1、2020-2021学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷命题人：吴初汉 审核人：娄 康一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 2.函数的增区间是( ) 3. 下列各图中，不可能表示函数的图像的是（ ）ABCD4已知集合A到B的映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A2 B7 C17 D225.若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A0,4 B. C. D.6、已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7函数的定义域为（ ）
2、A（3，0 B（3，1C（，3）（3，0 D（，3）（3，1 8.设函数，若，则（ ）A或B或C或D或或9. 已知函数是定义在区间上的增函数，则满足的x 取值范围是（ ）A. （，） B. （，） C. （，） D. 10.已知函数若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11下列各组函数是同一函数的是( )与；与；与； 与 ; A B C D12.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合，则满足条件的集合的个数为 .14.若函数，则= .15 已知函数f(x)的定义域是1,5，则的定义域是
3、_16.已知函数同时满足：对于定义域上任意，恒有；对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”。在下列三个函数中：，“理想函数”有 （只填序号）三、解答题：共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分）已知集合，（1）求；（2）若全集，求18. (12分）已知函数，（1）求证：f（x）在1，+）上是增函数；（2）求f（x）在1，4上值域.19(本小题满分12分) 某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？2
4、0、(本小题满分12分)设集合Ax2x5，Bxm1x2m1。（1）若AB，求m的范围；（2）若ABA，求m的范围。21.（本题满分12分）已知函数。（1）求作函数的图像；（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）22.(本小题满分12分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立，且.(1) 求的值;(2) (2)解不等式:数学答案1-12 BDBA, CDCC, CBDA 13.4 14.7 15. 1,3 16. 17.由，解得且，即且，由，解得，即（1）或（2或或18.（1）在1，+）上任取x1，x2，且x1x2，则=，x1x2，x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）8，所以车费y2.4104.619.4(元)所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元20、解（1）已知Ax2x5，Bxm1x2m1，AB。当B时，有m12m1，即m2，满足题意。当B时，有m12m1，即m2，可得无解。综上可知，m的取值范围为m2。（2）ABA，BA。当B时，有m12m1，即m2，满足题意。当B，有m12m1，即m2， 可得解得1m2。综上可知，m的取值范围为m2或1m2。21（2）单调区间为，分别为增函数、减函数、增函数22. (1) 4分(2) 得: 5分 9分（列不等式组正确8分） 所以，不等式的解集为.10分
