但力的作用时间不同，鸡蛋受到的力不同，海绵对鸡蛋的作用力小不易摔破。1概念：力与力的作用时间的乘积。2定义式：IFt。(F为恒力)3物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。4单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒
2、，符号为Ns。5矢量性：如果力的方向恒定，则冲量I的方向与力的方向相同。二、动量1动量：(1)定义：物体的质量和速度的乘积，即pmv。(2)单位：动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kgm/s。(3)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。2动量的变化量：(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)。(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)。三、动量定理1内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量的变化量。2
3、公式：Ftmvtmv0。四、动量定理的应用物体动量的变化大，物体所受的作用力就一定大吗？提示：不一定，由F可知，物体间的作用力等于动量的变化率。1如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越大；作用的时间越长，物体受的力就越小。2如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越大，作用的时间越短，动量的变化量越小。(1)动量的方向与物体的速度方向相同。()(2)物体的质量越大，动量一定越大。()(3)物体的动量相同，其动能一定也相同。()(4)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。()(5)力越大，力对物体的冲量越大。()(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，物体在这
4、段时间内受到的合外力一定不为零。()关键能力合作学习知识点一动量动量的变化1动量的性质：(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示。(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。2动量的变化量：是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。3动量和动能的比较：动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEkmv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受合外力的冲量外力所做的功换算
5、关系p，Ek坐在匀速旋转的摩天轮上的一个乘客，在任何一个时刻乘客的动量相同吗？任何一个时刻的动能相同吗？提示：乘客做匀速圆周运动，乘客的速度的方向时刻改变，所以动量时刻变化；速度的大小不变，所以动能不变。【典例】(2021梅州高二检测)一质量为0.5 kg 的木块以10 m/s速度沿倾角为30的光滑斜面向上滑动(设斜面足够长), 则木块在1 s末的动量和3 s内的动量变化量是多少？(g取10 m/s2) 【解题探究】(1)木块在斜面上做什么运动？提示：在斜面上先向上做匀减速运动，速度减小到零后，再反向加速。(2)怎样确定动量和动量变化量的方向？提示：要先规定正方向，与正方向相同，动量和动量变化
6、量为正，与正方向相反，动量和动量变化量为负。【解析】取沿斜面向上为正方向，木块的加速度为ag sin 305 m/s21 s末速度 v1v0at110 m/s5 m/s21 s5 m/s则1 s末动量p1mv10.55 kgm/s2.5 kgm/s3 s末速度v2v0at2(1053) m/s5 m/s3 s末动量p2mv20.5(5) kgm/s2.5 kgm/sp0mv00.510 kgm/s5 kgm/s则3 s内的动量变化量为pp2p0(2.55)kgm/s7.5 kgm/s，大小为7.5 kgm/s，方向沿斜面向下。答案：2.5 kgm/s，方向沿斜面向上7.5 kgm/s，方向沿斜
7、面向下理解动量及其变化的两点注意(1)物体速度的大小不变而方向变化时，物体的动量一定发生了变化。动量变化量一定不为0。(2)动量的正负不代表动量的大小，只代表动量的方向。1(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体，惯性不一定大B动量大的物体，运动一定快C动量相同的物体，运动方向一定相同D动量相同的物体，动能也一定相同【解析】选A、C。物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和
8、动能的关系p可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错。2对于竖直向上抛出的物体，下面关于物体在上升阶段的动量和动量的变化量的说法中，哪个是正确的()A物体的动量方向向上，动量变化量的方向也向上B物体的动量方向向上，动量变化量的方向向下C物体的动量方向向下，动量变化量的方向向上D物体的动量方向向下，动量变化量的方向也向下【解析】选B。物体在上升阶段时，速度向上，则物体的动量方向向上，根据动量定理可知，动量的变化量pmgt，重力的方向竖直向下，则动量变化量的方向向下，故选B。【加固训练】1(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是()A做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量p的方向与
9、运动方向相同B做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量p的方向与运动方向相反C物体的速度大小不变时，动量的变化量p为零D物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零【解析】选A、B。当运动物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知pp2p10，与物体运动方向相同，如图甲所示，所以选项A正确；做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量p的方向与运动方向相反，如图乙，则B正确；物体的速度大小不变时，由于动量是矢量，动量的变化量p也可以不为零，例如做匀速圆周运动的物体，如图丙所示，C错误；做匀速圆周运动的物体到达同一位置时，速度大小、方向均不变，动量变化量为零，故D错误。2质量
10、为1.5 kg的物体，以4 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内的动量变化量。【解析】取竖直向上为正方向，根据动量的定义，物体在抛出时的动量为pmv1.54 kgm/s6 kgm/s，方向竖直向上。物体在落回抛出点时vv4 m/s，其动量为pmv1.5(4)kgm/s6 kgm/s，负号表示其方向竖直向下。物体从抛出到落回抛出点动量的变化量为ppp6 kgm/s6 kgm/s12 kgm/s，负号表示动量变化的方向竖直向下。答案：6 kgm/s，方向竖直向上6 kgm/s，方向竖直向下12 kgm/s，方向竖直向下知识点二动量定理、冲量1冲量的性质
11、：(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同。2动量定理的理解：(1)动量定理的表达式Ftmvtmv0是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值。如图甲质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，在t1时刻的速度为v1，在t2时刻的速度为v2。讨论：(1)从t1到t2时间内动量
12、的变化量是多少？提示：pp2p1mv2mv1(2)试借助牛顿运动定律推导这段时间内动量的变化量与哪些物理量有关。提示：由牛顿第二定律Fma可知，Fm，整理得F(t2t1)mv2mv1。动量的变化量等于作用力与作用时间的乘积。(3)上述情境中F的冲量是多少？提示：IFtF(t2t1)，冲量的方向与力的方向相同。【典例】一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，如图丙所示。求：(1)08 s时间内拉力的冲量大小。(2)08 s时间内物体的大小。【审题关键】序号信息提取物体在水平方向除了受拉力以外还受到摩擦力的作用合外力的冲量等于动量的变化量【解析】(1)
13、由图乙知IFF1t1F2t2F3t318 Ns(2)由图丙可知：前2 s内物体处于静止状态，26 s物体匀加速运动；68 s物体做匀速直线运动，在此过程中物体拉力与摩擦力相等，即f2 N物体在08 s时间内动量的变化量为合外力的冲量pIFIf18 Ns12 Ns26 Ns4 Ns4 kgm/s答案：(1)18 Ns(2)4 kgm/s计算冲量的方法(1)计算冲量可以使用定义式IFt求解，此方法仅限于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态。(2)求合力的冲量时可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和或先求合力，再求其冲量。1(母题追问)在【典例】中物体的质量是多少？【解析】由丙图可知在前8 s内物
14、体的速度从0增加到3 m/s，在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用。由动量定理I合mv2mv1可得m kg答案： kg2.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ft cos D合力对物体的冲量大小为零【解析】选B、D。对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，
15、合力的冲量为零，D正确。【加固训练】1如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f。在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为()Amg(t1t2)sin Bmg(t1t2)sin Cmg(t1t2) D0【解析】选C。整个运动过程的总时间tt1t2，故由冲量的定义可知重力的冲量Img(t1t2)，选项C正确。2.将质量为m1 kg的小球，从距水平地面高h5 m处，以v010 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动
16、过程中小球动量的增量p。【解析】(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I1mgt11100.4 Ns4 Ns方向竖直向下。(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故hgt2落地时间t1 s小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为Imgt1101 Ns10 Ns方向竖直向下。由动量定理得pI10 kgm/s方向竖直向下。答案：(1)4 Ns，方向竖直向下(2)10 kgm/s，方向竖直向下知识点三动量定理的应用1定性分析有关现象：(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用
17、时间越短，动量变化量越小。2定量计算有关物理量：动量定理Ipp中，动量变化p与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：(1)应用Ip求变力的冲量。(2)应用pFt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化。(3)应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小。(1)如图甲所示为跳高比赛的现场，地面上为什么要放上厚厚的海绵垫子？提示：当运动员从高处落下时，速度逐渐增大，如果落到地面上与地面发生碰撞，作用时间很短，对人产生很大的冲力，有可能使人受伤。当人落在厚厚的海绵垫子上时，人从开始接触垫子到最后停止运动经历的时间延长，运动员所受的冲力明显减小，对运动员起到保护作用。
18、(2)图乙是很熟悉的物理演示实验，为什么弹性钢片撞击塑料片后，塑料片从钢球下飞出而钢球仍然静止在支柱上？提示：弹性钢片在恢复原状的过程中给塑料片一个很大的弹力，塑料片受力运动状态发生改变，获得较大的速度而从小球下面穿出，钢球与塑料片之间存在滑动摩擦力，因为塑料片与钢球之间作用的时间非常短，摩擦力的冲量非常小，钢球的动量变化也非常小，运动状态几乎不发生变化，所以钢球仍然静止在支柱上。【典例】在卡塔尔多哈2019年田径世锦赛上，质量为m70 kg的撑竿跳高运动员从h5.0 m高处落到海绵垫子上，经t11 s 后停止，则该运动员受到海绵垫子对其的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经t20.1
19、s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【解题探究】(1)撑竿跳高运动员下落5 m所用的时间是多少？提示：根据自由落体运动可知，运动员在空中下落的时间t1 s。(2)整个过程中重力的冲量是多少？落到普通沙坑中时阻力作用的时间是多少？提示：IGmg(tt1)，方向是竖直向下。阻力作用的时间是t2。(3)整个过程中初末状态的动量和动量的变化量各是多少？提示：p初0，p末0，p0。【解析】以运动员为研究对象，从开始下落到停止运动全过程，初、末动量都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合外力的冲量为零。根据自由落体运动可知，运动员在空中下落的时间t1
20、s从开始下落到落到海绵垫子上停止运动，mg(tt1)1t10代入数据，解得11 400 N从开始下落到落到沙坑中停止运动，mg(tt2)2t20，代入数据，解得27 700 N。答案：1 400 N7 700 N1(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kgB1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kg【解析】选B。设某次实验中该发动机向后喷射的气体的质
21、量为m，对该气体根据动量定理有：Ftmv0，解得m kg1.6103 kg，故选项B正确，A、C、D错误。2(2021佛山高二检测)有消息称：中国羽毛球运动员在一节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂！据测羽毛球的速度高达300 km/h，羽毛球的质量介于4.74 g到5.50 g之间，经分析，下列说法中正确的是()A这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂B这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然大，但其能量却很小C这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很大D这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击
22、力大小【解析】选D。在高速杀球时，由于球速较快，在与西瓜相撞的瞬间，速度急剧变化，根据动量定理可知，羽毛球对西瓜的作用力较大，完全可以使西瓜爆裂，故使西瓜裂开的原因不是速度，而是冲击力的大小，故该消息可能是真的，D正确。【加固训练】1质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图像如图所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A10 Ns，10 NsB10 Ns，10 NsC0，10 NsD0，10 Ns【解析】选D。由图像可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2p3p2
23、10 Ns，故正确答案为D。2某种气体分子束由质量m5.41026 kg、速度v460 m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n01.51020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强。【解析】设在t时间内射到面积为S的某平面上的气体的质量为M，则：MvtSn0m取M为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F，以v方向规定为正方向，由动量定理得：FtMvMv，解得F2v2n0Sm，平面受到的压强p|2v2n0m3.428 Pa答案：3.428 Pa【拓展例题】考查内容：对冲量定义式的理解【典例】水平拉力F1和F2
24、分别作用在静止于水平面上等质量的a、b两物体上，F1F2，作用相同距离，两物体与水平面的动摩擦因数相同，则这个过程中两个力的冲量I1、I2的大小关系正确的是()AI1一定大于I2BI1一定小于I2CI1一定等于I2 DI1可能小于I2【解析】选D。IFt，xat2，maFmg，则IF，当F2mg时，冲量最小。I1可能大于I2，I1也可能小于I2，故D正确，A、B、C错误。故选D。情境模型素养如图所示，H是一种安全气囊，内部存有化学物质，当汽车高速前进，受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体，充满气囊，填补在司机与车前挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，防止司机受伤。若某次事故中汽车的速度是35
25、 m/s，司机冲向气囊后经0.2 s停止运动，人体冲向气囊的质量约为40 kg，头部和胸部作用在气囊上的面积约为400 cm2。探究：(1)则在这种情况下，人的头部和胸部受到平均压强为多大？(2)相当于多少个大气压？【解析】(1)由动量定理得Ftmv，F，又p，联立两式得p Pa1.75105 Pa。(2)相当于1.75个大气压。答案：(1)1.75105 Pa(2)1.75个羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国某羽毛球运动员某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，该运动员将球以342 km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5 g。探究：(1)该运动员击球过程中羽
26、毛球的动量变化量；(2)在该运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化大小、动能变化各是多少？【解析】(1)以羽毛球飞回的方向为正方向，则p1mv15103 kgm/s0.125 kgm/sp2mv25103 kgm/s0.475 kgm/s所以羽毛球的动量变化量为pp2p10.475 kgm/s(0.125 kgm/s)0.600 kgm/s即羽毛球的动量变化大小为0.600 kgm/s，方向与羽毛球飞回的方向相同。(2)以羽毛球飞回的方向为正方向，则羽毛球的初速度为v125 m/s羽毛球的末速度为v295 m/s所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s羽毛球的初动能：Ekmv51
27、03(25)2 J1.56 J羽毛球的末动能：Ekmv5103952 J22.56 J所以EkEkEk21 J。答案：(1)0.600 kgm/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120 m/s21 J课堂检测素养达标1质量m2 kg的物体，在光滑水平面上以v04 m/s的速度向右运动，受到一个水平向左的力作用一段时间后，速度大小变为4 m/s，方向水平向左。设向右的方向为正，则在这个过程中物体动量的变化为()A0B16 kgm/sC8 kgm/s D16 kgm/s【解析】选D。根据动量变化pmvtmv0。代入数据可得p2(4)24 kgm/s16 kgm/s。负号表示动量变化的方向向左。2一
28、枚30 g的鸡蛋从17楼(离地面人的头部为45 m高)落下， 能砸破人的头骨。若鸡蛋与人头部的作用时间为4.5104 s，人的质量为50 kg，重力加速度g取10 m/s2，则头骨受到的平均冲击力约为()A1 700 N B2 000 NC2 300 N D2 500 N【解析】选B。鸡蛋从45 m高处自由落下，由运动学规律可得速度v30 m/s对鸡蛋撞击的过程，取向下为正方向，由动量定理：(mg)t0mv解得：2 000 N，故选B。3. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，
29、下列分析正确的是()A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【解析】选A。绳刚好伸直时，绳的拉力为零，人还要向下加速，此时人的动能不是最大，选项C错误；当重力等于绳子拉力时，人的速度最大，之后人做减速运动，绳对人的拉力始终向上，所以绳对人的冲量始终向上，人的动量与速度一样，先增大后减小，人的动能也是先增大后减小，选项A正确、B错误；人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力，选项D错误。【加固训练】(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是
30、()A匀速圆周运动B匀变速直线运动C自由落体运动 D平抛运动【解析】选B、C、D。物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变。由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动的合外力是变力，故B、C、D均正确，A错误。4质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量p和合力对小球做的功W，下列说法正确的是()Ap2 kgm/s，W2 JBp2 kgm/s，W0Cp0.4 kgm/s，W2 JDp0.4 kgm/s，W2 J【解析】选
31、A。以竖直向上为正方向，小球的初动量p10.2(6) kgm/s1.2 kgm/s，末动量p20.24 kgm/s0.8 kgm/s，pp2p12 kgm/s，由动能定理易知Wmvmv(0.2420.262) J2 J，选项A正确。【加固训练】一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意，v的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，如图由此得v2v0碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，碰撞
32、时间极短，可不计重力的冲量，以反弹后的方向为正方向，由动量定理，斜面对小球的冲量为Im(v)m(v)由得Imv0答案：mv05人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h20 m，水流量为Q0.10 m3/s，水的密度1.0103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)【解析】设水滴下落与石头碰前速度为v，则有mghmv2设时间t内有质量为m的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：Ft0mv又因mQt联立得：FQ2103 N由牛顿第三定律，水对石头的作用力FF2103 N，方向竖直向下。答案：2103 N关闭Word文档返回原板块
